1樓:匿名使用者
f(0)=1;
因為當x<0時:來函式式
自f(x)=-x+1.
左導數是bai(-x+1)'=-1;(du詳細可定義法求zhi)當x≥0時,函式式f(x)=x+1;
右導數是(x+1)『=1,
左右dao導數不相等,所以在x=0處不可導。
y=x絕對值+1在x=0處為什麼是連續但不可導的
2樓:demon陌
函式 y=│x│是連續函式,但是 y=-x (x≤0),y=x (x>0), 則在 x=0 處,
其左導數為 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=[0-△x-0]/△x= -△x/△x=-1,
其右導數為 lim[f(0+△x)-f(0)]/△x=(0+△x-0)/△x= △x/△x=1,
在 x=0 處左右導數並不相等,所以 y=│x│在 x=0 處不可導。
而對於函式 y= x^(1/3),導函式為 y'=[x^(-2/3)]/3,在 x=0 處 y'→∞,即在x=0處左右「導數」皆非有限值,不符合可導的定義。
fx=|x|在x=0處不可導,那fx=x|x|在x=0處可導嗎?
3樓:雲南萬通汽車學校
連續且可導
y=|x|,在x=0上不可導.即使這個函式是連續的,但是lim(x趨向0+)y'=1,lim(x趨向0-)y'=-1,兩個值不相等,所以不是可導函式。
也就是說在每一個點上導數的左右極限都相等的函式是可導函式,反之不是你可以求y=x|x|的導數,y`在x=0時的左右極限是否相等
4樓:前世乃神獸
是可導的,函式的定義改變了~
5樓:匿名使用者
由limx->0fx/x存在知f(0)=0,所以limx->0f(x)/x=limx->0[f(x)-f(0)]/x=f'(0)
怎麼看一個函式在x=0處是否可導
6樓:夢色十年
1、先看f(x)在x=0處是否連續
2、求出f'(0+)和f'(0-)
如果f(x)在x=0處連續,且f'(0+)=f'(0-),則f(x)在x=0處可導,否則,不可導。
可導,即設y=f(x)是一個單變數函式, 如果y在x=x0處左右導數分別存在且相等,則稱y在x=x[0]處可導。如果一個函式在x0處可導,那麼它一定在x0處是連續函式。
7樓:瘋螞蟻
看該函式在x=0處是否連續
y=x絕對值+1在x=0處為什麼是連續但不可導的
8樓:平民百姓為人民
∴f(x)在x=0處連續
∵y在x=0的可導性可從左右導數出發進行討論,∴f'+(0)≠f'-(0)
∴f(x)在x=0處不可導
當f(x)=|(x–1)(x–2)|為什麼x=1和x=2點不可導
9樓:西域牛仔王
|當然是不符合可導定義。
在 x = 1 處,左導數 = lim(x->1-) |(x-1)(x-2)|/(x-1) = lim(x->1-) (x-2) = -1,
右導數 = lim(x->1+) |(x-1)(x-2)|/(x-1) = lim(x->1+) (2-x) = 1,因此不可導;專
同理,在 x = 2 處,左導數 = -1,右屬導數 = 1 ,因此不可導。
10樓:匿名使用者
當x<-1,函式bai是—
dux, 當x=-1,函式=1 當x>—1,函式等於1 為什麼zhix=–1是不...
答:∵dao當x趨近
內-1-時,容(x→-1-) lim f ′(x) = -1 又∵x趨近-1+時,(x→-1-) lim f ′(x) = 0 ∴x=-1時f(x)不可導
為什麼函式yxx在x0處不可導
當x 0時 y x2 y 2x 當x 0時 y x2 y 2x 所以左導數不等於右導數 函式在x 0處導數不存在 y x 在x 0處為什麼不可導 請用高中知識 y x 實際上實際上是分段函式,y x x 0 y x x 0 分別求導就會發現,其y x導數為y 1,y x導數為y 1,也就是說這兩段導...
為什麼函式fx根號x,在x0處不可導
因為 lim x 0 f x f 0 x lim x 0 1 x不存在 所以不可導 判斷函式在某個點是否可導,根據定義來做肯定是沒問題的 假設可導,則應有復 左極限 右極限皆制存在且相bai等 而x 0時,f x 無定義du 即左極zhi限不存在 故假設dao不對,即不可導 ps 左極限 f x f...
判斷函式fxx在點x0處連續且可導詳細過程
是連續但不可導,可通過定義去求解類似的題目。當x 0 f x 0,f 1 當x 0 f x 0,f 1,故 f在零處是連續的,f 的左右極限不相等,故f在0處不可導。設函式f x 在x 0處可導,討論函式 f x 在x 0處的可導性。1.若函式f x 在x 0的某個鄰域內不變號,即在這個鄰域內f x...