為什麼ln(ⁿ√x)=lnx/n？
1樓：麗婭山大
由對數運算公式：
logm^n=nlogm
又因為ln是e為底的自然對數。
原式=lnx^(1/n)
1/n*lnx
lnx/n
這道數學題的解析為什麼ln(a+√a²+1)+1=ln(-a+√a²+1)+1？
2樓：重返
你仔細觀察一下，我畫框的裡面的兩個式子，相乘的結果是1
也就是說，兩個框裡面的表示式互為倒數
所以，根據對數的性質：對數里面的式子的指數，可以放在對數式前面當係數。由上面框裡的式子變成下面的，對數外面就變成負號（乘以負1）
3樓：網友
這個由平方差公式得到：
為什麼limx→0-時ln(1+e^2/x)/ln(1+e^1/x)=0?
4樓：五燦泉山雁
lime^(1/x)]
ln(1+x)形如。
正∞鏈啟)^0
或者。形如。
負∞)^0一般轉化為：攜手。
e^ln(待求極限函式)
但這個辯喚嫌題目還要討論0點處的左右極限。
右極限＝lim
e^(1/x)]
ln(1+x)
lime^(1/x)]
ln(1+x)
lime^[(ln(1+x)x)lim
e^ln(1+x)x)e^
limln(1+x)x)e^1
左極限＝lim
e^(1/x)]
ln(1+x)lim
e^(-ln(1+x)
答案：左右極限不相等，存在跳躍不連續點，所以極限不存在。
求證：ln（2²+1）+ln（3²+1）+…+ln（n²+1）
5樓：網友
1全部您好，這道題可先證ln(2²+1)+ln(3²+1)+…ln(n²+1) -2ln(n!) 2/3
即需證明 ln(2²+1)+ln(3²+1)+…ln(n²+1) -2(ln1+ln2+ln3+..ln n) <2/3, 注意ln1=0.
即需證明 ln(2²+1)+ln(3²+1)+…ln(n²+1) -ln2²-ln3²-.ln n²< 2/3
即需證明 ln((2²+1)/2²)+ln((3²+1)/3²)+ln((n²+1)/n²)<2/3
即需證明 ln(1+1/2²)+ln(1+1/3²)+ln(1+1/n²)<2/3
由於這裡打出乘方不便，下面我就用a^b表示a的b次方。
這個不等式的左邊當n趨於無窮時的極限等於 ln( (e^π-e^-π/ 4π )大約是吧，更精確的值您可以按計算器得到。這個式子的值隨n增大而增大。所以說，對於大於1的正整數n，這個式子的最小上界就是這麼多，換言之這個式子的值一定小於這個極限值。
只要證明這一點，就能證明它小於2/3了。
這個極限值的證明，用到了正弦函式的無窮乘積形式，即。
sin πx=πx(1-x^2/1^2)(1-x^2/2^2)(1-x^2/3^2)(1-x^2/4^2)……
將x=i（虛數單位）代入上式，得。
sin πi=πi(1+1/1^2)(1+1/2^2)(1+1/3^2)(1+1/4^2)……
e^(i*πi)-e^(-i*πi))/2i = 2πi(1+1/2^2)(1+1/3^2)(1+1/4^2)……
整理得(1+1/2^2)(1+1/3^2)(1+1/4^2)……=(e^π-e^-π/ 4π
ln[(1+1/2^2)(1+1/3^2)(1+1/4^2)……=ln( (e^π-e^-π/ 4π )
ln(1+1/2^2)+ln(1+1/3^2)+ln(1+1/4^2)+…=ln( (e^π-e^-π/ 4π )
等式左邊為無窮和。所以對於任意大於1的正整數n，有。
ln(1+1/2²)+ln(1+1/3²)+ln(1+1/n²)進而，可以證明原題的不等式。
希望能幫到您。
6樓：網友
當n=2時，ln（2²+1）=ln5<2/3+2ln（2！）=2/3+2ln2=2/3+ln4
假設當n=k時成立，ln（2²+1）+ln（3²+1）+…ln（k²+1）＜2/3+2ln（k！）
則當n=k+1時。
ln（2²+1）+ln（3²+1）+…ln（k²+1）+ln[（k+1）²+1）]<2/3+2ln（k！）+ln[（k+1）²+1）
2/3+2ln（k！）+2ln（k+1）=2/3+2ln(（k+1)！）成立。
原式得證。
請問ln【（2n）！】等於什麼或約等於什麼
7樓：
大數是不能精確計算的。
ln[(2n)!]
ln[2^n*(n!)]
n*ln2+ln(n!)
n*ln2+ln[(n/e)^n*√(2πn)]=n*ln2+nln(n/e)+(1/2)*ln(2πn)=nln(2n)-n+(1/2)*[ln(2n)+lnπ]
ln（－x√x² 1）
8樓：民以食為天
首先看定義域是否關於原點對稱，若不對稱，就可以直接下結論：
是非奇非偶函式。
其次再考察f（一x）與f（x）丶一f（x）的關係，然後做出判斷。
ln1ln2等於多少,為什麼ln12ln
運算結果為非法。原因 wor b的接受資料型別為byte,而樓主給出的資料型別為word,因此,編譯時系統報錯。如果僅僅傳輸byte給wor b,那麼請問準備送高位元組呢還是低位元組呢?相當於10的多少次方等於2,算出來大約是0.6931 為什麼ln1 2 ln2 ln1 2 ln 2 1 1 ln...
ln1 2和ln2等於多少，為什麼ln1 2 ln
ln 1 2 ln2 0.6931ln2 0.6931 在數學中，對數是對求冪的逆運算，正如除法是乘法的倒數，反之亦然。這意味著一個數字的對數是必須產生另一個固定數字 基數 的指數。在簡單的情況下，乘數中的對數計數因子。一般來說，乘冪允許將任何正實數提高到任何實際功率，總是產生正的結果，因此可以對於...
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問題1 1 x 2 x 極限確實是 e 2，但整個式子還有其它部分，不能只對區域性求極限。問題2 解答中第三行前一等號處，第二項正是利用了 ln 1 x x 求的極限。而第一項也可以利用 ln 1 x x x 2 2 快速得到答案。為什麼limx 0 1 x 2 x e 中ln 1 x 為什麼不能直...