已知函式fx4coswxsinwx兀

2021-03-03 23:24:53 字數 2971 閱讀 7521

1樓:韓增民鬆

已知函式

bai f(x)=4coswx·sin(wx+兀du/4)(w>0)的最小正週期為兀 (izhi)求w的值 (iidao)討回

論f(x)在區間[0,2]上的單

答調性(1)解析:因為函式 f(x)=4coswx·sin(wx+兀/4)(w>0)的最小正週期為兀

f(x)=4coswx·sin(wx+兀/4)=2sin(2wx+兀/4)-2sin(-兀/4)=2sin(2wx+兀/4)+√2

所以,2w=2兀/兀=2==>w=1;

(2)解析:因為 f(x)=2sin(2x+兀/4)+√2

單調增區間:2kπ-π/2<=2x+π/4<=2kπ+π/2==>kπ-3π/8<=x<=kπ+π/8

所以最小值點:x1=5π/8,最大值點:x2=π/8

因為x1,x2在區間[0,2]上

所以,x∈[0,π/8]單調增;x∈[π/8,5π/8]單調減;x∈[5π/8,2]單調增。

已知函式f(x)=4coswx.sin(wx+π/4)(w>0)的最小正週期為π(1)求w的值

2樓:皮皮鬼

用積化和差公式

f(x)=4coswx.sin(wx+π/4)=2×2coswx.sin(wx+π/4)=2[sin(wx+(wx+π/4))-sin(wx-(wx+π/4))]

=2[sin(2wx+π/4)-sin(-π/4)]=2sin(2wx+π/4)+√2

故t=2π/2w=π

解得w=1.

3樓:堅心志

看圖說話。

此題需要用到兩角和與差的三角函式,倍角公式。這些公式必須會背。

如果本文幫助到了您,不要忘了採納喔。

已知函式f(x)=4coswx·sin(wx+π/4) (w>0)的最小正週期為π

4樓:精銳長寧數學組

f(x)=2sin(2wx+45度)+根號2,在(0,22.5度)遞增,在(22.5度,112.5度)遞減,在(112.5度,2)遞增

已知函式f(x)=4coswx×sin(wx+派/4)(w>0)的最小正週期為派,(1)求w 5

5樓:匿名使用者

sqrt(2)=sqrt(2)/2*2 sqrt(2)=sin(pi/4)=cos(pi/4) 故

√2(sin2wx+cos2wx) =2 (sin2wx*sinpi/4+cos2wxcospi/4)=2sin(2wx+π/4)

已知函式f(x)=4coswx×sin(wx+派/4)(w>0)的最小正週期為派,(1)求w (2)討論f(x)在區間[0.派/2]上的單

6樓:匿名使用者

(1)f(x)=4coswxsin(wx+πdu/4)

=4coswx*(√

zhi2/2sinwx+√2/2coswx)=2√2sinwxcoswx+2√2cos^dao2wx=√2(sin2wx+cos2wx)+√2=2sin(2wx+π/4)+√2

最小正週迴

期為π答

∴2π/2w=π

w=1(2)稍等

已知函式f(x)=4coswx•sin(wx+pai/4)(w>0)的最小正週期為pai.

7樓:韓增民鬆

(1)∵函式f(x)=4coswx•sin(wx+pai/4)(抄w>0)的最小bai正週期為pai.

f(x)=4coswx•sin(wx+pai/4)=2√du2coswx•sinwx+2√2cos^2wx=√2sin2wx+√2cos2wx+√2=2sin(2wx+π/4)+√2

2w=2π/π==>w=1

∴f(x)=2sin(2x+π/4)+√2(2)解析:∵f(x)=2sin(2x+π/4)+√2單調zhi遞增區:dao2kπ-π/2<=2x+π/4<=2kπ+π/2==>kπ-3π/8<=x<=kπ+π/8(k∈z)

∵區間[0, π/2]

∴f(x)在x=π/8處取極大值

∴x∈[0, π/8]時,單調增;x∈[π/8,π/2]時,單調減。

已知函式f(x)=4coswx×sin(wx+∏/4)(w>0)的最小正週期為∏。(1)求w的值(

8樓:皮皮鬼

解1由f(x)=4coswx×sin(wx+∏/4)=2×[sin((wx+π/4)+wx)版+sin((wx+π/4)-wx)]

=2sin(2wx+π/4)+2sin(π權/4)

=2sin(2wx+π/4)+√2

故t=2π/2w=π/w

又由t=π

即π/w=π

即w=1

(2)由f(x)=2sin(2x+π/4)+√2由x屬於[0,π/2]

則2x屬於[0,π]

即2x+π/4屬於[π/4,5π/4]

即2x+π/4屬於[π/4,π/2],即x屬於[0,π/8]時,f(x)=2sin(2x+π/4)+√2是增函式

2x+π/4屬於[π/2,5π/4],即x屬於[π/8,π/2]時,f(x)=2sin(2x+π/4)+√2是減函式。

9樓:瓦里安x代

f(x)=4cosω

dux*((sinωx)*(1/√

zhi2)+(cosωx)(1/√2))

=(2√2)sinωxcosωx+(2√2)cos2ωx=(√2)sin2ωx+(√2)cos2ωx+(√2)=2sin(2ωx+(π

dao/4))+(√2)

t=2π/(2ω)=π

ω=1f(x)=2sin(2x+(π/4))+(√2)單調回遞增

2kπ-(π/2)≤答2x+(π/4)≤2kπ+(π/2)單調遞減

2kπ+(π/2)≤2x+(π/4)≤2kπ+(3π/2)

已知函式f(x)4coswxsin(wx pai 4)(w0 的最小正週期為pai

1 函式f x 4coswx sin wx pai 4 抄w 0 的最小bai正週期為pai.f x 4coswx sin wx pai 4 2 du2coswx sinwx 2 2cos 2wx 2sin2wx 2cos2wx 2 2sin 2wx 4 2 2w 2 w 1 f x 2sin 2x...

已知函式f x 的定義域為,已知函式f x 的定義域為 0,

這是一個抽象函式的問題,可惜你的分值太少,不過我還是想替你分憂 1 令x y 1,則f 1 f 1 f 1 即 f 1 0 2 令任意x1 x2 0,則x2 x1 1,有f x2 x1 0 再令 x x1,y x2 x1,則有f x1 x2 x1 f x1 f x2 x1 即 f x2 f x1 f...

已知函式fx2sinx4cosx423sin

f x 2sinx 4cosx 4 2 3sin2x 4 3 sinx 2 3 1 2sin2x 4 sinx 2 3cosx 2 2 1 2sinx 2 3 2cosx 2 2 cos 3sinx 2 sin 3cosx 2 2sin x 2 3 t 2 w 4 最大值專2,最屬 小值 2 已知函...