1樓:龍之穗
因為xy是在d影象上是對y軸對稱,積分為0
二重積分什麼情況下為0?
2樓:不是苦瓜是什麼
d區域關於y軸對稱,且被積函式f關於x為奇函式,則二重積分為0;
d區域關於x軸對稱,且被積函式f關於y為奇函式,則二重積分為0;
d區域關於中心對稱,且被積函式f關於(xy)為奇函式,則二重積分為0;
在空間直角座標系中,二重積分是各部分割槽域上柱體體積的代數和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取負。某些特殊的被積函式f(x,y)的所表示的曲面和d底面所為圍的曲頂柱體的體積公式已知,可以用二重積分的幾何意義的來計算。
例如二重積分,其中,表示的是以上半球面為頂,半徑為a的圓為底面的一個曲頂柱體,這個二重積分即為半球體的體積。
3樓:掌秀榮藩緞
1.被積函式=0
2.積分割槽域面積=0
3.被積函式是關於x的奇函式,且積分割槽域關於y軸對稱4.被積函式是關於y的奇函式,且積分割槽域關於x軸對稱以上四種情況只要滿足其中一種則二重積分為0。
有疑問歡迎追問,滿意請採納,謝謝
4樓:書桂花度橋
有兩種情況下,二重積分等於0。
第一種情況,二重積分中的被積函式在積分割槽域的有向測度為0
第二種情況,就是積分割槽域的絕對測度為0
5樓:浦雁真棋
1、被積函式等於0時;
2、積分割槽域面積等於0時;
3、被積函式是關於x的奇函式,且積分割槽域關於y軸對稱時;
4、被積函式是關於y的奇函式,且積分割槽域關於x軸對稱時。
二重積分是二元函式在空間上的積分,同定積分類似,是某種特定形式的和的極限。本質是求曲頂柱體體積。重積分有著廣泛的應用,可以用來計算曲面的面積,平面薄片重心等。
平面區域的二重積分可以推廣為在高維空間中的(有向)曲面上進行積分,稱為曲面積分。
擴充套件資料:
1、當被積函式大於零時,二重積分是柱體的體積。
2、當被積函式小於零時,二重積分是柱體體積負值。
3、在空間直角座標系中,二重積分是各部分割槽域上柱體體積的代數和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取負。某些特殊的被積函式f(x,y)的所表示的曲面和d底面所為圍的曲頂柱體的體積公式已知,可以用二重積分的幾何意義的來計算。
6樓:匿名使用者
區域對稱,再看裡面的公式是奇還是偶(偶倍奇零)
7樓:匿名使用者
都有可能,由二重積分的性質可以得出,
二重積分什麼情況下要分割槽域積分,二重積分的區域D怎麼劃分
1 二重積源分 double integral 是一個原則性 原理性的說法,具體積分的過程,必須化成二次積分 iterated integral。2 化成二次積分後,它就是兩次定積分的過程 第一次的積分,一般是從函式積分到函式 也會有從一個值積分到一個函式,或從一個值積分到另一個值。第二次的積分,肯...
高數二重積分問題,題目如圖,為什麼那麼難
這道題你換下積分順序 將1 x 這樣積分就簡單了 高數二重積分證明問題,題目如圖,求詳解,我被高數要折磨瘋了,求解救 將 g x 換成 g y 這樣你就得救了。高數二重積分證明問題,題目如圖,求詳解 你看看題目有沒有寫錯啊,我感覺最左邊的寫錯了字母 高等數學 二重積分問題 如圖二重積分畫圈部分為什麼...
f x 0到1積分為k求二重積分f x f y 對x 0到1積分對y x到1積分
高等數學主要內容包括 極限 微積分 空間解析幾何與向量代數 級數 常微分方程。指相對於初等數學而言，數學的物件及方法較為繁雜的一部分。廣義地說，初等數學之外的數學都是高等數學，也有將中學較深入的代數 幾何以及簡單的集合論初步 邏輯初步稱為中等數學的，將其作為中小學階段的初等數學與大學階段的高等數學的...