1樓:匿名使用者
^^^解:∵xyz+√(x^2+y^2+z^2)=√2∴兩邊微分,得 d(xyz)+d(√(x^2+y^2+z^2))=d(√2)
==>yzdx+xzdy+xydz+(xdx+ydy+zdz)/√(x^2+y^2+z^2)=0
故所求微分是內yzdx+xzdy+xydz+(xdx+ydy+zdz)/√(x^2+y^2+z^2)=0。容
高等數學 多元函式微分的方法?如圖
2樓:匿名使用者
^這是運用了多元複合函式的微分運演算法則,d(xyz)=yzdx+xzdy+xydz,d(x2+y2+z2)=2xdx+2ydy+2zdz。對
多元方程xyz+√(x^版2+y^2+z^2)=√2
兩邊微分權,得 d(xyz)+d(√(x^2+y^2+z^2))=d(√2)
==>yzdx+xzdy+xydz+(xdx+ydy+zdz)/√(x^2+y^2+z^2)=0
故所求微分是yzdx+xzdy+xydz+(xdx+ydy+zdz)/√(x^2+y^2+z^2)=0。
高等數學,多元函式微分的問題 如圖劃線處,如何由全微分的定義求出後面三個值的?
3樓:
^由題意,二階bai偏導數連續,所以
duzhif(x,y)在(1,0)可微。
根據全微
dao分的定義,f(x,y)=f(1,0)+fx(1,0)(x-1)+fy(1,0)y+o(√((x-1)^2+y^2))。
與已知式內子f(x,y)=-(x-1)-y+o(√((x-1)^2+y^2))比較,容f(1,0)=0,fx(1,0)=-1,fy(1,0)=-1。
4樓:匿名使用者
f(1,0)=-(1-1)-0=0 f'x=-1+0+0=-1 f'y=0-1=-1
關於多元函式微分學，多元函式微分學
對x求偏導就把y看成常量，對y求偏導就把x看成常量，就是這樣。因為偏導就是對某個座標軸方向求導數，等同於一元函式。為什麼有時候又只把y看成常量，z要看成對x的函式呢？因為這時z是x的函式，f x,y,z f x,y,f x,y 看等號右邊，獨立變數只有x,y 就是說x的變化對y無影響，y的變化對x無...
高等數學中，全微分求原函式全微分方程如何求原函式
aq ax ap ay條件滿足了積分與路徑無關實際上求u x,y 的時候u x,y x0到x p x,y0 dx y0到y q x,y dy 是取了一條特殊的路徑，即先x方向的線段再y方向的線段 從 x0,y0 到 x,yo 再從 x,yo 到 x,y 所以對x積分時常量y用確切數字y0代，而對y積...
已知偏導數求原函式,全微分方程如何求原函式
v先對x積分 v x,y vdx 2xy x 2 y 2 2 dx y x 2 y 2 2 d x 2 y 2 y x 2 y 2 c y 其中 c y 為關於y的待定一元函式。v x,y 再對 版y求偏導數 並令權 dv dy x 2 y 2 2y 2 x 2 y 2 2 c y x 2 y 2 ...