急求不等式證明a2b2a2c

1樓:匿名使用者

^基本不等式:

由題意可知道:

左邊 a^2+b^2>=0; a^2+c^2>=0所以:a^2+b^2>=(a+b)專/2; a^2+c^2>=(a+c)/2;

(a+b)/2-(a+c)/2

右邊:(

屬a+b)-(a+c)

2樓:匿名使用者

你給的條件不對吧,我覺得應該是a,b,c∈r+否則假設:令a=1,b=-1,c=-2

則有::√2-√5=0-1

即:√2+1=√5

而上式顯然是不成立的

3樓:匿名使用者

等式左邊<=根號下(a+b)^2-根號下(a+c)^2<=|a+b|-|a+c|等於等式右邊,即證

設 abc屬於r 證明 |√a^2+b^2-√a^2+c^2|<=|b-c| 並說明此不等式的幾何意義

4樓:匿名使用者

^三角形,兩邊之差小於第三邊

設點b(a,b),點c(a,c),o為原點則ob=√[a^2+b^2],oc=√[a^2+c^2],bc=|b-c|

當obc構成三角形時|ob-oc|

當b=c,即bc重合時|ob-oc|=0=|bc|。|√a^2+b^2-√a^2+c^2|=|b-c|

所以|√a^2+b^2-√a^2+c^2|<=|b-c|

證明 不等式 (a^2+b^2)(b^2+c^2)(c^2+a^2)>=8a^2b^2c^2

5樓:匿名使用者

|證明:

利用基bai本不等du式

a2+b2≥2|zhiab|

b2+c2≥2|bc|

c2+a2≥2|ac|

以上相dao乘內,

即(容a2+b2)(b2+c2)(c2+a2)≥8a2b2c2

解2道不等式速度

1 3 x 1 8 x x x 3 2 3 1 3x 3 8 x 2x x 3 6 3x x 8 4 2x x 3 x 2 x 3 不等式組的解是 2 x 3 1 3x 2 2x 1 x 4 3 2 2x 1 1 3x 2 2x 1 2 x 4 3 2x 1 1 3x 4x 2 2x 8 6x 3 ...

不等式I2x5I7怎麼解,解不等式2x

2x 5 7或2x 5 7 x 1或x 6 解不等式 2x 5 7 2x 5 7 x 6 2x 5 7 x 1 2x 5 7怎麼解?需要過程 2x 5 7 絕對值的含義就是到原點的距離。如果把它畫在數軸上的話,那就是距離原點距離 7的所有點的集合。也就是 2x 5 必須要落在 7和7之間才能滿足。所...

文不等式x2x32的解,文不等式x2x32的解集是

x 2 x 3 2 bai 變形得 dux 8 x 3 0,可化為 x 8 0 x 3 0 或zhi x 8 0 x 3 0 解得 x 3或x 8,則原不等式的dao解集是專 8 3,故答案為屬 8 3,不等式x 2除以x 3小於等於2的解集是 要有詳細解答 令x 2 0 x 2,x 3 0 x 3...