1樓：在蘊秀帖唱
y=asinφ中決定函式的奇偶性的是sin函式。與自變數φ無關。φ只是說明該sin函式的定義域問題。
奇函式在其野舉對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相同的單調性，即已知是奇函式，它在區間[a,b]上是增函式（減函式），則在區間[-b，-a]上也是增函式（減函式）；偶函式在其對稱區間[a,b]和[-b，-a]上具有相反的單調性，即已知是偶函式且在區間[a,b]上是增函式（減函式），則在區間[-b，-a]上也是減函式（增函式）。
一般地，對於函式f(x)
1）如果對於函式定義域內的任意乙個x，都有f(-x)=-f(x)，那麼函式f(x)就叫做奇函式。
2）如果對於函式定義域內的任意乙個x，都有f(-x)=f(x)，那麼函式f(x)就叫做偶函式。
3）如果對於函式定義域內的任意乙個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)同時成立，那麼函式f(x)既是奇函式又是偶函式，稱為既奇又偶函式。
4）如果對於函式定義域內的任意乙個x，f(-x)=-f(x)與f(-x)=f(x)都不能成立，那麼函式f(x)既不是奇函式又不是偶函式，稱為非奇非偶函式。
說明：①奇、偶性是函式的整體性質，對整個定義域而言。
奇、偶函式的定義域一定州脊歲關於原點對稱，如果一冊睜個函式的定義域不關於原點對稱，則這個函式一定不是奇（或偶）函式。
分析：判斷函式的奇偶性，首先是檢驗其定義域是否關於原點對稱，然後再嚴格按照奇、偶性的定義經過化簡、整理、再與f(x)比較得出結論）
判斷或證明函式是否具有奇偶性的根據是函式的定義。
2樓：璩茂門新
請問你打的是對的嗎。
比如。＝2/∏+2k∏
不是φ=π2+2kπ?還有。
那個是不是應該是。
k為奇數時y為偶函式。
之類的。。歷亂。
如果我的理解沒有錯。
那麼應該是第一種情桐爛族況是。
2kπ可是甩掉不看。
用奇變偶不變的口訣局弊。
得知。y=asin(ωx+φ)變為y=acos(ωx+2kπ)為偶函式。
而且。=2kπ時他是奇函式。
而不是偶函式。
第三種情況。
是如果k為奇數。
以1為例)那麼φ=3π/2
奇變偶不變。
那麼現在這個函式就是偶函式。
當k為偶數時。
函式。仍然是偶函式。
這是在題目裡用於函式化簡之類的。
具體情況具體分析。
希望你可以。
如何判斷y=asin(wx+&）的奇偶性？？求詳細。還有就是為什麼當 &=k兀+兀/2時，函式y是偶函式？
3樓：墨汁遊戲
當&=k兀+兀/2時，那麼y=asin(wx+k兀+兀/2）=acos(wx+k兀）=-acos(wx）。因為cosx在定義域上是偶函式，所以說y=asin(wx+k兀+兀/2）為偶函式。證畢。
當&=k兀時，y=asin(wx+&）=asinwx或=-asinwx 奇函式。
當 &=k兀+兀/2時， y=asin(wx+&）=acoswx或=-acoswx 偶函式。
當&=k兀+兀/2時y=asin(wx+&）為偶函式成立。
含義設函式f(x)的定義域d；
如果對於函式定義域d內的任意乙個x，都有f(-x)=－f(x），那麼函式f(x）就叫做奇函式。
如果對於函式定義域d內的任意乙個x，都有f(-x)=f(x），那麼函式f(x）就叫做偶函式。
如果對於函式定義域d內的任意乙個x，f(-x)=-f(x）與f(-x)=f(x）同時成立，那麼函式f(x）既是奇函式又是偶函式，稱為既奇又偶函式。
4樓：數理與生活
y = asin(ωx+φ)
當 φ=2kπ 時，y = asin(ωx+φ)為奇函式。因為影象過原點(0，0)，關於原點對稱。
當 φ = kπ +/2 時，y = asin(ωx+φ)為偶函式。因為影象過點(0，±a)，關於y軸對稱。
5樓：網友
根據誘導公式。
當&=k兀時，y=asin(wx+&）=asinwx或=-asinwx 奇函式。
當 &=k兀+兀/2時， y=asin(wx+&）=acoswx或=-acoswx 偶函式。
y=asin(wx+φ)的奇偶性是什麼?
