1樓:匿名使用者
根據導函式的概念,
在該點容也可導。
鄰域內可導包含去心鄰域內可導以及某點可導後兩個沒有直接關係。
洛必達法則是去心鄰域可導才能用,是麼。鄰域內可導一定能用!只是極限的情況比較複雜,很多情況某點不一定分子分母有意義,所以不連續,就不可導了,此時,要求鄰域內可導,要求太高,去心鄰域內可導,則降低了要求,使定理的適用範圍變大了。
2樓:死鬼怎麼不早說
點抄a的鄰域
是a的去心鄰域和點a的並集襲,所以bai鄰域可導去心鄰域肯du定可導了。
去心鄰zhi域可導,dao不一定能推出鄰域內可導,比如y=1/x在0的去心鄰域可導但在鄰域內不可導
鄰域內可導一定能推出去心鄰域內可導,所以當然可以用了
函式在某一點可導,能說明在這一點的去心領域上是可導的嗎
3樓:超殺月
應該不一定,參考狄利克雷函式,若x為無理數,y=x2,x為無理數y=0,則這個函式只在0處可導、連續
4樓:匿名使用者
根據導函式的概念來,若一個函式在某源點鄰域內可導,則在其去心鄰域內也一定可導麼,在該點也可導.鄰域內可導包含去心鄰域內可導以及某點可導後兩個沒有直接關係.洛必達法則是去心鄰域可導才能用,是麼.
鄰域內可導一定能用!只是極限的情況比較複雜,很多情況某點不一定分子分母有意義,所以不連續,就不可導了,此時,要求鄰域內可導,要求太高,去心鄰域內可導,則降低了要求,使定理的適用範圍變大了.
5樓:閭卿吉谷雪
逆否命題:x的任意去心鄰域不可導,函式在x點不可導。對的。
所以函式在某一點可導,能說明它在這一點的某個去心鄰域內可導。函式可導的定義:函式連續,並且左導等於右導。(這兩個是鄰域內的)。
高等數學問題:一個函式在某去心鄰域可導與某點可導的區別,是不是在某點去心鄰域可導則在該點不一定可導 20
6樓:曾幾何時1號
在xo的去心鄰域可導,只是說左右導數存在;在xo處可導是強調左右導數存在且相等。極限同理,只是極限是在f(x)的基礎上討論。
函式在某點可導,那麼函式在這點的去心領域內也可導,對嗎
7樓:beroin石頭
根據導函式的抄概念襲,
若一個函式在某點鄰域內可導,則在其去心鄰域內也一定可導麼,在該點也可導.
鄰域內可導包含去心鄰域內可導以及某點可導後兩個沒有直接關係.
洛必達法則是去心鄰域可導才能用,是麼.鄰域內可導一定能用!只是極限的情況比較複雜,很多情況某點不一定分子分母有意義,所以不連續,就不可導了,此時,要求鄰域內可導,要求太高,去心鄰域內可導,則降低了要求,使定理的適用範圍變大了.
函式在某一去心鄰域內可導可以說函式連續嗎
8樓:小小芝麻大大夢
一元函式範圍內。可導必連續,連續不一定可導。已經說了去心鄰域,就說明版已經有了間斷點。有間斷點就是權不連續。
函式可導的充要條件:左導數和右導數都存在並且相等。
函式可導則函式連續;函式連續不一定可導;不連續的函式一定不可導。
擴充套件資料所有多項式函式都是連續的。各類初等函式,如指數函式、對數函式、平方根函式與三角函式在它們的定義域上也是連續的函式。
絕對值函式也是連續的。
定義在非零實數上的倒數函式f= 1/x是連續的。但是如果函式的定義域擴張到全體實數,那麼無論函式在零點取任何值,擴張後的函式都不是連續的。
非連續函式的一個例子是分段定義的函式。例如定義f為:f(x) = 1如果x> 0,f(x) = 0如果x≤ 0。
取ε = 1/2,不存在x=0的δ-鄰域使所有f(x)的值在f(0)的ε鄰域內。直覺上我們可以將這種不連續點看做函式值的突然跳躍。
另一個不連續函式的例子為符號函式。
9樓:西域牛仔王
不能。如 y = 1/x 在 x = 0 的去心鄰域內可導,但函式在 x = 0 處不連續 。
10樓:星奕聽雨
只能說明在去心鄰域內連續,但是在這一點連續與否不確定。
11樓:匿名使用者
一元函式範圍bai內。可
du導必連續,連續不一定可導zhi。
已經說了去心
dao鄰域,就說回明已經有了間斷點。有間答斷點就是不連續。
你可以說函式在去心領域內連續。就是你選的那個點左右非常小的2個範圍內連續。
西域牛仔王的答案,那個函式在0點根本就沒有定義。
也就不存在連續或者可導的問題。
洛必達法則為什麼要求"去心鄰域內可導"
12樓:請修
因為洛必達法則本身就是求導數的問題.必須在去心領域可導才能對分內子分母同時上下求
容導.去心是為了求極限.洛必達法則是求當x趨於某個數時的極限.所以這個數就是所謂的心.如果不去心,所謂的極限也就沒有了意義.
