1樓：徐少
解析：靜等高人來解答
2樓：憶寒嵌玉
y=x，a=0,不行嗎
【急！】【高數】如果函式在(a,b)上可導，那麼該函式是否在[a,b]上連續？
3樓：西域牛仔王
函式在開區間可導，在閉區間未必連續。
如函式 y = 1/x ，它在（0，1）上可導，但函式在 x = 0 處無定義，因此在 [0，1] 內不連續。
4樓：匿名使用者
不一定連續，比如在端點處為跳躍間斷點或無窮間斷點都不行
5樓：行走的神明
不一定，倘若在端點上函式分段，則函式在端點處無意義
6樓：我們必將知道
不一定啊。邊界點有可能是不連續的。
高數 絕對值可導問題
7樓：匿名使用者
f(x0)=0
根據導數的定義
f'(x0)=lim x→x0 [f(x)-f(x0)]/(x-x0)
=lim |x-x0|/(x-x0)
當x→x0+時，
上式=lim (x-x0)/(x-x0)=1當x→x0-時，
上式=lim (x0-x)/(x-x0)=-1左右極限不相等，導數不存在
大一高數問題。絕對值函式在何時可導？
8樓：匿名使用者
一般都是定義內可導，但是需要排除一些特殊點，如端點，間斷點，轉折點等等。
其實很簡單，你看下這些點的兩邊是否平滑（斜率相等），不等就去掉這個點。
具體過程就是套公式。
最終形式應該類似（a,b)u(c,d)u....
求帶絕對值的函式的不可導點問題，看不懂答案，求指教！謝謝！ 10
9樓：落日上弦
同樣在看這道題，我用了最原始的方法，按照分段函式的方式寫出f(x），然後算左右導數是否相等。
由於提出來的部分和分母的差別是絕對值，正負性不同時分別為+-1.所以此時只有其他部分為0時，才能抵消影響，使得左右極限相等，等於0.
10樓：塵薠
看了很多回答感覺解釋的不是太清楚，本質沒說出來
複習全書36頁3之所以要求g(x)=0，是為了和提取出來的|x-x0|抵消符號的變化，使得左右導數相等，用35頁倒數的第一個公式代進去就能得出是否可導
11樓：無情小
導數定義可知，你所說的提出來的正好是用定義求極限的分母。當x趨向2時，分母為定義的自變數的增量x－2。分子為所給函式減f(2)。
用你所用書的35頁下方導數與極限聯絡的第一個公式，f(2)=0，然後就是分母為x-2了，約分就剩下你見到的題目了。
12樓：絕版x小旭
根據函式在一點可導的定義列出一個極限，在x趨向於0時，極限的分母是x-0，也趨向於零，若使極限存在，則極限分式的分子也必須為0，x=2和-2時同理，答案只是把定義證明可導過程簡化了
滿意請採納 考研加油啊
函式在一點可導，那麼在該點的一個很小很小的鄰域內是否可導？不可導舉出反例，可導給出證明 10
13樓：匿名使用者
不是的，比如f(x)=x^2如果x是有理數，f(x)=0，對x是無理數。那麼，f在0點可導，導數是0。但是其他點不連續，更不用談可導了
14樓：匿名使用者
你根本就沒明白的導數的定義，如果函式在一點處可導，那必定在這個點的某個鄰域內可導。
函式在某一點可導，則函式在這點肯定連續，但是在這點的鄰域連續嗎？？高手來回答，如果不是請舉反例
15樓：o客
不是。首先，函式在點
x0處可導，則函式在點x0處連續。進而存在一個x0的鄰域，函式在這個鄰域內連續。注意「存在」二字。
其次，可以認為鄰域是一個微觀的概念。鄰域的半徑是不確定的，一般認為很小很小（甚至可以認為比任意的具體的正實數都要小，但是一個正數），只是一個定性的描述。通俗地，可以想象，可以保證在一個半徑很小很小的鄰域連續，能保證在半徑稍大一點的鄰域連續嗎？
顯然不一定。
最後，舉反例。對於函式y=1/x,在x=1/200處是可導的，在鄰域（1/200-1/200,1/200+1/200)是連續的，但是在鄰域（1/200-1/100,1/200+1/100)是不連續的。前者半徑1/200,後者半徑1/100.
高數，某一點可導與導函式在該點的連續性的關係
16樓：爽朗的梅野石
如果是隻有一個x變數可導能推出連續，連續不一定可導。
如果是多元函式的話可導不能推連續，連續也不能推可導。
17樓：殤害依舊
可導必連續 連續不一定可導
函式在某點左右可導是否能推出該函式在那一點連續
本題bai不連續 注意本題左右導數 du也不等 zhi 但是，注意 可導 與 左右導dao數存在相等 並不是同回一概念。對於分段函式，如果在x x0不連續，即便左右導數存在並且相等，那也不能說在x x0可導。可導，答前提就是必須在x x0連續，並且左右導數相等。可導一定連續來，但連續自不一定可導。b...
疑問如果函式yfx在點x處可導,則函式在該點必連續
不可導根據導數自的定義做 f 0 lim x 0 f x f 0 x lim x 0 x2 1 x 所以極限不存在,不可導。不能用f x x2 2x,然後將x 0帶入來求。這個公式是連續的情況下,才成立的。不連續就不能用了。可導必連續,可連續不一定可導 比如函式y x 在x 0處就不可導 這一題不可...
函式在一點連續可導，那它在領域內可導嗎函式在一點二階可導
可導，說明原函式連續，但並不表示導函式連續。所以，如果二階可導，說明函式本身連續，並且一階導數也連續。有二階連續導數 是指二階導數在閉區間的兩個端點連續啊。二階可導 在端點處不一定連續。都說，可導必連續，那為什麼還有二階可導和二階連續可導的說法呢 可導，說明原函式連續，但並不表示導函式連續。所以，如...