6樓：愛生活的小嘻嘻嘻獅子
當∅=kπ/2時，k為奇數是偶函式，k為偶數是奇函式彎鬥首
如y=asin（wx+π／2）＝acos(wx),是偶函式；y=asin（wx+π）asin(wx),是奇函式。
當∅≠kπ／2時，不是沒有奇偶性，而是非奇非偶函式。
如y=asin（wx+π／6）就是非奇銷唯非偶函式，因為其影象既不關於原點對稱，也不關於y軸對稱。
奇函式有：1、正弦函式。
y=sinx）是奇函式。
2、正切函式。
y=tanx）是奇函式。
3、餘切函式。
y=cotx）是奇函式。
4、餘割函式。
y=cscx）是奇函式。
偶函式有：1、餘弦函式。
y=cosx）是偶函式。
2、正割函式（y=secx）是偶函式。
記住正弦、餘弦即可，其餘可推斷出。
tanx=sinx/cosx奇／偶→奇函式。
cotx=cosx/sinx偶／奇→奇函式。
secx=1/cosx偶函式。埋數。
y=asin(wx+φ)的奇偶性是什麼呢？
7樓：脆皮雞的凝視
當∅=kπ/2時，k為奇數是偶函式，k為偶數是頌爛圓奇函式
如y=asin（wx+π／2）＝acos(wx)，是偶函式；y=asin（wx+π）asin(wx)，是奇函式。
當∅≠kπ／2時，不是沒有奇偶性野塌。
而是非奇非偶函式。
如：當y=asin（wx+π／6）就是非奇非偶函式，因為其影象既不關於原點對稱。
也不關於y軸對稱。
關於正歷歷弦函式。
1、平方和關係。
sinα）^2 +（cosα）^2=1
2、積的關係。
sinα =tanα ×cosα（即sinα /cosα =tanα ）
cosα =cotα ×sinα （即cosα /sinα =cotα）
tanα =sinα ×secα (即 tanα /sinα =secα)
3、倒數關係。
tanα ×cotα =1
sinα ×cscα =1
cosα ×secα =1
y=asin(wx+φ)的奇偶性是什麼？
8樓：脆皮雞的凝視
當∅=kπ/2時，k為奇數是偶函式，k為偶數是奇函式。
如y=asin（wx+π／2）＝acos(wx)，是偶函式；y=asin（wx+π）asin(wx)，是奇函式。
當∅≠kπ／2時，不是沒有奇偶性，而是非奇野塌非偶函式。
如頌爛圓：當y=asin（wx+π／6）就是非奇非偶函式，因為其影象既不關於原點對稱，也不歷歷關於y軸對稱。
1、平方和關係。
sinα）^2 +（cosα）^2=1
2、積的關係。
sinα =tanα ×cosα（即sinα /cosα =tanα ）
cosα =cotα ×sinα （即cosα /sinα =cotα）
tanα =sinα ×secα (即 tanα /sinα =secα)
3、倒數關係。
tanα ×cotα =1
sinα ×cscα =1
cosα ×secα =1
怎樣理解函式y= asin(wx+φ)的奇偶性?
9樓：脆皮雞的凝視
y=asin(wx+φ)的性質如下：
1、定義域：r。
2、值域：[-a|，|a|]，最大值|a|，最小值-|a|。
3、單調區間與a，w的符號有關，都是正數時。
求-π/2 +2kπ求π/2 +2kπ不都是正數時轉化成正數，利用複合函式的單調性分析 。
4、 φkπ時，函式為奇函式。
/2+kπ時，函式為偶函式（k是整數）。
5、週期：t=2π/|w|。
6、對稱性：wx+φ=kπ，得x，對稱中心；wx+φ=kπ+π2 ，得x，對稱軸 。
y=asin(wx+φ)推導方法
1、定名法則。
90°的奇數倍+α的三角函式，其絕對值與α三角函式的絕對值互為餘函式。90°的偶數倍+α的三角函式與α的三角輪譁函式絕對值相同。也就是「奇餘偶同，奇變偶不變」。
2、定號法則。
將α看做銳角（注意是「看做」），按所得的角的象限，取三角函式的符號。也就是「象限定號，符號看象限」（或為「奇變偶不變，符號看象限」）。
在kπ/2中如果k為偶數時函式名不變，若為奇數時函式名變為相反的函式名。正負號看原函式中α所在象限的正負號。關於正負號有個口訣；一全正，二正弦，三兩切，四餘弦，即第一象嫌悶限全部為正，第二象限角，正弦為正，第三象限，正切和餘切為正，第四象限，臘者行餘弦為正。
證明y=asin(wx+φ)的奇偶性及單調區間
10樓：
摘要。為奇函式。
證明y=asin(wx+φ)的奇偶性及單調區間。
為奇函式。我把過程拍照發給你。
過程。有沒有具體函式解析式。
沒有。證明y=asin(wx+φ)單調區間。
這個單調區間有很多很多情況。
由a的正負、ω和φ決定。
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偶函式 f x f x 奇函式 f x f x 冪函式的奇偶性?y x的n m次方,如果n是奇數m是奇數 奇函式如果n是奇數m是偶數 非奇非偶函式 如果n是偶數m是奇數 偶函式如果n是偶數m是偶數偶函式 第一個是錯誤的 a如果是分數則化為最簡分式時分子為偶數,那麼函式的定義域就是 0,正無窮 沒有奇...
如何判斷函式的奇偶性,判斷函式奇偶性最好的方法
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函式奇偶性的的概念 課標要求 1 結合具體函式，瞭解函式奇偶性的含義 2 掌握函式奇偶性的方法 3 瞭解函式奇偶性與圖象的對稱性之間的關係。核心掃描 1 對函式奇偶性概念的理解 難點 2 根據函式奇偶性的定義判斷函式的奇偶性。自學導引 1 函式奇偶性的概念 設函式f x 的定義域為d，1 偶函式 對...