1樓：匿名使用者
第一步，求xcosnx dx的積
分。當n≠0時，
=xd(sinnx)/n的積分
=xsinnx/n-sinnxdx/n的積分=xsinnx/n+cosnx/n^2
當n=0時，
=xdx的積分=x^2/2
第二步，求xcosnxdx/π在[-π,0]區間的積分。
當n=0時，積分為
(0-π^2)/(2π)=-π/2
當n≠0時
cos0/(πn^2)-cos(-nπ)/(πn^2)=(1-cosnπ)/(πn^2)
當n為偶數時，積分為0;
當n為奇數時，積分為2/(πn^2)
2樓：匿名使用者
|∫(-π->0) xcosnx dx
=(1/n)∫(-π->0) xdsin(nx)=(1/n) [ x.sin(nx)]|(-π->0) - (1/n)∫(-π->0) sin(nx) dx
=(1/n^2) [ cos(nx) ]|(-π->0)=(1/n^2) [ cos0 - cos(nπ) ](1/π)∫(-π->0) xcosnx dx=[1/(n^2.π）] [ cos0 - cos(nπ) ]=2/(n^2.π) ; n 是奇數
=0 ; n是偶數
利用定積分的幾何意義計算定積分的值，如圖
3樓：匿名使用者
定積分的幾何意義，就是被積
函式與x軸圍成的面積之和。如下圖所示。
當被積函式為奇函式，y軸左側的面積和y軸右側的面積大小相等，符號相反，二者之和為0.
一般來說，奇函式在對稱區間的定積分為0
因此：以上，請採納。
定積分的幾何意義是什麼,利用定積分的幾何意義說明
定積分的幾何意義是被積函式與座標軸圍成的面積,x軸之上部分為正,x軸之下部分為負,根據cosx在 0,2 區間的影象可知,正負面積相等,因此其代數和等於0。定積分是積分的一種,是函式f x 在區間 a,b 上的積分和的極限。這裡應注意定積分與不定積分之間的關係 若定積分存在,則它是一個具體的數值 曲...
利用定積分定義求積分利用定積分定義計算abxdx用定義計算
都很難計算的，特別是求極限 a到b e cx dx 底 x b a n 高f ck e c b a k n e cbk cak n 和式 下k 1上n e cbk cak n 這個太複雜，不計了 結果為 1 c e bc e ac a到b cosxdx 底 x b a n 高f ck cos b a...
利用定積分的幾何意義求y的平方等於2x與直線x等於4圍成的面積
y 2x和x 4的交點為 4,2 2 和 4,2 2 二者圍成的面積s 2 0,4 2x dx 32 2 3 如圖，不用定積分也可求出來。計算由曲線y 2 2x,y x 4所圍成的圖形的面積 先求交點，聯抄 立y 2x，y x 4解得襲a 2，2 b 8，4 再用y軸方向定積分 2，4 y 4 y ...