高等數學怎麼根據特解找方程？ 10

高等數學怎麼根據特解找方程？

1樓：匿名使用者

<>《高等數學中，根據特解找方程通常是指已知微分方程的特解，求出這個微分方程是什麼。一般來說，根據特解找方程的方法有以下兩種：1.

代入法假設已知微分方程的特解為y = f(x)，把罩彎舉它代入鬧坦原方程，得到含有常數項的代數方程。根據已知的特解，可以求出這個常數項，進而得到微分方程的通解。2.

變換法通過特定的變換，將原物碧方程變為新的微分方程，然後根據已知的特解求解這個新的微分方程，並得出原方程的表示式。需要注意的是，這兩種方法並不是萬能的，並不是所有的微分方程都能夠通過已知的特解求出來。在實際應用中，可能需要根據具體問題和求解的需求選擇不同的方法。

2樓：茹翊神諭者

解析說得糊不清，按照普通方法解微吵陵察分方程即可汪帆。每個人的做題方法，不公升茄必按他的方法做。

3樓：網友

解答已有說明。

該孫穗旁微分則橡方程的非齊次項是 ce^x, 特族春解只可能有 ae^x, bxe^x, cx^2e^三種形式，不會有 e^(2x) 的項，故 e^(2x) 項只能是對應齊次方程的解，故有特徵值 2，另一特徵值則為 1.

高等數學求特解不明白怎麼求的。。

4樓：網友

對於 y''+y' = e^x, 設特解 y = ae^x, 代入微分方程得 a = 1/2;

對於 y''+y' = cosx, 設特解 y = asinx+bcosx, 代入微分方程得 a = 1/2 = -b;

高等數學：求特解

5樓：網友

分離可以得到。

y/（1+y^2）dy=1/x dx

兩邊積分。得到 1/2 ln（1+y^2）=ln（cx）所以 1+y^2=（cx）^2

帶入特殊解，解出來就是了！！！

高等數學求特解

6樓：第10號當鋪

設y=(ax+b)cos2x+(cx+d)sin2x是y''+y=xcos2x①的解，則。

y'=acos2x-2(ax+b)sin2x+csin2x+2(cx+d)cos2x

2cx+a+2d)cos2x+(-2ax-2b+c)sin2x,y''=2ccos2x-2(2cx+a+2d)sin2x-2asin2x+2(-2ax-b+c)cos2x

-4ax-2b+4c)cos2x+(-4cx-4a-4d)sin2x,都代入①，得(-3ax-b+4c)cos2x+(-3cx-4a-3d)sin2x=xcos2x,比較得-3ax-b+4c≡x,且-3cx-4a-3d≡0,a=-1/3,b=c=0,d=4/9.

所求特解是y=(-x/3)cos2x+(4/9)sin2x.

請問下圖關於高等數學的方程怎麼解？

7樓：就一水彩筆摩羯

第乙個方程乘以3/2減去第二個解出λ然後就是關於x,y的二元二次方程組了。

高數，求該方程的兩個特解，謝謝

8樓：堅**斯雅

由於各系數相加等猜此於0,因此，y1=e^x必定是乙個特解。

觀察y,y'的係數，可以發現y系族培數為0次，y'係數為1次。因此，可以穗穗迅設特解為。

y2ax+b,代入原方程，-a(2x+1)+2(ax+b)=0.

a=2b,可取y2=2x+1

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