1樓：度萬度千度百
（a,b）=(a+bi)*(m-ni)+(c+di)*(p-qi)
複數向量的內積
2樓：匿名使用者
複數向量的內積公式是前一個向量各分量與後一個向量中元素的共軛對應相乘然後相加。
即(x,y,z)*(a,b,c)=x(a共軛)+y(b共軛)+z(c共軛)
只有這樣定義才能保證自己與自己的內積結果為正數。
上式結果為1*(-i)+i*(-i)+1*0=1-i
兩個行向量的內積怎麼算
3樓：鳳白安叢剛
兩個行向量的內積等於各對應分量乘積之和。
4樓：匿名使用者
向量的外積是矩陣的克羅內克積的特殊情況。
給定 列向量 和 行向量 ，它們的外積 被定義為 矩陣 ，結果出自
這裡的張量積就是向量的乘法。
使用座標:
對於複數向量，習慣使用 的複共軛(指示為 )，因為人們把行向量認為是對偶空間的複共軛向量空間的元素:
如果 是列向量，定義變為:
這裡的 是 的共軛轉置。
[編輯] 相對於內積如果 是行向量，而且 m = n，則可以採用其他方式的積，生成一個標量(或 矩陣):
它是歐幾里得空間的標準內積，常叫做點積。
[編輯] 抽象定義給定向量 和餘向量 ，張量積 給出對映 ，在同構 之下。
具體的說，給定 ，
a(w): = w * (w)v
這裡的 w * (w) 是 w * 在 w 上的求值，它生成一個標量，接著乘 v。
可作為替代，它是 與 的複合。
如果 w = v，則還可以配對 w * (v)，這是內積。
5樓：天鬼隱市
見
為什麼復向量的內積是一個向量的元素乘
6樓：
請仔細比較實向量內積與復向量的內
積的定義,你會看到,實向量內積的確是
復向量的內積的特款,並且它們的基本性質是一致的（結果是實數,共軛對稱性,正定性,雙半線性性）,在實的情形,完成了內積空間,對稱矩陣理論的建立.在複數的情形完成了u空間,hermite理論的建立.
數學概念的存在的基本原則是：有用就儲存,沒用就被淘汰.這種復向量內積的定義,因為有用,所以被儲存下來了,就這麼簡單!
為什麼復向量的內積是一個向量的元素乘以另一個向量的
7樓：王
並且它們的基本性質是一致的（結果是實數，在實的情形，沒用就被淘汰請仔細比較實向量內積與復向量的內積的定義，完成了內積空間，雙半線性性），因為有用，共軛對稱性。在複數的情形完成了u空間，你會看到。數學概念的存在的基本原則是，實向量內積的確是復向量的內積的特款，hermite理論的建立。
這種復向量內積的定義，所以被儲存下來了，就這麼簡單，正定性，對稱矩陣理論的建立：有用就儲存
兩個復向量的內積，為什麼要用共軛轉置而不用轉置呢？比如a.b=a^h .b 而不是a^t .b,請指導 10
8樓：輕語墨安
對於復矩陣copy而言共軛轉
bai置確實比單純的轉置更為常用
du, 其原因主zhi
要來自於對內積的dao需求%d%a%d%a先看c^n空間, x^ty是一個雙線性形式, 不構成內積, 而x^hy才構成內積. 進一步, 看線性運算元的伴隨, =, 容易驗證伴隨運算元的矩陣表示恰好是一個轉置共軛. 這些都是由內積空間的公理自然決定的.
所以與幾何相關的概念經常會採用共軛轉置(比如酉陣, hermite陣, hermite型, qr分解, 奇異值分解, 極分解, ...)%d%a%d%a在討論純粹的線性的代數性質而不是幾何性質的時候單純的轉置就有用了, 比如說研究對映x->axb的時候, 可以把x拉成向量, 然後這個線性對映就可以表示成vec(x) -> vec(axb) = t vec(x), 表示矩陣t可以寫成 t = b^t o a, 這裡 o 表示矩陣的kronecker乘積. 這種情況下取共軛轉置就不成立了, 因為破壞了線性性質.
這兩個向量的內積是怎麼算的 10
9樓：我tm不是針對你
我有課本，同濟4版本！
書上規定的是:
(α,β)
=a1*b1+a2*b2+...+an*bn=αt(轉置)*β=βt(轉置)*α
明白了嗎！內積，就是向量轉置*向量！
10樓：茂儀風眠
將其中一個矩陣轉置，然後矩陣相乘，得到的新矩陣，就是各向量之間的內積。
11樓：匿名使用者
1×2+0+1×(-2)=0
求複變函式的積分,求一個複變函式的積分
解 設z x yi,z x yi z z 2x u x,y 2x,v x,y 0 所以積分 內 z 1 z z dz 積分 z 1 2xdx i積分 z 1 2xdyx cost,y sint,t 0,2pi 原式容 積分 0,2pi 2cost sint dt i積分 0,2pi 2costcos...
兩個列向量的內積等於前列向量的轉置乘以另列向量，這個到底是為什麼
一個列向量就是一個n行1列的矩陣，列向量的轉置就變成了行向量，是一個1行n列的矩陣。一個行向量乘列向量就是1行n列的矩陣左乘以n行1列的矩陣，積是1行1列的矩陣，也就是一個數。兩個列向量的內積等於前一個列向量的轉置乘以另一個列向量，是否等同於第二個列向量乘以第一個列向量的轉 必須確保乘積的第一個向量...
兩個平行向量的數量積怎麼求,兩個平行向量的數量積怎麼求
方向相同 等於模的積 方向相反 等於模的積再乘 1 0向量與任何向量的數量積都是實數0 兩個平行向量 分同向 夾角為0 a b a的模 b的模 cos0 度 反向夾角為180度 a b a的模 b的模 cos180 設a向量座標為 x1,y1 b向量座標為 x2,y2 則ab數量積a.b x1x2 ...