高一數學數列題,如圖求解高一數學數列題,如圖求解

2021-03-07 06:33:09 字數 1034 閱讀 4014

1樓:龍艾雪

解:(1)由題意得

an=9sn-1+10

兩式相減得

an+1-an=9an

所以 an+1=10an

當n》=2時

an=10an-1

所以滿足等比數列的定義

所以an=10的n次方

所以logan=n

當n》=2時

logan-1=n-1

所以logan-logan-1=1

滿足等差數列的定義

故是等差數列

(2)由(1)得

**=3的n次方*n (筆誤,該問所有的c換成b即可)

所以pn=c1+c2+c3+......+**

=3*1+3的平方*2+......+3的n次方*n 1

**n=3的平方*1+3的三次方*2+......+3的n次方*(n-1)+3的n+1次方*n 2

由1-2得

-2pn=3*1+3的平方*1+......+3的n次方*1-3的n+1次方*n

=【3(1-3的n次方)】/1-3 -3的n次方*n

=【(1-2n)3的n+1次方】/2-1/2

所以pn=【(2n-1)3的n+1次方】/4+1/4

(3)由(1)得

**=3/n*(n+1)

=3[1/n-1/(n+1)]

所以tn=3【1-1/2]+3(1/2-1/3)+......+3[1/n-1/(n+1)]

=3[1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+......+1/n-1/(n+1)]

=3[1-1/(n+1)]

=3-3/(n+1)

因為tn+1-tn=**>0

所以隨n的增大而增大 所以tn》=

tnmin=t1=c1=3/2

因為3/(n+1)>0

所以tn<3

綜上3/2<=tn<3 (ps:這都是我自己一個字一個字打的)

2樓:可可加夏妮

最後一點沒有解出來,見諒

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