1樓:匿名使用者
即復y=√
x,z=√(1+x2)
那麼制求導得到y'=1 /2√baix
z'=x/√(1+x2)
於是dux=1時,zhiy'=1/2,z'=1/√2那麼切線
dao為
(x-1)/1=(y-1)/(1/2)=(z-√2)/(1/√2)即(x-1)/2=y-1=(z-√2)/√2
2樓:卍⊙o⊙哇
(x-1)/2=y-1=(z-√2)/√2
求z=ln√(1+x^2+y^2)在點(1,1)處的dz
3樓:匿名使用者
知識點】
【解答】
dz/dx=[1/√(1+x2+y2)]·[x/√(1+x2+y2)]=x/(1+x2+y2)
dz/dy=y/(1+x2+y2)
在點(1,1)處,
回dz/dx=1/3,dz/dy=1/3
所以答dz=(1/3)dx+(1/3)dy
4樓:匿名使用者
dz/dx=[1/√
bai(1+x2+y2)]·[x/√(1+x2+y2)]=x/(1+x2+y2)
dz/dy=y/(1+x2+y2)
在點du(1,1)處,
zhidz/dx=1/3,dz/dy=1/3所以daodz=(1/3)dx+(1/3)dy
求旋轉拋物面z=x^2+y^2-1在點(2,1,4)處的切平面和法線方程
5樓:匿名使用者
求旋轉拋物面z=x2+y2-1在點(2,1,4)處的切平面和法線方程解:經檢查,點(2,1,4)在拋專物面上。
設f(x,y,z)=x2+y2-z-1=0;
在點屬(2,1,4)處,∂f/∂x=2x∣(x=2)=4;∂f/∂y=2y∣(y=1)=2;∂f/∂z=-1;
故過(2,1,4)的切平面方程為:4(x-2)+2(y-1)-(z-4)=0,即4x+2y-z-6=0為所求;
過(2,1,4)的法線方程為:(x-2)/4=(y-1)/2=(z-4)/(-1).
曲線y=x/(2+x)在點(-1,-1)處的切線方程是
6樓:良駒絕影
切點是(-1,-1)
y=x/(2+
x)則:
y'=[(x)'(2+x)-x(2+x)']/(2+x)2y'=2/(2+x)2
則切線回斜率是:k=y'|(x=-1)=2切線方程是答:
y=2(x+1)-1
化簡得:
2x-y+1=0
7樓:94樓
y=x/(2+x)
y'=1/(2+x)-x/(2+x)2
x=-1處:y′=2
即(-1,-1)處的切線斜率k=2
方程:y+1=2(x+1)
2x-y+1=0
8樓:匿名使用者
y'=1/(2+x)-x/(2+x)^2
x=-1時,y'=1+1/1=2
切線方程為:y+1=2(x+1)
即:y=2x+1
已知曲線Cyx32x3求曲線C在x1處的切
i 令y f x x3 2x 3,f 1 4,f x 3x2 2,則f 1 1,切點為 1,4 版斜率為1,即切線方程權為y 4 k x 1 即x y 5 0,曲線c在x 1處的切線方程為x y 5 0 ii 傾斜角 0 4 tan 0,1 設點p的座標為 x0,y0 tan f x0 3x0 2 ...
已知x軸是曲線f（x）x ax b在點A（1，f（1））處的切線
1 f x 3x a，在制a處的切線是x軸，說明f 1 0，f 1 0 f 1 3 a 0，a 3，f x x 3x b，f 1 1 3 b 0，b 2 f x x 3x 2 2 f x 3x 3 3 x 1 x 1 令f x 0，那麼x 1，或x 1 令f x 0，那麼 1調遞增，在 1,1 上單...
已知函式1當時求曲線在點處的切線方程2求函式的極值
試題分析 1 根據導數的幾何意義，當 已知函式f x x3 ax2 a2x，其中a 0 1 當a 2時，求曲線y f x 在點 1，f 1 處的切線方程 2 求函式f x 在區間 0，2 上的最小值g a 解 1 當a 2時，函式f x x3 2x2 4x，f x 3x2 4x 4，f 1 5，f ...