已知函式fx等於x a x gx lnx求當a大於0時，求函式Fx 1 fx的定義域單調區間

1樓：匿名使用者

f(x) = x+a/x, 定義域 x≠0； g(x)=lnx， 定義域 x>0.

f(x) = 1/f(x) = 1/(x+a/x) = x/(a+x^2), a>0 時，定義域 x≠0.

f' = (a-x^2)/(a+x^2)^2, 單調增加區間 x∈(-√a, √a)，

單調減少區間 x∈(-∞, -√a)∪(√a,+∞).

f(x) = x+a/x ≥2√a, 則 f(x) = 1/f(x) ≤ 1/(2√a).

f(x)=f(x)+g(x) = x+a/x+lnx, 定義域 x>0.

f' = 1-a/x^2+1/x = (x^2+x-a)/x^2,

因 a>0, 得駐點 x = [-1±√(1+4a)]/2,

單調減少區間 x∈( [-1-√(1+4a)]/2, [-1+√(1+4a)]/2 ),

單調增加區間 x∈(-∞, [-1-√(1+4a)]/2 )∪( [-1+√(1+4a)]/2, +∞).

2樓：黑白雲之舞

這個題應該是這個思路，我寫在紙上了，希望您能看明白，如果覺得答案還不錯，望採納~~~

已知函式fx=x+ax-lnx,當a=1時，求fx的單調區間

3樓：椋巗鈥唊鈥嗊

fx的導數=1+a-1/x，把a=1帶入，原式=2-1/x

當2-1/x>0即x>1/2或x<0時為單調增

當2-1/x<0即0

4樓：懿忘

先求導，然後讓求導後的方程等於0，計算出x的值，單調區間就是以x為分界

已知函式f x 的定義域為，已知函式f x 的定義域為 0,

這是一個抽象函式的問題，可惜你的分值太少，不過我還是想替你分憂 1 令x y 1,則f 1 f 1 f 1 即 f 1 0 2 令任意x1 x2 0,則x2 x1 1,有f x2 x1 0 再令 x x1,y x2 x1,則有f x1 x2 x1 f x1 f x2 x1 即 f x2 f x1 f...

已知函式f是偶函式函式,已知函式fx是偶函式,函式fx2是奇函式,並且f11,則f

解 dao f x 2 為奇函式 內 f x 2 f x 2 f x 2 2 f x 2 2 f x f x 4 f x 4 f x 4 4 f x 4 f x f x 4 f x f x 是偶函式 f x 4 4 f x 4 f x 8 f x f x 8 f x 週期為8 f 2016 f 0 ...

已知函式fx的定義域為r,且函式f（x）與f（x 1）都是奇函式則函式fx週期是

解由f x 1 是奇du函式zhi 設f x f x 1 則f x 是奇函式 故daof x f x 則f x 1 f x 1 即回f x 1 1 f x 1 1 即f x 2 f x 又由f x 是奇函式 故f x 2 f x f x 即f x 2 f x 故f x 2 f x 故f x 的週期為...