1樓:匿名使用者
記這個矩陣為a,可以直接用乘法計算得知a^2=e,所以a^3=a(a^2)=a,a^4=a(a^3)=aa=e,...,當n為奇數時a^n=a,當n為偶數時a^n=e。
矩陣a的n次方怎麼求呢
2樓:demon陌
^一般有以下幾種方法:
1、計算a^2,a^3 找規律,然後用歸納法證明。
2、若r(a)=1,則a=αβ^t,a^n=(β^tα)^(n-1)a
注:β^tα =α^tβ = tr(αβ^t)3、分拆法:a=b+c,bc=cb,用二項式公式。
適用於 b^n 易計算,c的低次冪為零:c^2 或 c^3 = 04、用對角化 a=p^-1diagp
a^n = p^-1diag^np
3樓:好網友
^這要看具體情況
一般有以下幾種方法
1.計算a^2,a^3 找規律,然後用歸納法證明2.若r(a)=1,則a=αβ^t,a^n=(β^tα)^(n-1)a
注:β^tα =α^tβ = tr(αβ^t)3.分拆法:a=b+c,bc=cb,用二項式公式適用於 b^n 易計算,c的低次冪為零:c^2 或 c^3 = 0.
4.用對角化 a=p^-1diagp
a^n = p^-1diag^np
4樓:匿名使用者
關鍵是看這是在考試,還是做研究。
如果是考試的話,必然會考慮到時間和計算量所需要的卷面用量,是不會出一些普通的矩陣讓你去算的,相反會出一些很特殊的矩陣讓你算,往往計算需要技巧,結果也比較簡單,不會讓你寫上一堆的草稿紙。
如果是做研究,那麼這個矩陣往往是現實做試驗得到的,很少有特殊性,那麼就老老實實用計算工具來算吧。階數少,n次方的n又小的話,用excel,如果n大,矩陣階數也大,用matlab、r,等等。
下面矩陣的n次方怎麼求?
5樓:匿名使用者
矩陣求n次方,就只能通過算出來幾步,然後找規律。具體過程如下,不懂可追問。
6樓:匿名使用者
a可以轉化為:
因此,a^n為
也就是二項式,
當n-k>2時,後面那個矩陣就變成0了。
因此之後實際就有3項。
這種方法對於4階矩陣仍成立,相比找規律要嚴謹一些。
下面矩陣的n次方怎麼求
7樓:匿名使用者
如圖先求出二次方,三次方,四次方等,發現規律得出n次方的結果。
求矩陣的n次方
8樓:江南老茶
矩陣的n次方怎麼算,從方陣的正整數開始
9樓:幽靈
求矩陣的n次冪有如下幾個常用方法:
1)矩陣對角化
2)數學歸納法或遞推公式
3)拆成幾個簡單矩陣之和
你的題可以考慮第2)3)種方法...詳細解答請見下圖
10樓:匿名使用者
希望能對你有所幫助。只能用**了。不然符號不好打。
矩陣的n次方怎麼算?
11樓:假面
先算兩抄
次方,三次襲方,最多算到4次方,就可bai以知道n次方,du嚴格證明需要用數學zhi歸納法dao。
矩陣運算在科學計算中非常重要,而矩陣的基本運算包括矩陣的加法,減法,數乘,轉置,共軛和共軛轉置。
12樓:江南老茶
矩陣的n次方怎麼算,從方陣的正整數開始
13樓:匿名使用者
^這要看來具體情況
一般源有以下幾種方法
1. 計算a^2,a^3 找規律, 然後用歸納法證明2. 若r(a)=1, 則a=αβ^t, a^n=(β^tα)^(n-1)a
注: β^tα =α^tβ = tr(αβ^t)3. 分拆法:
a=b+c, bc=cb, 用二項式公式適用於 b^n 易計算, c的低次冪為零: c^2 或 c^3 = 0.
4. 用對角化 a=p^-1diagp
a^n = p^-1diag^np
14樓:
先算兩次方,三次方,最多算到4次方,就可以知道n次方,嚴格證明需要用數學歸納法,
矩陣的n次方怎麼求
15樓:普海的故事
|向a可以轉化為:
向左轉|向右轉
因此,a^n為
向左轉|向右轉
也就是二項式,
當n-k>2時,回
後面那個矩答陣就變成0了。
因此之後實際就有3項。
這種方法對於4階矩陣仍成立,相比找規律要嚴謹一些。
追問向左轉|向右轉
這一步看不清楚,怎麼得出來的?
16樓:江南老茶
矩陣的n次方怎麼算,從方陣的正整數開始
看圖，求矩陣A的n次方，矩陣A的n次方怎麼求呢
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