在高中範圍內,領域的要求是沒有的.不需要考慮.高考有自己的考試大綱.
當分子分母同時趨近∞,+∞,-∞,以及趨近於0時都可以用洛必達法則.要注意不是x趨近∞,0,x可以趨近任何數,是當x趨近一個數(設這個數為x1)時分子分母同時趨近於∞,或者趨近於0,此時就可以用洛必達法則上下同時求導,從而求出分式的極限. 一旦當x趨近於x1時,分子或者分母其中之一不再趨近於0,就不能再用洛必達法則.
否則可以一直用下去,知道求出分式極限.
希望對你有幫助.
13樓:手機使用者
不叫要求,而叫bai降低要du求。。
。。zhi。
「去心鄰域內可導」當然dao比「領域內可回導」要弱答事實上,羅比達法則裡的情況,兩個函式根本就可以在鄰域中心點沒有定義,那怎麼可能可導呢?
鄰域是可以任意選的,只要存在一個就可以了
14樓:匿名使用者
人家想進步,自學高等數學!!好孩子!
去心鄰域不是一個確定的範圍,
a的去心鄰域,去心是因為f(x)取不到這一點
15樓:匿名使用者
因為是求極限,所以在"心"的值不影響函式在該點的極限.
去心鄰域可導是一個最低要求,當然換成鄰域,洛必達法則也是可以用的.
這個去心鄰域可以是任意的.
16樓:匿名使用者
我也高中的,今天老師剛講,高等數學的,微積分推匯出來的一個定理,現場貌似推不了,用下就可以了。這個一般是在分式求導無意義時候才用的,其他基本沒什麼應用。
17樓:匿名使用者
比如x->∞時(x^2+4x+10)/(3x^2+2x+5)兩次求導後得到結果.
在點a的某去心鄰域內f(x)與f(x)都可導,且f(x)的導數不等於0
18樓:exo不偷井蓋
例如f(x)=x,g(x)=-x,x0=0 顯然,在x0的去心左鄰域內 f(x)<0
19樓:hi憐憫
我猜一下,應該是它如果為零,就不能做分母了
函式在一點可導不能說明在該鄰域連續，那麼導函式在一點可導，能否說該函式在該鄰域連續呢
能。函式在一點可導，則必在該點處連續。導函式在一點可導 的前提是導函式必在那點的某一鄰域存在，於是函式在此鄰域中連續。函式在一點連續在該點鄰域內連續麼？函式在一點可導在該點鄰域內可導 不一定。鄰域大小不知道。如y 1 x,在 1 100 1 100,1 100 1 100 內連續，在 1 100 1...
函式在一點可導，那麼在該點的很小很小的鄰域內是否可導？不
不是的，比如f x x 2如果x是有理數，f x 0，對x是無理數。那麼，f在0點可導，導數是0。但是其他點不連續，更不用談可導了 你根本就沒明白的導數的定義，如果函式在一點處可導，那必定在這個點的某個鄰域內可導。請問，函式在某點既可導又連續，那麼，該函式在該點的鄰域內是否可導？不是。例如 分段函式...
在某點導函式連續,能推出原函式在該點領域內可導嗎
看copy 了你寫的一大堆,我 已經崩潰 確實看不懂,不懂你要表達的是啥意思?導函式在某點連續,說明原函式在這點可導 導函式在某點連續,這個結論比原函式在這點可導要強得多。f x 的導函專數在x 0處存在,就屬足以說明原函式在這點處可導了。你用弱的條件,求出的取值範圍當然就擴大了。老老實實用函式連續...