1樓：暖色少年與她
這裡的原殲圓行函式就是一元二次函式，用y=asin(x)·sin2x表示，函式f(x) =asin(x)·sin2x定義域為[-π2, π2]，分析函氏譁數f(x)在x=0處的極值，令f'(x) =0，得：
sin2x=0，即x=0或者x=π/2。
由於x=π/2不屬於定義域[-π2, π2]，只有x=0時可以滿足函式f(x)的定義域，即函式f(x)在x=0處取得極值。
根據極值定理：若函式f(x)在點a處取得極值，腔拿則f′(x)在點a處必須為0，此時f″(x)可能大於0，也可能小於0。
設f″(x)<0，則函式f(x)在點a處為極小值；設f″(x)>0，則函式f(x)在點a處為極大值。
對函式f(x)求導，得：
f′(x)=acosx·sin2x+2asinx·cos2x
當x=0時，f′(0)=2asin0·cos20=0
再對函式f(x)進行二次求導，得：
f″(x)=2asin2x·cos2x-2acos2x·sin2x-4asinx·sin2x
當x=0時，f″(0)=2asin20·cos20-2acos20·sin20-4asin0·sin20=-2a<0
由此可知，函式f(x)在x=0處取得極小值，即函式f(x)=asin(x)·sin2x的極小值為f(0)=asin(0)·sin20=0。
sinx^2原函式是什麼？
2樓：汽車知識分享
sinx^2的原函式是－cosx。
解：∫sin²xdx
1-cos²x)dx
1dx-∫cos²xdx
x-∫橘源（1+cos2x)/2dx
x-∫1/2dx-1/2*∫cos2xdxx-1/2*x-1/4∫cos2xd2x
1/2*x-1/4*sin2x+c
x/2-1/4*sin2x+c
即sin²x的原函式是x/2-1/4*sin2x+c。
sinx^2的導數sinx^2的導數是sin2x。這是乙個複合函式。
的求導問題，先求外函式y=(sinx)^2，即2sinx，再求內函式sinx的導，即cosx.故(sinx)^2的導數為2sinxcos，也瞎伍咐就是sin2x。
解題過程。(sinx)^2]'=2(sinx)(sinx)'=2sinxcosx=sin2x
所以：sinx)^2的導數為sin2x
sin2x)'=2cos2x
所以：磨純。
sinx)^2的導數的導數是2cos2x。
sinx^2的原函式是什麼?
3樓：八卦娛樂分享
sinx^2的原函式是－cosx。
y=sin(x^2) arcsiny=x^2 x=+(arcsiny)^1/2 y=+(arcsinx)^1/2。
直接根據求導公式計算即可，sin x的原函式－cosx。
原函式存在定理租臘。
若函式f(x)在某區間上連續，則f(x)在該區間內必存在原函式，這是乙個充分而不必要條件。
也稱為「原函式存在定理」。
函式族f(x)+c(c為任乙個常數）中的任乙個函式一定是f(x)的原函式。
故若函式f(x)有原函式，那麼其原函式為無窮多個。
例如：x3是3x2的乙個原函式，易知，空型簡x3+1和x3+2也都是3x2的原函式。因此，乙個函式如果有乙個原函式，就有許許多多原函式，原函式概念是為解決求導和微分的逆運算而提出來的。
例如鬥褲：已知作直線運動的物體在任一時刻t的速度為v=v(t),要求它的運動規律，就是求v=v(t)的原函式。原函式的存在問題是微積分學。
的基本理論問題，當f(x)為連續函式。
時，其原函式一定存在。
sinx^2的原函式是什麼?
4樓：如花旅遊玩樂達人
(sinx)^2的原函式是x/2-(1/4)sin2x+c,其中c為常數。
理解為(sinx)^2=(1-cos2x)/2
sinx)^2dx=(1/2)∫(1-cos2x)dx
x/2-(1/4)sin2x+c
sinx)^2的原函式是x/2-(1/4)sin2x+c，其中c為常數。
sin指正弦函式。
在直角三角形握磨。
中。任意一銳角∠a的對邊與斜邊。
的比叫作∠a的正弦。記作sina（由英語sine一詞簡寫得來）。
即sina=∠a的對邊/斜邊段晌鬥。古代說的「勾三謹好股四弦五。
中的「弦」。就是直角三角形中的斜邊。「勾」、「股」是直角三角形的兩條直角邊。正弦是股與弦的比例。餘弦。
是餘下的那條直角邊與弦的比例。
解題過程：
sinx) 2]' 2 (sinx) (sinx)』=2sinxcosx=sin2x。
所以：sinx)一2的導數為sin2x。
sin2x)』=2cos2x 。
所以：sinx) ^2的導數的導數是2cos2x。
sinx^2的原函式是什麼?
