1樓:上官風寂
ln(x)在x趨於零時趨於負無窮大,所以ln(x)的倒數在x趨於零時從負方向趨於零。
結論,該極限的值為0.
求x趨於0時,lnx+1/x的極限
2樓:由煙姓琬
^limlne^抄(lnx+1/x)
=limln(xe^(1/x))
=ln[lime^(1/x)/(1/x)]=ln[lim-1/x2e^(1/x)/(-1/x2)]=ln[lime^(1/x)]
=limln[e^(1/x)]
=lim1/x
=+∞通分這個
lim[lnx+(1/x)]
=lim[(xlnx+1)/x]
分母x→0+,分bai
子lim(xlnx+1)
=1+limlnx/(1/x)
=1+lim[(1/x)/(-1/x2)]=1-limx=1
不是du0/0型,不能用洛比達法則,而是
lim[lnx+(1/x)]
=lim[(xlnx+1)/x]
→1/0+
=+∞注意
zhix極限為daox→0+,因為lnx要求x>0,如果不定x方向,則結果正負無窮不定
3樓:儀楚大煙
∞/∞型
用洛必達法則
原式=lim[1/(1+x)-1/x]/1=lim[-1/(x2+x)]
分母趨於0,
所以分式趨於無窮
所以極限不存在
lim(1/ln(x+1)-1/x) x趨於零 為什麼不可以把lnx加1等價成x 然後結果得0?
4樓:匿名使用者
你這樣換的話就變成lim1/x-lim1/x而只有兩個極限都存在才可以這樣寫但是lim1/x極限不存在。
式子不符合等價無窮小的條件。
所以通分後分母可以用
lim(x-ln(x+1))/xln(x+1)=lim(x-ln(x+1))/x2=lim(1-1/(x+1))/2x=lim(1/(x+1)2)/2=1/2
5樓:匿名使用者
等價無窮小在乘除時使用,等價無窮小指比值 f(x)/g(x) 極限為1
求證 lim根號（1 x 22x）在x趨於無窮大時不能用洛必達法則
x 時，1 x 2x 1 x 1 2 0 1 2 1 2，x 時，原式 版 1 x 1 2 1 2，所以 lim x 原式 不存在。權 利用洛必達法則求極限limx 1 2 x x 2 1 結果為 1 2 解題過程 解 原式 lim x 1 2 x 1 1 x 1 lim x 1 2 x 1 x 1...
高等數學極限lim 2x 32x 1x
利用重bai要極限lim x du 1 1 x x e 原式 lim x zhi 1 2 2x 1 e其中lim x 2 x 1 2x 1 1不明白可dao以追問，如果有幫 內助，請選為容滿意回答！解法如下復 lim 2x 3 2x 1 x 1 lim 1 2 2x 1 x 1 lim x 1 li...
lim 根號下 x 2 x 1 減根號下 x 2 x 1 x趨向於正無窮求極限詳細過程
x 2 x 1 x 2 x 1 分子分母 同時乘 x x 1 x x 1 x 2 x 1 x 2 x 1 x 2 x 1 x 2 x 1 x 2 x 1 x 2 x 1 2x x 2 x 1 x 2 x 1 2 1 1 x 1 x 2 1 1 x 1 x 2 2 1 1 1 分子分母桶乘 x x 1...