1樓:匿名使用者
(4). 求過點p(2,0,0),q(0,3,0),r(0,0,1)的平面方程
解:所給的三個點p,q,r分別在x,y,z軸上內,其在容三個座標軸上的截距依次為2,3,1;
因此該平面的方程為:x/2+y/3+z=1,即3x+2y+6z-6=0;
(6),在空間座標系中過點(2,0,0);(0,2,0);(0,0,3)的平面方程為?
解:x/2+y/2+z/3=1,即3x+3y+2z-6=0;
注:直接套用平面的截距式方程。
高等數學 求過直線的平面束方程
2樓:韓苗苗
過直線的平面束方程: λ(x+5y+z)+μ(x-z+4)=0 (λ+μ)x+5λy+(λ-μ)z+4μ=0
通過空間直線l的平面有無窮多個,將通過空間直線l的所有平面的集合稱為過直線l的的平面束,設直線l的一般式方程為
其中係數不成比例,構造一個三元一次方程:
則上式可寫成
由於係數與不成比例,所以,上述方程的一次項係數不全為零,從而它表示一個平面,對於不同的
係數 值,所對應的平面也不同,而且這些平面都通過直線l,也就是說,這個方程表示通過直線l的一族平面,另一方面,任何通過直線l的平面也一定包含在上述通過l的平面族中,因此,上述方程
就是通過直線l的平面束方程。
代入數值得過直線的平面束方程是 λ(x+5y+z)+μ(x-z+4)=0 (λ+μ)x+5λy+(λ-μ)z+4μ=0
擴充套件資料
平面束屬於一種空間圖形,是一組有特殊位置關係的平面的集合,即有一條公共直線的所有平面的集合。平面束指如下的兩種平面集合:1.
由所有彼此平行的平面組成的集合稱為平行平面束;2.由相交於同一條直線的所有平面組成的集合稱為共線平面束、有軸平面束或相交平面束,這條直線稱為共線平面束的軸。
3樓:布朗實驗室
平面束方程:
λ(x+5y+z)+μ(x-z+4)=0
(λ+μ)x+5λy+(λ-μ)z+4μ=0希望對您有幫助~
大學高數 求平面方程
4樓:12你的眼眸
已知平面π來的法向量(
自4,-1,2),兩平面垂直
bai,所以兩平面du法向量也垂直zhi,兩平面垂直充分必要dao條件是a1a2+b1b2+c1c2=0,可以設平面方程ax+by+cz=0(過原點),法向量為(a,b,c),那麼4a-b+2c=0, 6a-3b+2c=0.
兩方程聯立等式,4a-b=6a-3b,所以a=b。帶入4a-b+2c=0,那麼3a=-2c, c=-3/2a。
方程就變成ax+ay-3/2az=0,化簡最後得平面方程x+y-3/2z=0
高等數學空間求平面方程，高等數學求平面方程
m1m2 1 2，0 1，2 1 1，1，1 同理，m1m3 3，1，2 m1m2 m1m3 i j k 1 1 1 3 1 2 3i j 4k 可取n 3，1，4 平面方程為 3 x 1 y 4 z 2 0 即3x y 4z 11 0 解法1 設法向量為 a,b,c 則平面方程為a x 2 b y...
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dy dx dy dt dx dt d2y dx2 d dy dx dx d dy dx dt dx dt 高等數學 引數方程求導的基礎不懂。見第1題,dy,dx,dt是什麼。dt怎麼來的。急求,很快要考試了。因為直接求y對x的導數沒法求 y及x都是t的函式 所以引進一個參變數t,t的微分即 dt是...
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找高等數學題。請你們高等數學的老師幫你解決。答案是準確的。1 總收來益 源 r p pq p 100 5p 邊際收益 r p 100 10p 2 需求彈性 p q p p q p 5p 100 5p p 8 時，p 40 60 2 3 3 r p p 100 5p 500 5 p 10 2,p 10...