1樓：窩巢真赤激
f(x)=2根號3sin(x/2+派/4)cos(x/2+派/4)-sin(x+派).
=（根號3）sin（x+π/2）-sin（x+π）
=（根號3）cosx + sinx 這一步用到誘導公式
=2*（（根號3）/2 cosx + 1/2sinx）
=2sin（x+π/3）
將fx的影象向右平移π/6個單位
則g（x）=2sin（x+π/3-π/6）=2sin（x+π/6）
因為x+π/6在【-π/2+2kπ，π/2+2kπ】上單調遞增 在【π/2+2kπ，3π/2+2kπ】上遞減
所以x在【-2π/3 +2kπ，π/3+2kπ】上單調遞增 在【π/3+2kπ，4π/3+2kπ】上遞減
所以在【0，π】上 當x取π/3時有最大值 最大值為g（π/3）=2
當x取π時有最小值 最小值為g（π）= - 1求採納
2樓：復旦梁朝偉
f(x)=2√3sin(x/2+π/4)cos(x/2+π/4)-sin(x+π)
=√3(2sin(x/2+π/4)cos(x/2+π/4))-sin(x+π)
=√3sin(x+π/2)-(-sinx)=√3cosx+sinx
=2(sinπ/3cosx+cosπ/3sinx)=2sin(x+ π/3),
(1)2π.
(2)g(x)=2sin(x+π/6),在[0,π]上的最大值是2，最小值是-1.
已知函式f(x)已知函式f(x)=2√3sin(x/2+π/4)cos(x/2+π/4)-sin(x+π)
3樓：寒煙飛飛
解：（1）f(x)=2√3sin(x/2+π/4)cos(x/2+π/4)-sin(x+π) 即f(x)=√3sin(x+π/2)+sinx， f(x)=√3cosx+sinx f(x)=2（cosxsinπ/3+sinxcosπ/3) f(x)=2sin(x+π/3) 所以f(x)的最小正週期為專t=2π。 （2）因為f(x)的影象向右平移派屬/6個單位，得到函式g(x)的影象,則g(x)=2sin(x+π/3-π/6)=2sin(x+π/6), 由於π/6≦x+π/6≦7π/6 故當x=π時，g(x)最小，此時為g(π)=-1 ,當x=π/3時，g(x)最大，此時為g(π)=2
4樓：匿名使用者
f(x)=2√3sin(x/2+π/4)cos(x/2+π/4)-sin(x+π)
=√3sin（x+π/2）+sinx
=-√3cosx+sinx
=2sin（x-π/3)
(1)最小正週期t=2π/1=2π
（2）g（x）=2sin（x-π/3-π/6)=2sin（x-π/2）=-2cosx
所以g（x）在區間[0，派]上的最回大值和最答小值分別是2和-2
已知函式f x 根號3 sinx 4 cos 2 x 2 1 求f x 的解析式
根號3 2 sinx 2 cosx 2 1 2 1 2 根號3 2 sinx 2 1 2 cosx 2 1 cos30 sinx 2 sin30 cosx 2 1 sin x 2 30 1 週期為4 對稱中心為 3,1 解 原式 3 2 2sinx 4 cosx 4 1 cosx 2 1 2.3 2...
已知不等式f（x）3根號2sinx 4cosx
這樣的吧 0.25 1 4 f x 3 2sin0.25xcos0.25x 6cos 0.25x 6 2 m 0 3 2 2sin0.5x 6 2 cos0.5x 1 6 2 m 0 3 2 2sin0.5x 6 2cos0.5x m 0 6 3 2sin0.5x 1 2cos0.5x m 0 6s...
已知函式fx1根號2sin2x
f x cosx cosx cosx cosx cosx cosx 2 cosx sinx a是第四象限的角,切tana 4 3 sinx tanx 1 tan 2x 4 3 1 16 9 4 5 cosx 1 1 tan 2x 1 1 16 9 3 5 f a 2 cosa 2sina 2 3 5...