5樓：網友
x/2-(1/4)sin2x+c。sinx)^2=(1-cos2x)/2
sinx)^2dx=(1/2)∫辯雹(1-cos2x)dxx/2-(1/4)sin2x+c
sinx)^2的原函式悄稿。
是x/2-(1/4)sin2x+c，其中c為常數。
不定積分的公式。
1、∫ a dx = ax + c，a和c都攜運帆是常數。
2、∫ x^a dx = x^(a + 1)]/a + 1) +c，其中a為常數且 a ≠ 1
3、∫ 1/x dx = ln|x| +c4、∫ a^x dx = 1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c7、∫ sinx dx = cosx + c8、∫ cotx dx = ln|sinx| +c = ln|cscx| +c
sin2x的原函式是什麼?
6樓：果果就是愛生活
sin2x的原函式是-cos2x/2+c，其中c為任意常數。
因為-cos2x/2+c的導數就等於sin2x。所謂sin2x的原函式，其實就是求導數為sin2x的一系列函式，這一系列的函式以-cos2x /2為基礎，由於常量函式y=c的導數等於0，所以原函式是-cos2x/2+c。
求導數和求不定積分是乙個互逆的過程。求函式-cos2x/2+c的導數，明頌就是sin2x，-cos2x/2+c就是sin2x的原函式。
反之sin2x的原函式，即求函式sin2x的不定孫孫積分，就是-cos2x/2+c。這裡要注意的是，雖然函式-cos2x/2的導數是sin2x，但不能說sin2x的原函式是-cos2x/2，因為-cos2x/2只是sin2x一系列原函式中的乙個，是c=0的特殊情況。任何可積的函式，它的原函式都是有激凱鄭無窮個的。
sinx^2的原函式是什麼？
7樓：小熊每天要學習
(sinx)^2的原函式是x/2-(1/4)sin2x+c，其中c為常數。
sinx)^2=(1-cos2x)/2
sinx)^2dx=(1/2)∫(1-cos2x)dx
x/2-(1/4)sin2x+c
函式族f(x)+c(c為任乙個常數）中的任乙個函式一定是f(x)的原函式，故若函式f(x)有原函式，那芹改鎮麼其原函式為無窮多個。
例如：x³是3x²的乙個原函式，易知，x³+1和x³+2也都是3x²的原函式。因此，乙個函式如果有乙個原函式，就有許許多多原函殲衡數，原函式概念是為解決求導和微分的逆運算而提出來的。
例如：已知作直線運動的物體在任一時刻t的速度為v=v(t),要求它的運動規律 ，就是求v=v(t)的原函式。原函嫌粗數的存在問題是微積分學。
的基本理論問題，當f(x)為連續函式。
時，其原函式一定存在。
sin2x的原函式是多少？
8樓：網友
∫sin2xdx的原函式為（-1/2）cos2x+為積分常數。
解答過程如下：
求sin2x的原函式就是對sin2x進行不定積分。
sin2xdx
1/2）∫sin2xd2x
-1/2）cos2x+c
sin^2x原函式
9樓：武迎楣
sin^2x原函式。
是∫侍毀xsin2xdx=(1/4)sin2x-(1/2)xcos2x+c。原函式是指對於乙個兄扮定義在某區間的已知函式f(x)，如果存在可導函式f(x)，使得在該區間內羨談灶的任一點都存在df(x)=f(x)dx，則在。
sin2x的平方不可以直接求他的原函式嗎？設u sin2x
不可以解答過程如下 sin 2xdx 1 2 1 cos4x dx 1 2 dx 1 4 cos4xd 4x 1 2 x 1 4 sin4x c 1 2 x 1 8 sin4x c 不定積分的公式 1 a dx ax c，a和c都是常數2 x a dx x a 1 a 1 c，其中a為常數且 a 1...
sin2x和cos2x怎麼算,用什麼公
利用三角誘copy導公式公式,口訣為奇bai變偶不變,符號看象限。首先看 du 2的係數是奇數的話改變函zhi數名,正弦變為餘弦dao,餘弦變為正弦 再把x看做銳角,2 x也是銳角,所以sin 2 x cosx cos 2 x sinx 根據定義以及三角形內角和180 則直角三角形中兩個不同的銳角和...
已知函式f x cos 2x3sin 2x
1.求函式fx的最bai大值和最du小正週期 2.設a b c 為三角形abc的三個內角zhi若cosb 1 3 f c 2 1 4 且c為銳角，dao求sina f x cos 2x 3 sin x 負二分專之根號三sin2x 二分之一 所以最屬大值為 3 1 2 最小正週期為 2.可知cosb ...