1樓：茹翊神諭者
簡衝寬單分析一下，詳頌**如野判譁圖所示。
2樓：雲剖
函式關於點的對稱性是函式影象在某個點處表現出左右對稱的性質。當乙個函式關於某點對稱時，冊襲該點被稱為對稱中心。以對稱中心為中心，函式影象在兩側是一樣的，即在關於對稱中心的左右兩側的函式值相等。
函式關於點對稱的概念源自數學中對對稱性的研究。在函式影象的研究中，研究函式的對稱性有助於理解和描述函式的特徵。
②知識點運用：
函式關於點對稱的概念常用於函式影象的研究、圖形的繪製和問題的求解。通過識別函式關於點對稱的特點，可以簡化函式的表示式、分析函式影象的性質、研究函式的變化規律等。
對稱性有助於簡化問題，減少運算量州沒兄，並提供更直觀的幾何解釋。
③知識點例題講解：
例1：判斷函式 y = x^2 是否關於原點對稱。
解析：原點 (0, 0) 是函式 y = x^2 的乙個解。將函式的自變數取負值，即計算函式在 (-x) 時的函式值，可以發現 y = x)^2 = x^2，即在原點兩側的函式值相等。
因此，函式 y = x^2 關於原點對稱。
例2：判斷函式 y = sin(x) 是否關於 y 軸對稱。
解析：將函式的自變數取負值，即計算函式在 (-x) 時的函式值，可以發現 y = sin(-x) =sin(x)。即在 y 軸兩側的函式值相反。
因此，函式 y = sin(x) 不關於 y 軸對稱。
例3：判斷函式 y = 1/x 是否關於直線 y = x 對稱。
解析：將函式的自變數和因變數互換，即將 x 替換為 y，y 替換為 x，可以得到 x = 1/y。這相當於將函式影象繞直線 y = x 進行對稱變換。
因此，函式 y = 1/x 關察鉛於直線 y = x 對稱。
通過以上例題，可以展示函式關於點對稱的概念，並在具體的函式中進行應用和判斷。
怎樣判斷函式的點對稱
3樓：陳fai老斯
函式關於點對稱是指函式影象關於某個點對稱，也就是說，如果點 (a, b) 在函式影象上，則點 (2a, 2b) 也在函式影象上，或者換句話說，如果點 (x, y) 在函式影象上，則點 (2a-x, 2b-y) 也在函式影象上。
對於一般函式 f(x)，如果函式關於點 (a, b) 對稱，則有以下對稱公式：
關於 x = a 對稱：
函式關於 x = a 對稱，意味著 f(x) =f(2a - x)。這意味著當 x 等於 a 時，函吵陸畢數值等於 b；當 x 等於 2a - a = a 時公升芹，函式值也等於 b。
關於 y = b 對稱：
函式關於 y = b 對稱，意味著 f(x) =2b - f(x)。這意味著當 x 等於 a 時，函式值等於 b；當 x 等於 a 時，函式值也等於 2b - b = b。
關於原點對稱：
函式關於原點對稱，意味著 f(x) =f(-x) 和 f(0) =0。這意味著當 x 等於 a 時，函式值等於 b；當 x 等於 -a 時，函式值也等於 b。同時，原點 (0, 0) 也在函式影象上。
需要注意的是，對於特定函式悉塌，可能存在多個點對稱。這些對稱可以通過上述對稱公式來表示。在函式影象的繪製和分析中，點對稱的性質對於簡化問題和尋找對稱軸等方面都有重要意義。
如何判斷乙個函式是否是對稱函式？
4樓：星河問
y=sinx對稱軸為x=k∏+ 2 （k為整數）,對稱中心為（k∏,0）（k為整數）.
y=cosx對稱軸為x=k∏（k為整數）,對稱中心為（k∏+ 2,0）（k為整數）.
y=tanx對稱中心為（k∏,0）（k為整數）,無對稱軸。
這是要記憶的。
對於正弦型函式y=asin(ωx+φ）令ωx+φ k∏+ 2 解出x即可求出對稱軸，令ωx+φ k∏ 解出的x就是對稱中心的橫座標，縱座標為0.（若函式是y=asin(ωx+φ）k 的形式，那此處的縱座標為k ）
餘弦型，正切型函式類似。
以f（哪裂x）＝sin（2x－π／6）為例。
令2x-π/6=kπ
解得x=kπ/2+π/12
那襪肢麼函式告緩世的對稱中心就是（kπ/2+π/12,0)
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