1樓：寧鶴夢譙涆
教材上一般是用反證法，這個很容易，也就是假設面記憶體在一條不與該線垂直的譽枝畝直線，然後推理匯出矛盾。
現在告訴你乙個正向思維的證明方法。思路是，既然要證明空間直線l垂直於某一平面p，那麼該平面內所有直線都與該空間直線l垂直。
具體證明過程：
設有兩條不重合的共面向量a,b，它們張開展成的平面為p。該平面上任意一直線都可以用a,b的線性組合來表示，即平面p內任意直線的方向向量為s=m*a+n*b
其中m,n不同時為零)。
由已知有，l⊥a，l⊥b，故有l·a=0，l·b=0
」表示點乘，即內積或標量積）
於是有，l·(m*a+n*b)=m*(l·a)+n*(l·b)=0，即搭皮l⊥s，根據線面垂直的定義可知，l⊥慶森平面p
2樓：廉以彤謬懷
是可以的，因為乙個平面內的一條直線和另乙個平面內的兩條緩源相交直線垂直。
則這個直線垂直那兩條相交直線所在的平面，我說的這個只中裂是證明你的上面的乙個定理，擾培態主要是為了說名我是懂你的問題，而不是亂蒙的。我要對我的答案負責的。
線面垂直怎麼證明
3樓：穎子
線面垂直的證明方法如下：
1、利用定義：如果直線l與平面α內的任意一條直線都垂直，直線l與平面α互相垂直，記作l⊥α，直線l叫做平面α的垂線，平面α叫做直線l的垂面。
2、利用判定定理：一條直線與乙個平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。
3、利用面面垂直的性質：兩個平面垂直，如果乙個平面內有一直線垂直於這兩個平面的交線，則這條直線與另乙個平面垂直。
4、空間向量法：即證明直線的向量與平面的法向量平行，就可以說明該直線與平面垂直。
空間內如果兩條直線都與第三條直線平行，那麼這兩條直線平行。（該推論意味著平行線的傳遞性不僅在平面幾何上，在空間幾何上也成立。）過空間內一點（無論是否在已知平面上），有且只有一條直線與平面垂直。
下面就討論如何作出這條唯一的直線。
任選兩個面中的乙個，在其中做一條直線垂直於兩面相交的直線。因為是同乙個面內，所以一定能做出來。然後，因為線線垂直，相交線也在另乙個面內，做的線在另一面外，所以線面垂直。
直線與平面垂直的判定定理（線面垂直定理）：一條直線與乙個平面內的兩條相交直線都垂直，則該直線與此平面垂直。
數學立體幾何 線面垂直判定定理的證明
4樓：華源網路
證明：已知直線l1 l22相交於o點且都與直線l垂直，l3是l1 l2所在平面內任意1條不與l1 l2重合或平行的直線（重合或平行直接可得它與l1平行）
在l3上取e、f令oe=of, 分別過e、f作ed、fb交l2於d、b
令od=ob）則⊿oed ≌⊿ofb （sas）
延長de、bf分別交l1於a、c 則⊿oea≌⊿ofc（asa）（注意角aeo與角cfo的補角相等所以它們相等）. 所以oa=oc,所以⊿oad≌⊿obc（sas）所以ad=cb
因為l3垂直於l1 l2所以ma=mc,md=mb
所以⊿mad≌⊿mcd（sss）所以 角mae= 角mcf 所以⊿mae≌⊿mcf（sas）
所以me=mf,所以⊿moe≌⊿mof（sss）,所以角moe=角mof
又因為 角moe與 角mof互補，所以角moe=角mof=90度，即l⊥l3
直線與平面垂直的判定定理的證明
5樓：黑科技
平面外一條直線與此平面內的一條直線平行，則該直線與此平面平行。
直線和平悶陪源面垂直空間直線和平面的一種位置關係。如果一條直線垂直於乙個平面內的任何兩條相交直線，則稱這條直線和這個平面互相垂直。直線稱為平面的垂線，平面稱為直線的垂面。
直線和平面的交點稱為垂足。直線l垂直於平面a，記為l土a，讀作直線l垂直於平面a。
垂直，是指一條線與另一條線相交併成直角，這兩條直線互相垂直。通常用符號「⊥」表示。
設有兩個向量a和b，a⊥b的充要條件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0 。
對於立體幾何中的垂直問題，主要涉及到線面垂直問題與面面垂直問題，而要解決相關的問題，其難點是線面垂直的定義及其對判定定理成立的條件的理解；兩平面垂直的判定定理及其螞態運用和對二面角有關概念的理解。
以上就是線面垂直判定定理及證明，供參考。
求證直線與平面垂直的判定定理
6樓：華源網路
如果一條直線l1和乙個平面內兩條相交直線l2和l3都垂直，則這條直線和這個平面垂直。
證明：設l是這個梁此耐平面橡春上任意一條直線，在l、l1、l2和l3上分別取向量e、e1、e2和e3,由於l2和l3相交，所以e=αe2+βe3,其中α和β均為常扒扒數。因為l1與l2、l3都垂直，所以e1·e2=0,e1·e3=0,從而e·e1=（αe2+βe3）·e1=αe2·e1+βe3·e1=0,所以l1和l垂直，故l1和這個平面垂直。
一道平面幾何題，一道初中平面幾何題
先延長qr和cb，相交於z 然後對直線qr以及三角形abc用menelaus定理，可以算出bz zc 再對直線qr以及三角形abp用menelaus定理，這樣就得到ad dp 接下來連線pq和pr，把已知的線段比轉化到三角形面積比就行了 用小學方法就可以解決的。連線pq pr，則根據等高三角形面積之...
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