多元函式求極限,若ac-bチ0ナ5=
1樓:冉東惲興旺
0ナ5是平方?確定是最小?穗橡題目打得真糟%d%a很好說吧,當p是上下兩個頂點時,高最大為根號3,面積1/2×10×根號3,5根號3,不告早對就再問我,你問兩襪族雀遍?。
2樓:刀煦敖景輝
這個用二元函式的泰勒式就很好理解及證明了:
f(x,y)
f(a,b)
f'x(a,b)(x
a)f'y(a,b)(y
b)1/2*[f"xx(a,b)(x-a)^2f"yy(a,b)(y-b)^2
2f"灶談xy(a,b)(x-a)(y-b)]h這裡h為餘項。
f(a,b)
f'x(a,b)(x
a)f'y(a,b)(y
b)1/2*[a(x-a)^2
c(a,b)(y-b)^2
2b(x-a)(y-b)]
h由於f'x(a,b)=f'y(a,b)=0,因此上式模虛=f(a,b)+1/2*[a(x-a)^2
c(a,b)(y-b)^2
2b(x-a)(y-b)]
h在極小值點的鄰域,其值都比它大。所以極小值點相當隱碼碰於在鄰域內a(x-a)^2
c(a,b)(y-b)^2
2b(x-a)(y-b)
恒大於0.把它看成是x-a的2次式,恒大於0,表明a>0,且判別式小於0.即為(2b)^2-4ac<0,故有ac-b^2>0
極大值點同理,只是需要a<0即可。
多元函式求極限例題 x²y
3樓:巴雅別嘉慶
令y=x,x→0,則極限值為1,再令y=-x,x→0,極限值為0,如果其極限存陸埋在,則向任意路徑趨向(0,0)極限值相同,由答碧於此函式對於從路徑早舉螞y=x,y=-x,這兩條路徑趨向(0,0)就不同,所以極限不存在。
急!請幫我求乙個多元函式的極限
4樓:侯衍花珠玉
極限。是0.
簡單的看,顯胡含並然。x與。
sinx是同階的無窮小,所以有。sinxx於是,分子是。
4階無褲跡窮小,分母。
是2階無窮小,比值。
顯然趨老圓於0.
看此極限的倒數。
x^22y^2
x^2sin^2(y)]
1/sin^2(y)
2y^2/x^2
sin^2(y)]
顯然這兩項都趨於正無窮。所以倒數的極限是。
函式求極限等價代換,函式求極限等價代換任意0,存在N,n大於N時,xnA換成
可以換,有時候一些證明題需要把它換成二分之一 命題 存在n,對於任意 當n n時,有 xn a 與 極限n xn a 是否等價?對於任bai意給定的 0,存在 dun屬於n 當n n時,使不等式zhixn a 成dao立 這句話.答 好回那我舉個反例 答 xn 1 n,a 1 當n 1時,xn a ...
多元函式極值是多少?如何求多元函式的極值?
多元函式的極值 定理 又稱為極值的必要條件。必要條件就是指後面的可以推出前面的,在這裡就是乙個函式的偏導數。在一點處為,則函式在該點出必有極值。推廣到三元 極值是乙個函式的極大值或極小值。如果乙個函式在一點的乙個鄰域內處處都有確定春檔的值,而以該點處的值為最大 小 這函式在該點處的值就是乙個極大 小...
高等數學函式求極限 5,高等數學函式求極限
高等數學函式求極限 分析 基本題,你的概念太差了,一點書都沒看,只是記了一下公式。以下詳細解答你的疑惑。答 1 求極限首要想到用洛必達法則,但是洛必達法則的條件是 必須是 或者0 0型,而所求極限的形式為 0 無窮大型,顯然不能直接求 2 對於指數式,有一個很簡單的變換是 x e lnx 初中內容,...