1樓:答得多
|,|分情況討論:
bai1 當 x≤1 時,|dux-1|+|x-2|zhi+|x-3| = -(x-1)-(x-2)-(x-3) = -3x+6 ,當 x = 1 時有最小dao值為內 3 ;
2 當 1≤容x≤2 時,|x-1|+|x-2|+|x-3| = (x-1)-(x-2)-(x-3) = -x+4 ,當 x = 2 時有最小值為 2 ;
3 當 2≤x≤3 時,|x-1|+|x-2|+|x-3| = (x-1)+(x-2)-(x-3) = x ,當 x = 2 時有最小值為 2 ;
4 當 x≥3 時,|x-1|+|x-2|+|x-3| = (x-1)+(x-2)+(x-3) = 3x-6 ,當 x = 3 時有最小值為 3 ;
綜上可得:當 x = 2 時,|x-1|+|x-2|+|x-3| 有最小值為 2 。
代數式x-1的絕對值+x-2的絕對值+x-3的絕對值是否有最小值
2樓:奮鬥的小魚逗魚
x=2 的時候是它們的最小值,你可以畫條數軸 x-1的絕對值表示數軸上任意一點到1的距離,同理x-2 x-3的絕對值表示數軸上面任意一點到2. 3的距離 當x=2的時候距離最小為2
x-1的絕對值加上x-2的絕對值一直加到x-2016的絕對值最小值 55
3樓:匿名使用者
|解:|x-1|+|x-2016|≥|2016-1|=2015,當且僅當1≤x≤2016時取等號
|x-2|+|x-2015|≥|2015-2|=2013,當且僅當2≤x≤2015時取等號
............
|x-1008|+|x-1009|≥|1009-1008|=1,當且僅當1008≤x≤1009時取等號
當且僅當1008≤x≤1009時,以上各不等式同時取等號,代數式取得最小值
(|x-1|+|x-2|+...+|x-2016|)min=1+3+...+2015=10082=1016064
|x-1|+|x-2|+...+|x-2016|的最小值為1016064
本題是初中一年級數軸的基礎知識。
4樓:皮皮鬼
就是x=1008或x=1007或x=1009時,式子的取值最小。
(x+1的絕對值)+(x-2的絕對值)取最小值時,相應的x取值的範圍是?
5樓:匿名使用者
當(x+1)和(x-2)異號,或有一個等於零時,取最小值。
x的取值範圍是:-1≤x≤2。 希望可以幫到你!
6樓:勤奮的
畫個數軸
|x+1|是指數軸上點到點-1
的距離|x-2|是指點到點2的距離
明顯在-1和2之間取值,即可使題目達到最小值
7樓:匿名使用者
當(x+1)和(x-2)異號,或有一個等於零時,取最小值。
x屬於[-1,2],或-1<=x<=2。
8樓:匿名使用者
|(1) x > = 2 |權x + 1| + | x -2| = x +1 +x -2= 2x - 1 > = 2 * 2 -1 = 3 (2) -1 < = x <= 2 |x + 1| + | x -2|= x +1 + 2- x= 3 (3) x > = -1 |x + 1| + | x -2|= -(x +1) + (2-x)= -x - 1 + 2 -x= 1 -2x -1 <= x <= 2
x-1的絕對值加x-3的絕對值的最小值
9樓:匿名使用者
樓主你好!很高興為你解答:
遇到絕對值符號的問題首先要去絕對值,去絕對值時就要進行分類討論:
1、x-1>=0,而x-3<0時,解得:1<=x<3,此時有:
|x-1|+|x-3|=x-1-x+3=2最小值是2,取值與x無關;
2、x-1>=0,且x-3>=0時,解得:x>=3,此時有:
|x-1|+|x-3|=x-1+x-3=2x-4,x=3時取得最小值,最小值為2x-4=2*3-4=23、x-1<0,而x-3<0時,解得:x<1,此時有:
|x-1|+|x-3|=-x+1-x+3=4-2xx=1時取得最小值,最小值為4-2x=4-2=24、按理說,有正負、正正、負負、負正四種情況,這裡應該列舉負正。
可是當|x-1|=-x+1,|x-3|=x-3時,即x-1<0,x-3>=0
解集為x<=1,x>=3,這種情況不存在。
綜上,最小值為2。
這個函式的影象是個分段函式~
這樣解說希望樓主能理解,不清楚的話歡迎追問交流,希望能幫到樓主~
10樓:匿名使用者
可以看成數軸上的任意一點x到1的距離加上到3的距離,要使得最小,那麼數x應該在1和3之間,最小值為2
11樓:匿名使用者
畫數軸,到1的距離和到3的距離之和最小,是2
12樓:溫婭闢碧白
|x-1|+
|x+3|
要使其為最小值,其中必須有得0的數
假如|x-1|=0
則x=1
值為:0+4=4
假如|x+3|=0
x=-3
值為:4+0=4
答:最小值為4
當x為何值時,x-2的絕對值有最小值,最小值是多少
13樓:凌月霜丶
解:要使丨x-2丨有最小值
那麼x-2=0,
即:x=2時,原式有最小值
需要知道的是丨a丨≥0,有最小值0
14樓:韓燎笪山
因為絕對值是非負數,所以最小值是0.
由/x/-2=0
得x=±2
15樓:姒中折荌荌
當x為2時絕對值最小是0
x 1的絕對值加x 2的絕對值化簡
令x 1 0，則 來x 1 令x 2 0，則x 2 當源x 2時 baix 1 0，x 2 0則原式 x 1 x 2 x 1 x 2 2x 3 當 2 x 1時 x 1 0，x 2 0則原式 x 1 x 2 x 1 x 2 1 當dux 1時 x 1 0，x 2 0則原式 x 1 x 2 2x 3 ...
不等式x 2的絕對值 x 1的絕對值小於2的解集為
x 2 x 1 2，當x 2時，原不等式化為 x 2 x 1 0，2x 3，x 1.5，無解。當 2 x 1時，原不等式化為 x 2 x 1 2，1 2，恆成立，當x 1時，原不等式化為2x 3 2 x 1 2，1 綜上所述 x 2。小於等於 1大於等於 2 不等式x 1的絕對值 x 2的絕對值小於...
不等式x1的絕對值加x2的絕對值,大於3的解集為
解 x 1時,x 1 x 2 3,得x 01 x 2時,x 1 x 2 3,得無解,x 2時,x 1 x 2 3,得x 3,所以 解集是 來x 1 x 2 3 當自x 2時,不等式變為 baix 1 x 2 3 得x 3 當1 x 2時,不du等式變為 x 1 2 x 3,即zhi1 3,不等式不成...