1樓:手機使用者
∵正實數x,來y滿足等式自x+y+8=xy∴x+y+8≤(x+y)2
4∴(x+y-8)(x+y+4)≥0
∵x+y+4≥0
∴x+y-8≥0
∴x+y≥8(當且僅當x=y=4時,取等號)∵對任意滿足條件的正實數x,y,都有不等式(x+y)2 -a(x+y)+1≥0
∴a≤(x+y)+1
x+y對任意滿足條件的正實數x,y恆成立
令t=x+y(t≥8),則f(t)=t+1 t在(8,+∞)上為單調增函式
∴f(t)=t+1 t
≥8+1 8
=65 8
(當且僅當t=8,即x=y=4時,取等號)∴a≤65 8
∴實數a的取值範圍是(-∞,65 8
]故答案為:(-∞,65 8]
兩個正實數x,y滿足x+y=4,則使不等式1/x+4/y大於等於m恆成立的實數m的取值範圍是多少?(我只是對解法有
2樓:匿名使用者
1/x+4/y=(x+y)/4x+(baix+y)/y=1/4+y/4x+x/y+1
≥2√(
duy/4x*x/y)+5/4=1+5/4=9/4
等號成立的zhi條件是y/4x=x/y,得dao4x^2=y^2 2x=y
所以x=4/3,y=8/3
所以m≤9/4
但是為專什麼不先1/x+4/y>=2√(4/xy),這個你屬取等號的條件是1/x=4/y
√(xy)=<2,這個你取等號的條件是x=y,等號取值條件不同結果肯定是錯的了
已知實數x,y,滿足約束條件,已知實數x,y,滿足約束條件x4y303x5y25x1,則z2xy
作出bai不等式組 x 4y 3 0 3x 5y 25 x 1所表示的平面區 du域,zhi 作出直線2x y 0,對dao該直線進行平回移,可以答發現經過點b 1,1 時 z取得最小值3 故答案為 3.已知實數x,y滿足x2 y2 xy 2x y 1 0,試求x,y的值 x 1,y 0。bai 解...
設實數x,y滿足不等式組1xy4y22x
1 將不等式去絕對值,化簡為 x y 1 x y 4 2x?y?5 0 x 32 或x y 1 x y 4 2x y?1 0 x 32 x2 y2達到最大值,最大值為od2 9 49 58 當動點 x,y 與原點在直線ef上的射影重合時,x2 y2達到最小值,最小值為1 2 x2 y2的取值範圍是 ...
如果實數x,y滿足不等式組xy30x2y30x
回z kx y的最小值為0,目答標函式z kx y的最小值可能在a或b時取得 1若在a上取得,則k 2 0,則k 2,此時,z 2x y在c點有最大值,z 2 3 0 6,成立 2若在b上取得,則k 1 0,則k 1,此時,z x y,在b點取得的應是最大值,故不成立,故選b.若實數x,y滿足不等式...