1樓：不能操作的
^y'＋x＝√抄(x^2＋y) 設√(x^2＋y)-x=u, x^2＋y=x^2＋2xu+u^2 y'=2u+2xu'+2uu' 代入得
： u=2u+2xu'+2uu' u'=-u/(2u+2x) 或：dx/du+2x/u=-2 這是x作為函式、u作為變數的一階線性微分方程，由通解公式：
x=(1/u^2)(c-(2/3)u^3) xu^2+(2/3)u^3=c 代入√(x^2＋y)-x=u： c=(2/3)u^2(3x/2+u) =(2/3)(√(x^2＋y)-x)^2(x/2+√(x^2＋y)) c=(2/3)[(x^2＋y)-2x√(x^2＋y)+x^2](x/2+√(x^2＋y)) =(2/3)(x(x^2＋y)/2+(x^2+y)^(3/2)-x^2√(x^2＋y)-2x(x^2＋y)+x^3/2+x^2√(x^2＋y)) =(2/3)((x^2+y)^(3/2)-x^3-(3/2)xy)
2樓：匿名使用者
不好意思，回答的晚了
高等數學 二重積分
3樓：我叫增強薩
積分割槽域d關於y=x對稱，利用二重積分的亂換對稱性，互換x和y整個積分值不回變。
本題首先將被積函式答拆分為兩項，將前一項的siny中的y換為x，整個積分的值不變，最後將分開的兩項相加就變成你寫的那個形式。
4樓：愛寂寞的旅行者
利用了xy的對稱性，把積分括號拆開，含有siny的項換成sinx積分不變
高等數學二重積分？
5樓：匿名使用者
二重積分是bai二元函式權在空間du
上的積分，同定zhi積分類似，是某種特dao定形式的和的版極限。本質是權求曲頂柱體體積。重積分有著廣泛的應用，可以用來計算曲面的面積，平面薄片重心等。
平面區域的二重積分可以推廣為在高維空間中的（有向）曲面上進行積分，稱為曲面積分。
當被積函式大於零時，二重積分是柱體的體積。
當被積函式小於零時，二重積分是柱體體積負值。
高等數學二重積分問題，求高手幫忙
方法一是對的。被積函式為奇函式，積分割槽間對稱，所以最後結果應該為0.你第二個應該算錯了。線索既然樓主都說是二重積分了，那麼題目補充部分應該是二重積分題目的一部分。答案給出的不等於0，說明樓主很可能到達這步就已經算錯了樓主說正確答案是4 3 推斷1.很可能sinx函式忘記加絕對值了，造成錯誤的原因很...
第十題怎麼做？高等數學難題，高等數學，二重積分，第十題看不懂答案
1 由於g在 0,1 上連續，baig 0 du 0，g 1 1，所以g x 在zhi 0,1 的值域為 0,1 且是滿dao射 假設對於某給定x0，y不存在回，則說明f x0 1，而f x0 答f x dx 0到x0 g x dx 0到x0 1矛盾，所以y肯定存在 假定有兩個實數0 y1 f x ...
高等數學二重積分計算例題，想問，如圖，題中D1的x範圍是y到跟號y，為什麼x範圍不是根號y到y
你沒有把d1的關係搞懂，你把座標系換一下看看就知道了 把y看成自變數，x看成y的函式，從影象你就知道y從0到1變化的時候，x是大於y 小於根號y 積分以沿著座標軸正向為正，如果是按照根號y到y 積分前面應該加負數，最後結果還是相同的。作業幫，小猿搜題，我一個初中生無能為力啊 客戶 最低多少錢？抄 我...