1樓：匿名使用者
m1m2=(1-2，0-1，2-1)
=(-1，-1，1)
同理，m1m3=(-3，1，2)
m1m2× m1m3=
| i j k|
|-1 -1 1|
|-3 1 2|
=-3i-j-4k
∴可取n=(3，1，4)
∴平面方程為
3(x-1)+y+4(z-2)=0
即3x+y+4z-11=0
2樓：匿名使用者
解法1：設法向量為 (a, b, c), 則平面方程為a(x-2)+b(y-1)+c(z-1) = 0平面過點 (1, 0, 2), 則 -a-b+c = 0平面過點 (-1, 2, 3), 則 -3a+b+2c = 0聯立解得 b = a/3, c= 4a/3, 取 a = 3，得法向量 (3, 1, 4),
則平面方程為 3(x-2)+1(y-1)+4(z-1) = 0，即 3x+y+4z = 11
解法2： 向量 m1m2 = (-1, -1, 1), m1m3 = (-3, 1, 2)
則 平面法向量是 (-1, -1, 1) × (-3, 1, 2) = (-3, -1, -4), 即 (3, 1, 4),
則平面方程為 3(x-2)+1(y-1)+4(z-1) = 0，即 3x+y+4z = 11
3樓：匿名使用者
這題可用兩個方法的。
法向量：
三點構成平面方程：
高等數學求平面方程
4樓：匿名使用者
(4). 求過點p(2，0，0)，q(0，3，0)，r(0，0，1)的平面方程
解：所給的三個點p，q，r分別在x，y，z軸上內，其在容三個座標軸上的截距依次為2，3，1；
因此該平面的方程為：x/2+y/3+z=1，即3x+2y+6z-6=0;
(6)，在空間座標系中過點(2，0，0)；(0，2，0)；(0，0，3)的平面方程為？
解：x/2+y/2+z/3=1，即3x+3y+2z-6=0;
注：直接套用平面的截距式方程。
高等數學 求過直線的平面束方程
5樓：韓苗苗
過直線的平面束方程: λ(x+5y+z)+μ(x-z+4)=0 (λ+μ)x+5λy+(λ-μ)z+4μ=0
通過空間直線l的平面有無窮多個，將通過空間直線l的所有平面的集合稱為過直線l的的平面束，設直線l的一般式方程為
其中係數不成比例，構造一個三元一次方程：
則上式可寫成
由於係數與不成比例，所以，上述方程的一次項係數不全為零，從而它表示一個平面，對於不同的
係數 值，所對應的平面也不同，而且這些平面都通過直線l，也就是說，這個方程表示通過直線l的一族平面，另一方面，任何通過直線l的平面也一定包含在上述通過l的平面族中，因此，上述方程
就是通過直線l的平面束方程。
代入數值得過直線的平面束方程是 λ(x+5y+z)+μ(x-z+4)=0 (λ+μ)x+5λy+(λ-μ)z+4μ=0
擴充套件資料
平面束屬於一種空間圖形，是一組有特殊位置關係的平面的集合，即有一條公共直線的所有平面的集合。平面束指如下的兩種平面集合：1.
由所有彼此平行的平面組成的集合稱為平行平面束；2.由相交於同一條直線的所有平面組成的集合稱為共線平面束、有軸平面束或相交平面束，這條直線稱為共線平面束的軸。
6樓：布朗實驗室
平面束方程：
λ(x+5y+z)+μ(x-z+4)=0
(λ+μ)x+5λy+(λ-μ)z+4μ=0希望對您有幫助~
高等數學，平面方程
7樓：匿名使用者
4、因為ab垂直於該平面，所以向量ab為該平面的一個法向量。ab=(2,-3,-2)，設該平面方程為 2x-3y-2z+m=0，因為平面過a點，將a(0,-1,1)代入平面方程，
0+3-2+m=0, 求得m=-1
所以該平面方程為： 2x-3y-2z-1=05、因為待求平面與x+3y-2z+4=0平行，所以平面x+3y-2z+4=0的法向量也是待求平面的法向量，故而可設待求平面為 x+3y-2z+m=0
待求平面過a(-2,0,3)，代入平面方程 -2+0-6+m=0，求得 m=8
因此待求平面方程為: x+3y-2z+8=0以上，請採納。
高等數學求平面方程,高等數學求過直線的平面束方程
4 求過點p 2,0,0 q 0,3,0 r 0,0,1 的平面方程 解 所給的三個點p,q,r分別在x,y,z軸上內,其在容三個座標軸上的截距依次為2,3,1 因此該平面的方程為 x 2 y 3 z 1,即3x 2y 6z 6 0 6 在空間座標系中過點 2,0,0 0,2,0 0,0,3 的平面...
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高等數學空間幾何
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