1樓：網友
計算步驟】：
1、求一階導數。
y'=(e^(-3x)sin2x)'
3e^(-3x)sin2x+2e^(-3x)cos2x
2、求二階導數。
y"=(3e^(-3x)sin2x+2e^(-3x)cos2x)'
3e^(-3x)sin2x)'寬此+(2e^(-3x)cos2x)'
9e^(-3x)sin2x-6e^(-3x)cos2x-6e^(-3x)cos2x)-4e^(-3x)sin2x
5e^(-3x)sin2x-12e^(-3x)cos2x
3、將y',y"代入旁喚微慎啟迅分方程中，有。
5e^(-3x)sin2x-12e^(-3x)cos2x+6(-3e^(-3x)sin2x+2e^(-3x)cos2x)+13e^(-3x)sin2x
5e^(-3x)sin2x-18e^(-3x)sin2x+13e^(-3x)sin2x)-(12e^(-3x)cos2x-12e^(-3x)cos2x
所以，函式 y=e^(-3x)sin2x 滿足方程： y''+6y'+13y=0。
2樓：小茗姐姐
方法如下，慶鬧請作山塌參考：
<>若有幫助逗差圓，
2.驗證函式 y_1=sin3x y_2=2sin3x 是方程 y''+9y=0 的兩個特解,能否？
3樓：曲終_人何方
首先，我們需要對函式 $y_1=\sin 3x$ 和 $y_2=2\sin 3x$ 分掘胡別求二階導數：
y_1' =3\cos 3x, \quad y_1'' 9\sin 3x$$
y_2' =6\cos 3x, \quad y_2'' 18\sin 3x$$
將 $y_1$ 和 $y_2$ 的二階導數代入方程 $y''+9y=0$，得到：
y_1''+9y_1 = 9\sin 3x) +9(\sin 3x) =0$$
y_2''+9y_2 = 18\sin 3x) +9(2\sin 3x) =0$$
因此，$y_1=\sin 3x$ 和 $y_2=2\sin 3x$ 都是方程 $y''+9y=0$ 的特判察攔解。所以沒者，可以驗證函式 $y_1=\sin 3x$ 和 $y_2=2\sin 3x$ 是方程 $y''+9y=0$ 的兩個特解。
4樓：網友
y1=sin3x
y1'=3cos3x
y1'散李'=-9sin3x
y1''+9y1
9sin3x +9sin3x
y1=sin3x 是方程 y''+9y=0 的特差旅解。
y2=2sin3x
y2'=6cos3x
y2''=18sin3x
y2''+9y2
18sin3x +18sin3x
衝慶遲y2=sin3x 是方程 y''+9y=0 的特解。
超簡單的大一題 驗證函式y=(e的x次方)*sinx滿足關係式y"-2y'+2y=
5樓：機器
y=e^x*sinx
y'=e^xsinx+e^xcosx
y''塌團敏或拿=e^xsinx+e^xcos+e^xcosx-e^xsinx
2e^xcosx
y''團枝-2y'+2y
2e^xcosx-2(e^xsinx+e^xcosx)+2e^xsinx
2e^xcosx-2e^xsinx-2e^xcosx+2e^xsinx
所以得證。
驗證函式y=exsinx滿足關係式 y -2y+2y=
6樓：考試資料網
談彎答案念侍公升】：y'=ex
sinx+ex
cosxy"=ex
sinx+ex
cosx+ex
cosx-ex
sinx=2ex
cosx所以 y"-2y'仔老+2y=2excosx-2ex
sinx-2ex
cosx+2ex
sinx=0
設由方程e^+y+sin(+xy²)=x+y,確定y是x的函式,求y(x)
7樓：敢拳
首先，我們把方程化為 $y$ 顯式的形式。將 $x$ 和 $y$ 互換，然後解出 $y$：
sin(�2)=�敗哪ey+sin(xy2)=y−x
現在我們要求出 $y$ 是 $x$ 的函式，因此需要解出 $y$ 和 $x$ 之間的關係。注意到方程左側不包含 $x$，因此我滲枯雀們可以視為乙個已知的常數 $c$：
sin(�2)=�ey+sin(xy2)=c
解出 $y$，得到：
arcsin(�y=xarcsin(c−ey)
由於我們要求 $y$ 是 $x$ 的函式，因此需要排除解中可能存在的多值性。因為 $\arcsin(u)$ 的定義域是 $[1, 1]$，而 $c-e^y$ 的值域是 $(infty, \infty)$，因此 $c$ 需要滿足 $-1 \leq c - e^y \leq 1$ 才能確保 $\arcsin(c-e^y)$ 有意義。因此，我們可以選擇 $c$ 的值域為 $[e^, e+1]$。
因此，最終的解為：
)arcsin(�1,�+1]y(x)=xarcsin(c−ey),c∈[e−1,e+1]
注意到這個解是乙個隱式方程，需要數值計算才能得到叢早具體的函式值。
設i=ʃʃ+x^2+(y-2)^2<=4+[e^ysinx^3y+xe^x^2ln(1+x^2+y？
8樓：民以食為天
由x＾2十（y一2）＾2≤手寬4，可知，在平面直角滲芹座標系中的圖形是乙個叢薯畢，1以點c（0，2）為圓心，半經r＝2的。
乙個圓面，它們的面積是：
s＝兀×2＾2＝4兀。
若函式f x 滿足f x 2f 1 x 3x，則f 2 的值為
解 f 2 2f 0.5 6,同樣，f 0.5 2f 2 1.5,f 0.5 1.5 2f 2 代入第一個等式得 f 2 2 1.5 2f 2 6，f 2 3 4f 2 6,3f 2 3，所以 f 2 1 解題完畢。這個題目你可以先求出f x 然後求f 2 方法是在原來的式子中將x換成1 x 即f ...
函式ycos2x3的對,函式ycos2x3的對稱軸方程是
令2x 3 k 可得x k 2 6 k z 故答案為 版 x k 2 6 k z 權 函式y cos 2x 3 影象的一條對稱軸是?要過程 cos函式的對稱軸根據函式圖象可知,關於k 對稱,k z 2x 3 k x k 2 6 k 整數 符合的都是對稱軸 有問題請追問 求y 5cos 2x 3 的影...
已知函式f x cos 2x3sin 2x
1.求函式fx的最bai大值和最du小正週期 2.設a b c 為三角形abc的三個內角zhi若cosb 1 3 f c 2 1 4 且c為銳角，dao求sina f x cos 2x 3 sin x 負二分專之根號三sin2x 二分之一 所以最屬大值為 3 1 2 最小正週期為 2.可知cosb ...