1樓：午後藍山
這個無所謂呀，取0到2pi不代表
0到2pi都有意義
具體積分的時候，可以把不需要的部分直接去掉
利用極座標計算二重積分中，θ的範圍如何確定
2樓：桑葚味的小桑葚
確定θ的範圍的方法：看這個區域所在的象限範圍，解兩曲線的交點座標(x，y)後，角度θ=arctan(y/x)，就可得到θ的範圍。極座標θ的變化都是從原點位置開始掃起的。
注意角度必須是弧度制。
一般分3種情況：
1、原點（極點）在積分割槽域的內部，角度範圍從0到2π；
2、原點（極點）在積分割槽域的邊界，角度範圍從區域的邊界，按逆時針方向掃過去，到另一條止；
3、原點（極點）在積分割槽域之外，角度範圍從區域的靠極軸的邊界，按逆時針方向掃過去，到另一條止。
3樓：是你找到了我
1、原點（極點）在積分割槽域的內部
，θ的範圍從0到2π；
2、原點（極點）在積分割槽域的邊界，θ的範圍從區域的邊界，按逆時針方向掃過去；
3、原點（極點）在積分割槽域之外，θ的範圍從區域的靠極軸的邊界，按逆時針方向掃過去。
有許多二重積分僅僅依靠直角座標下化為累次積分的方法難以達到簡化和求解的目的。當積分割槽域為圓域，環域，扇域等，或被積函式為
等形式時，採用極座標會更方便。
4樓：匿名使用者
極座標r的範圍，可以畫一個從原點指向出來的箭頭，先穿越的曲線就是下限，後穿越的曲線就是上線。
角度θ的範圍就是看這個區域所在的象限範圍，解兩曲線的交點座標(x,y)後，角度θ=arctan(y/x)，如圖中，角度就是由0變化到π/2
求二重積分的時候，化極座標形式，如圖，θ的積分上下限範圍是0到二分之派，p的積分上限那個關於θ的函
5樓：數神
解答：y=x^2
令y=ρsinθ，x=ρcosθ
則ρsinθ=ρ^2cos^2θ
兩邊約去一個ρ，得
sinθ=ρcos^2θ
∴ρ=sinθ/cos^2θ
這就是積分上限。
6樓：親愛的小孩x藝
我做極座標題就是化成直角座標然後再求
化二重積分∫∫f(x,y)dxdy為極座標形式的二次積分,其中積分割槽域d為x²+y≤2x
7樓：匿名使用者
x=pcosθ,y=psinθ代入x²＋y²=2x,得p=2cosθ
即d:{0≤p≤2cosθ
{-π/2≤θ≤π/2
所以原式=∫∫f(pcosθ,psinθ)pdpdθ=∫(-π/2,π/2)dθ∫(0,2cosθ)f(pcosθ,psinθ)pdpdθ
8樓：匿名使用者
如果很不熟練的話，畫個圖就很容易得到積分限了；但是如果區域複雜，也許很難畫出圖來。所以參考下面無需作圖，直接確定積分限的通用方法：
二重積分直角座標轉化成極座標後為什麼多了一個r
9樓：假面
面積微元
bai從直角座標系轉
du化為極座標系的時候zhi就會多出這
dao個r，可以理解為
版面積微元在兩權種座標系中的一個比例係數。
在空間直角座標系中，二重積分是各部分割槽域上柱體體積的代數和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取負。
某些特殊的被積函式f（x，y）的所表示的曲面和d底面所為圍的曲頂柱體的體積公式已知，可以用二重積分的幾何意義的來計算。
二重積分直角座標轉極座標轉換，二重積分極座標怎麼轉換成直角座標系
二重積分經常把直角座標轉化為極座標形式主要公式有x cos y sin x 2 y 2 2 dxdy d d 極點是原來直角座標的原點以下是求 和 範圍的方法 一般轉換極座標是因為有x 2 y 2存在,轉換後計算方便題目中會給一個x,y的限定範圍，一般是個圓將x cos y sin 代進去可以得到一...
關於極座標下二重積分的面積元素,謝謝
一樓的解法是對的 dx dx dr dr dx d d cos dr rsin d 這是多元函式求導的表示式 dx dx dr dr dx d d cos dr rsin d dy sin dr rcos d dx dy r cos cos dr d r sin sin d dr r cos cos...
高數題求助，極座標的二重積分和p的範圍怎麼確定
畫出積分割槽域的圖，就可以看出來了。3和4題類似，畫出來都是以原點為圓心的圓，所以就是2pi 請問這道高數二重積分極座標題是如何確定 範圍的呢？最佳答案 經過原點的射線從與圖形相切開始,逆時針旋轉到與圖形相切到離開圖形為止就是 的範圍,r就是在經過原點的射線與內側曲線交點到與外側曲線的交點,詳細完整...