1樓：h5n1傳染源
解：直接相加得
(a^2+2ab+2b^2)/(a^2+3ab+2b^2)=(a^2+3ab-ab+2b^2)/(a^2+3ab+2b^2)=1- ab/(a^2+3ab+2b^2)=1- 1/[(a/b)+(2b/a)+3](相當於分子分母同除以ab)
因為a,b都是負實數，所以a/b，2b/a都為正實數那麼上式分母中的(a/b)+(2b/a)可以利用基本不等式求出最小值最小值為(a/b)*(2b/a)的開方*2，即為2√2(a/b)+(2b/a)有最小值，即1/[(a/b)+(2b/a)+3]有最大值
那麼1- 1/[(a/b)+(2b/a)+3]可得最小值最小值=1- 1/（2√2 + 3）=2√2 - 2
2樓：匿名使用者
設f(a,b)=a/(a+2b)+b/(a+b)f極值嫌疑點為使f'a=0和使f'b=0的點求導後都可以得到a^2=2b^2的關係
又a,b都是負實數,所以只能有a=根號2*b帶入f(a,b)=根號2b/(根號2b+根號2b)+b/(根號2b+b)=2(根號2-1)
依題,這個滿足條件唯一的極值正是f(a,b)的最小值即最小值為2(根號2-1)
已知實數a,b滿足a 2a 2，b
說明a b是方程x 2x 2 0的兩根 a b 2 ab 2 b a a b a b ab a b 2ab ab 4 可知a b是方程x 2 2x 2 0的兩個根，根據韋達定理有 a b 2,ab 2 b a a b a 2 b 2 ab a b 2 2ab ab 4 4 2 4 a,b可以看作x ...
已知正實數a，b滿足a b 2ab 1，則a b的最小值為
a 0，b 0，a b 2ab 1，2ab 1?a b 2 a b2，1 a b 1 2 a b 2 a b 2 2 a b 2 0，a b 2 4?4 2 2 1 3或a b 2?4?4 2 2 1 3 捨去 a b 1 3 故a b的最小值為 1 3 故答案為 1 3 解 這個題考察的是二次不等...
已知實數a,b滿足a1b2b1a
設向量baim a,1 a du2 向量n 1 b 2 a m n 1,m 1,n 1 m n m n m與zhin共線且共dao向 令m 版n 0 得a 1 b 2 1 a 2 b代入已知 權條件,解得 1 得a 1 b 2 故得a 2 b 2 1 設向量baim a,1 a 2 向量n 1 b ...