不等式3x a1的解都滿足不等式2x 4 7x a,求a的取值範圍

2022-10-06 01:17:26 字數 1029 閱讀 3073

1樓:買昭懿

3x-a<1,3x<a+1,x<(a+1)/32x+4≥7x+a,7x-2x ≤ 4-a,x ≤ (4-a)/5不等式3x-a<1的解都滿足不等式2x+4≥7x+a∴(a+1)/3 ≤ (4-a)/5

5a+5 ≤ 12-3a

8a ≤ 7

a ≤ 7/8

2樓:匿名使用者

第一個不等式解為:x<(a+1)/3

第二個為:x≦(4-a)/5

由於滿足第一個就滿足第二個解

所以有:(a+1)/3≦(4-a)/5

a≦7/8

3樓:dearest夢

由第一個式子可得x<(a+1)/3,第二個化簡得x<=(4-a)/5,由題意可知第一個集合是第二個集合的子集,所以(a+1)/3<=(4-a)/5,解得a<=7/8

4樓:匿名使用者

3x<1+a , x<(1+a)/3

4-a≥7x-2x=5x, x<=(4-a)/5所以(1+a)/3<=(4-a)/5

得 a<=7/8

5樓:

3x-a<1解得x<(1+a)/3

2x+4≤7x+a解得x≤(4-a)/5

由題意得(1+a)/3≤(4-a)/5

解得a≤7/8

6樓:老黃知識共享

本題的意思是第一個不等式的解集是第二個不等式的解集的子集解不等式一得x<(1+a)/3

解不等式二得x<=(4-a)/5

畫圖:在數軸上畫出兩個解集的域可以發現,要滿足解一是解二的子集,必須符號下面的條件

(1+a)/3<=(4-a)/5

解得a<=7/8

7樓:

3x-a<1,x

2x+4≥7x+a,x≤4/5-a/5

不等式3x-a<1的解都滿足不等式2x+4≥7x+a4/5-a/5≥a/3+1/3

a≤7/8

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因為 18 a 6 5 所以18 a 30 18 a 30 12 a 因為 55 a a 7 0 所以55 a與a 7 必須同號,且55 a 0所以當55 a與a 7 0時 55 a 7 當55 a與a 7 0時 a 55 a 7 所以應該是55 a 7 第三道題的道理相同 18 a 6 5 18 ...

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