1樓：墨汁諾
由題意，s的側是下側，對於積分zdxdy來說，立馬就可以化為二重積分。對於積分(x+y)dydz來說，s需要的是前側或後側。
根據曲面方程以及曲面的下側，得到法向量n=(αz/αx,αz/αy,-1)=(2x,2y,-1)，因為x≥0，所以2x≥0，所以(x+y)dydz積分時，曲面的側是前側。
曲面積分分第一型和第二型的：
第一型曲面積分不考慮方向的問題；
第二型曲面積分，考慮方向，一般我們認定曲面的外側為正向，則法向量的方向也是向外的。
2樓：戶長星印綠
我不太懂你的意思。
如果是題目中說到取外側為正向是指要求你根據曲面的外側來計算計分。
如果你是再說高斯公式，這麼說吧，這裡是兩種不同的計算方式，第一種就是分為六個面分別進行積分計算，正負的判別就是你說的那樣，第二種就是用高斯公式，高斯公式要求取外側為正方向，高斯公式通過把對面積的積分轉換成求體積，但是如果根據你說的方法來判別正負，你會發現在這個體積表面任何一側正負都會同時出現。這是兩種不同的計算方法，正負判斷是不一樣的。
如圖在二型面積分中判斷dxdy的正負是看曲面指定的法線方向和z軸正方向的夾角而圖中沒有指定如何判斷
3樓：網友
不是沒有指定，是有指定的：整個立體的外側。
圓柱面部分外側與z軸垂直，dxdy部分積分等於0.
上頂面 z=r是上側，下底面z=-r是下側。
第二型曲面積分 取外側為正向是什麼意思?正負不是根據曲面法向量和z軸的夾角來判斷的嗎？
4樓：花花呼呼
這裡的外側為正是幫助判斷高斯公式時三重積分取正取負的。和本身用二重積分法計算有向曲面積分時候的正負不同。取外側為正是在用高斯公式解決第二類曲面積分規定的，此時要求曲面閉合形成三維空間中的體，規定取體的外側為正向，此時化為為正的三重積分。
若已知的曲面是閉合體的內側，此時計算時取負的三重積分。類比于格林公式規定外逆內順為正向以決定轉化的二重積分前面的正負號。
5樓：程璕
正向負向規定的是法向量的指向，如果不規定的話每個面的法向量都可以有兩種指向，比如取外側為正向就是法向量指向外側，這樣才能進行後續判斷夾角是鈍角還是銳角，從而判斷正負。
6樓：錯誤**
說的是取法向量正方向為外側。
第二類曲面積分判斷正負問題 是不是看法向量與z軸正半周的夾角？大於90負小於90正
7樓：清漸漠
曲面的側、曲面在座標面上的投影區域。
假定我們所討論的曲面是光滑的，一般來講，我們所遇到的曲面都是雙側的，曲面側可以通過曲面上法向量的指向來定義，這種取定了法向量也就選定了側的曲面，我們稱之為有向曲面。
第二型曲面積分正負號怎麼判定？需要先算出法向量嗎？
8樓：l麥田_守望者
比如曲面是xoy面，就看曲面法向量和z軸正方向的夾角，小於九十度為正，大於九十度為負，望，謝謝。
兩類曲面積分轉化時其法向量正負的判斷
9樓：素金生慕淑
你說得意思肯定是不是指閉的立體幾何圖形吧。
那麼曲面的法向向量的方向就是朝無窮原點的方向呀。
曲面積分問題 曲面可由前後，左右，內外側確定正負號，我鉛筆劃線的地方，怎麼判斷曲面的側是否與法向量
10樓：網友
這個……舉個例子，乙個球，球心元點，上半球表面外側，法向量向外，與z軸正向夾角銳角，所以是相同方向，內側則是相反方向。下半球與上半球相反，外表面是相反方向。
高等數學問題。我認為曲面積分和二重積分的物理意義相同，為什麼還要分曲面積分和二重積分呢？他們兩個
二重積分一般指的的是xoy平面上的積分。曲面積分一般指的是三維空間的曲面上的積分。如果說二重積分的結果是個二維的平面的面積，那麼曲面積分是個三維物體的表面積。第一類曲面積分是二重積分的推廣，故它的基本性質，如線性性質 可加性與二重積分完全相同 曲面積分與二重積分的一個知識點 等 s p x,y,z ...
高等數學二重積分，高等數學二重積分
y x 抄 x 2 y 設 x 2 y x u,x 2 y x 2 2xu u 2 y 2u 2xu 2uu 代入得 u 2u 2xu 2uu u u 2u 2x 或 dx du 2x u 2 這是x作為函式 u作為變數的一階線性微分方程，由通解公式 x 1 u 2 c 2 3 u 3 xu 2 2...
第十題怎麼做？高等數學難題，高等數學，二重積分，第十題看不懂答案
1 由於g在 0,1 上連續，baig 0 du 0，g 1 1，所以g x 在zhi 0,1 的值域為 0,1 且是滿dao射 假設對於某給定x0，y不存在回，則說明f x0 1，而f x0 答f x dx 0到x0 g x dx 0到x0 1矛盾，所以y肯定存在 假定有兩個實數0 y1 f x ...