1樓：匿名使用者
有以下4種情況：
1、對於
ax²+bx+c>0(a≠0)，當a>0且b²-4ac<0時，不等式的解集為r；回
2、對答於ax²+bx+c<0(a≠0)，當a<0且b²-4ac<0時，不等式的解集為r；
3、對於ax²+bx+c≥0(a≠0)，當a>0且b²-4ac≤0時，不等式的解集為r；
4、對於ax²+bx+c≤0(a≠0)，當a<0且b²-4ac≤0時，不等式的解集為r.
解一元二次不等式的基本步驟：
（1） 整理係數，使最高次項的係數為正數；
（2） 嘗試用「十字相乘法」分解因式；
（3） 計算
（4） 結合二次函式的圖象特徵寫出解集。
解集性質：
方程（組）或不等式（組）的所有解均在其解集中，解集中的所有元素均為方程（組）或不等式（組）的解。無解的方程（組）或不等式（組）的解集為空集。
線性代數裡向量（或矩陣）方程的解集是向量（或矩陣），這類元素構成集合，就不能稱為區間或區域了。
函式方程（微分方程和積分方程）的解集是函式，解集裡的元素都是函式。
2樓：鬆_竹
對於ax²+bx+c>0(a≠
0)，當a>0且b²-4ac<0時，不等式的解專集為r；
對於ax²+bx+c<0(a≠0)，當屬a<0且b²-4ac<0時，不等式的解集為r；
對於ax²+bx+c≥0(a≠0)，當a>0且b²-4ac≤0時，不等式的解集為r；
對於ax²+bx+c≤0(a≠0)，當a<0且b²-4ac≤0時，不等式的解集為r.
一元二次方程什麼情況下有兩個實數根？
3樓：匿名使用者
一元二次方程的根與根的判別式之間有如下關係：
①當△>0時，方程有兩個不相等的實數根；
②當△=0時，方程有兩個相等的實數根；
③當△<0時，方程無實數根，但有2個共軛復根。
(其中，△=b²-4ac，a、b、c分別是一元二次方程的二次項係數、一次項係數以及常數項。)
只含有一個未知數(一元)並且未知數項的最高次數都是2(兩次)的整式方程叫作一元二次方程。一元二次方程經過整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0(a≠0)。其中，ax²叫作二次項，a是二次項係數；bx叫作一次項，b是一次項係數；c叫作常數項。
擴充套件資料例：關於x的方程 mx²+（m+1）x+1=0一定有實數根嗎。
分析：由於關於x的方程並沒有強調是一元一次還是二元二次，故而應當對二次項係數是否為0進行分類討論.
1° 當m=0時，即一元一次方程，原方程可化為x+1=0，解得x=-1，顯然是有實數根的即m=0符合題意.
2° 當m≠0，即一元二次方程，一定有實數根即驗證△≥0△=（m+1）²-4m=m²+2m+1-4m=m²-2m+1=（m-1）²，
顯然，因（m-1）²≥0，故而△≥0，即此一元二次方程有兩個實數根.
綜上，原方程一定有實數根.
4樓：是你找到了我
△＞0時，有兩個實數根，△=b^2-4ac（a是二次項係數，b是一次項係數，c就是常數項）。
一元二次方程經過整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。其中ax²叫作二次項，a是二次項係數；bx叫作一次項，b是一次項係數；c叫作常數項。
利用一元二次方程根的判別式（=b^2-4ac）可以判斷方程的根的情況 。
一元二次方程
的根與根的判別式 有如下關係：
1、當△＞0時，方程有兩個不相等的實數根；
2、當△=0時，方程有兩個相等的實數根；
3、當△小於0，方程無實數根，但有2個共軛復根。
5樓：作業真的多
一元二次方程要有兩個實數根，就要△＞0（△是數學中的一個符號），△=b^2-4ac(a是二次項係數，b是一次項係數，c就是常數項的數字)
例如：4x^2-8x+12=0, 此時4就是"a", -8是"b", 12就是"c"了（亂寫的一個方程）
如果△＜0，則方程無實數根（像我上面的方程就沒有實數根，不能說它沒有根，它還有虛根）；
如果△=0，方程有兩個相等的實數根（最好這樣說）；
如果△＞0，方程就有兩個不相等的實數根。
6樓：文會
對於一般一元二次方程ax²＋bx＋c＝0（a≠0），當△＝b²-4ac≥0（a≠0）時方程有兩個實數根。
7樓：匿名使用者
使用二次判別式 b^2-4ac 來判別則可當大於零時有兩個實根.
解一元二次不等式，2次項係數不為1的情況下，怎麼解
先對二次項常數項分解質因數，然後把質因數分成兩組，相乘求和，湊出一次項係數 2x平方 15x 7 其中2 1 2，7 1 7 發現2 7 1 1 15 所以分解成 2x 1 x 7 10x平方 33x 20 10 2 5，20 2 2 5 2 2 2 5 5 33 所以分解成 2x 5 5x 4 湊...
一元二次不等式解集為空集,為什麼0,而不是
那得看你一元二次不等式有沒有等號,有的話貝爾塔就不能等於0 了,不然會有1個交點 請問解一元二次不等式是,當 0時,他的解集是不是永遠都是空集 跟一元二次不等式開口方向有關,b 2 4ac,一元二次方程可表示為 a x b 2a 2 b 2 4ac 4a 1.0,a 0,則不等式有解 2.0,a 0...
已知一元二次不等式ax 2 bx 10的解集為x 2x1,求a,b的值
解決這個問題，必須清楚一元二次不等式的解集與一元二次方程的根的關係，這可是高一數學的重點和難點，務必熟練掌握和應用。一般地，a 0時，結合一元二次函式f x ax 2 bx c的影象，我們有以下結論 若 0，一元二次方程ax 2 bx c 0有兩相異實根x1，x2，此時一元二次不等式ax 2 bx ...