多元函式求極限,若ac b 0 5 0

2025-05-31 06:20:22 字數 1290 閱讀 4671

多元函式求極限,若ac-bチ0ナ5=

1樓:冉東惲興旺

0ナ5是平方?確定是最小?穗橡題目打得真糟%d%a很好說吧,當p是上下兩個頂點時,高最大為根號3,面積1/2×10×根號3,5根號3,不告早對就再問我,你問兩襪族雀遍?。

2樓:刀煦敖景輝

這個用二元函式的泰勒式就很好理解及證明了:

f(x,y)

f(a,b)

f'x(a,b)(x

a)f'y(a,b)(y

b)1/2*[f"xx(a,b)(x-a)^2f"yy(a,b)(y-b)^2

2f"灶談xy(a,b)(x-a)(y-b)]h這裡h為餘項。

f(a,b)

f'x(a,b)(x

a)f'y(a,b)(y

b)1/2*[a(x-a)^2

c(a,b)(y-b)^2

2b(x-a)(y-b)]

h由於f'x(a,b)=f'y(a,b)=0,因此上式模虛=f(a,b)+1/2*[a(x-a)^2

c(a,b)(y-b)^2

2b(x-a)(y-b)]

h在極小值點的鄰域,其值都比它大。所以極小值點相當隱碼碰於在鄰域內a(x-a)^2

c(a,b)(y-b)^2

2b(x-a)(y-b)

恒大於0.把它看成是x-a的2次式,恒大於0,表明a>0,且判別式小於0.即為(2b)^2-4ac<0,故有ac-b^2>0

極大值點同理,只是需要a<0即可。

多元函式求極限例題 x²y

3樓:巴雅別嘉慶

令y=x,x→0,則極限值為1,再令y=-x,x→0,極限值為0,如果其極限存陸埋在,則向任意路徑趨向(0,0)極限值相同,由答碧於此函式對於從路徑早舉螞y=x,y=-x,這兩條路徑趨向(0,0)就不同,所以極限不存在。

急!請幫我求乙個多元函式的極限

4樓:侯衍花珠玉

極限。是0.

簡單的看,顯胡含並然。x與。

sinx是同階的無窮小,所以有。sinxx於是,分子是。

4階無褲跡窮小,分母。

是2階無窮小,比值。

顯然趨老圓於0.

看此極限的倒數。

x^22y^2

x^2sin^2(y)]

1/sin^2(y)

2y^2/x^2

sin^2(y)]

顯然這兩項都趨於正無窮。所以倒數的極限是。

函式求極限等價代換,函式求極限等價代換任意0,存在N,n大於N時,xnA換成

可以換,有時候一些證明題需要把它換成二分之一 命題 存在n,對於任意 當n n時,有 xn a 與 極限n xn a 是否等價?對於任bai意給定的 0,存在 dun屬於n 當n n時,使不等式zhixn a 成dao立 這句話.答 好回那我舉個反例 答 xn 1 n,a 1 當n 1時,xn a ...

多元函式極值是多少?如何求多元函式的極值?

多元函式的極值 定理 又稱為極值的必要條件。必要條件就是指後面的可以推出前面的,在這裡就是乙個函式的偏導數。在一點處為,則函式在該點出必有極值。推廣到三元 極值是乙個函式的極大值或極小值。如果乙個函式在一點的乙個鄰域內處處都有確定春檔的值,而以該點處的值為最大 小 這函式在該點處的值就是乙個極大 小...

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