1樓：希若谷庚環
cos2a=2cos^2a-1=1-2sin^2a,原式可得y=(1-cos(2x+
π/3))/2+1/2+(cos(2x+2π/3))！1-1/2cos2x-√3/2sin2x=-sin(2x+π/6)+1所以最小值為0最大值為2
2樓：
首先，我們知道cos2x=cos²x-sin²x，如果我們同時在兩邊加1，也就是cos2x+1=cos²x-sin²x+1，又知道cos²x+sin²x=1，所以cos2x+1=cos²x-sin²x+cos²x+sin²x，我們就得到一個很重要的公式：cos²x=（1+cos2x）/2，同理：如果我們同時在兩邊減1，又得到另一個重要公式sin²x=（1-cos2x）/2
過程我已經告訴你了，接下來要看你自己了~到了高中，我們一定要記一些常用公式，上面的公式也是我們萬能公式的推導方法，你可以自己試試！
3樓：板凳
需要把平方去掉 由於cos2x=1-2(sinx)^2=2(cosx)^2
所以 y=[1-cos(2x+π/3)]/2 +[1+cos(2x+2π/3)]/2
=1+[cos(2x+2π/3)-cos(2x+π/3)]/2=1-1/4 cos2x
最大值為 x=π 時 y=5/4
最小值為 x=0時 y=3/4
4樓：熊貓草莓糖
最後我得1-（cos2x）/2 所以 ymax=5/2 ymin=1/2
已知函式y=sin^2 x+2sinxcosx+3cos^2 x,x屬於r,求函式的最小正週期，最大值和最小值
5樓：江南分享
y＝sin²x＋2sinxcosx＋3cos²x=sin2x+cos2x+1
=√2sin(2x+π/4)+1
函式的最小正週期是π
函式的最大值√2+1,最小值1-√2.
2x+π/4=2kπ+π/2
x=kπ+π/8函式的最大值
2x+π/4=2kπ-π/2
x=kπ-3π/8函式的最小值
函式y=sin(2分之π+x)cos(6分之π-x)的最大值是
6樓：匿名使用者
利用三角函式積化和差公式
cosαcosβ
=[cos(α-β)+cos(α+β)]/2常用的共以下四種內：
sinαsinβ=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2【注意右式前容的負號】
cosαcosβ=[cos(α-β)+cos(α+β)]/2sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2cosαsinβ=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2積化和差恆等式可以通過恆等式的右端的角的和差化積來證明。
1/2*cos(2x-π/6)+√3/4 的最大值是√3/4+1/2 最小值為：√3/4-1/2
cos（x）的最大值為1 ，最小值為-1
7樓：匿名使用者
我來回答吧。
看**。我想這樣你就可以看懂所有了。
還有問題可以及時詢問。
望採納。
8樓：匿名使用者
你好 來玩五子棋嗎？ 來不來 不來拉到 算了 不來了
函式y=sin(π/2+x)cos(π/6-x)的最大值為多少
9樓：匿名使用者
y=sin(π/2+x)cos(π/6-x)=cos(x)*cos(π/6-x)
=1/2*[cos(π/6)+cos(2x-π/6)]=1/2*cos(2x-π/6)+√3/4y＝sin(派/2+x)cos(派/6-x)的最大值為：√3/4+1/2
10樓：匿名使用者
原式=cos(x)*cos(π/6-x)
=1/2*[cos(π/6)+cos(2x-π/6)]=1/2*cos(2x-π/6)+√3/4y＝sin(派/2+x)cos(派/6-x)的最大值為：√3/4+1/2
最小值為：√3/4-1/2
求函式y=sinx/2(sin x/2-cos π/2)的最大值和最小值
11樓：匿名使用者
y=sinx/2(sin x/2-cos x/2)=sin²x/2-sinx/2*cos π襲/2=½(1-cosx)-½sinx
=-½(sinx+cosx)+1/2
=-√2/2sin(x+π/4)+1/2
當sin(x+π/4)=1時，y=sinx/2(sin x/2-cos x/2)有最小值：（-√2+1）/2
當sin(x+π/4)=-1時，y=sinx/2(sin x/2-cos x/2)有最大值：（√2+1）/2
題目應該是：y=sinx/2(sin x/2-cos x/2)吧
12樓：匿名使用者
因為分母不能為零，x不等於2kπ,沒有最大值和最小值？（-1，1）
函式f(x)=sin(x+π/2+π)在區間[-π，π]的最小值點x0等於多少？
13樓：小貝貝老師
結果為：π/2
f(x)=sin(x+π/2f(x+π/2)
=sin(x+π/2+π/2)
=sin(x+π/2)
=cosxf(x-π/2)
=sin(x-π/2+π/2)
=sinx
所以g(x)=f(x+π/2)*f(x-π/2)
=sinxcosx=(1/2)*sin2xx∈[0,π/2]0≤2x≤π
所以g(x)的最大值是1/2，x=π/2
求函式極限的方法：
利用函式連續性，直接將趨向值帶入函式自變數中，此時要要求分母不能為0。
當分母等於零時，就不能將趨向值直接代入分母，因式分解，通過約分使分母不會為零。若分母出現根號，可以配一個因子使根號去除。
如果趨向於無窮，分子分母可以同時除以自變數的最高次方。（通常會用到這個定理：無窮大的倒數為無窮小）
採用洛必達法則求極限，當遇到分式0/0或者∞/∞時可以採用洛必達，其他形式也可以通過變換成此形式。符合形式的分式的極限等於分式的分子分母同時求導。
求函式y=cos（x+派/3）-sin（x+派/3）的最大值和最小值，週期麻煩用高中的...
14樓：西域牛仔王
本題可直接利用結論： asinx+bcosx 的最大值為 √(a^2+b^2)，最小值為 -√(a^2+b^2)，週期 2π 。
因此，最大值為 √2 ，最小值為 -√2 ，週期 2π 。（只須令 x+π/3=t ）
15樓：
y'=-sin(x+π/3)-cos(x+π/3)=0tan(x+π/3)=-1
x+π/3=kπ-π/4
x=kπ-7π/4
週期為π
最大值=√2,最小值=-√2
16樓：小百合
y=cos（x+π/3）-sin（x+π/3）=cos(x+π/3)-cos(π/2-x-π/3)=cos(x+π/3)-cos(x-π/6)=-2sin[(x+π/3)+(x-π/6)]sin[(x+π/3)-(x-π/6)]
=-2sin2xsinπ/2
=-2sin2x
y∈[-2,2],週期為π
17樓：匿名使用者
y=cos(x+π/3)-sin(x+π/3)=-√2sin(x+π/3-π/4)=-√2sin(x+π/12)
所以週期為2π，最大值為√2，最小值為-√2
18樓：
a=x+pi/3
y=cosa-sina
當cosa>sina, y=根號（1-2sinacosa）=根號（1-sin2a） 最大值根號2，最小值為0
當cosa 所以max(y)=根號2，min(y)=-根號2， 週期為2pi/2=pi 化減y=sin^2x+sin^2(x+π/3）+sin^2(x-π/3），並求y的最大值 19樓：匿名使用者 ½[1-cos2x＋1-cos﹙2x＋2π/3﹚＋1-cos﹙2x－2π/3﹚] =3/2－½[cos2x＋cos﹙2x＋2π/3﹚＋cos﹙2x－2π/3﹚] =3/2－½[cos2x＋2cos﹙2x﹚cos2π/3]=3/2 20樓：匿名使用者 2π/3-x+x)-sin(2π/3-x-x)]/2 =(根號3)/4-1/2[sin(2π/3-2x) 最大值=(根號3)/4+1/2 最小值=(根號3)/4-1/2 y=sinx+sin( 第一源個問題 f x sin2xcos 6 cos2xsin 6 sin2xcos 6 cos2xsin 6 cos2x a 2sin2xcos 6 cos2x a 2 sin2xcos 6 cos2xsin 6 a 2sin 2x 6 a。函式f x 的最小正週期為2 2 第二個問題 f x 2s... f x 1 cos2x 8sin x sinx 2cos x 8sin x sinx 2 6sin x sinx 6sinx 2 sinx 因為 00 則f x 6sinx 2 sinx 2 12 4 3當且僅當 sin x 1 3時取等號。所以，所求函式的最小 值為4 3。0 x 2，0 sinx... 解由題知 2 x 1 y 2 x 則2 x y 1 y 即2 x y 1 y 即x log2 y 1 y 故原函式的反函式為y log2 x 1 x x屬於 0,1 兩邊同時乘以分母一樣可以解出x,分離常數也可以解出x。本質上是解一個分式方程。方法很多。求反函式的方法是把式中的x換成y，把y換成x，...已知函式f x sin 2x6 sin 2x6 cos2x a, 1 求函式的最小正週期及單調
當0 x2時，函式f（x1 cos2x 8sinxsinx 的最小值
求函式y 2 x 2 x 1的反函式