1樓:彼之岸岸之花
根號2的平方=2
分數的平方恆≠整數
所以根號2不可能是分數
個人見解,僅供參考。求採納/(ㄒoㄒ)/~~
2樓:
可以證明的,反證抄法,設√2是分數襲n/m,n/m是最簡分數,沒有除1外的公約數
√2=n/m
平方:2=n2/m2
n2=2m2,n2是偶數,因此n也是偶數。
設n=2k,k是整數
4k2=2m2
m2=2k2,m2是偶數,從而m也是偶數。
m,n都是偶數,有公約數2,與m,n沒有除1外的公約數矛盾。
因此√2不是分數。
如何證明根號2不是分數
3樓:匿名使用者
在中學階段有這個證明的,主要是使用歸謬法,先證明這個根式可以表達為一個既約分數,然後證明這個既約分數有公約數,所以這個根式不能表達為一個既約分數,也就是說,不是一個有理數。
4樓:匿名使用者
設√2=m/n,其中m,n是正整數,m,n互質。
平方得2=m^2/n^2,
∴m是偶數,設m=2p,則n^2=2p^2,n是偶數,於是m,n有公約數2,這與m,n互質矛盾。
所以命題成立。
如何證明√2(根號2)不是分數
5樓:薙黯丶妖夢
怎麼會不是分數呢,√2/2就是√2的分數
如果是要證明不是常數的話,理由如下:
假設√2是分數,則√2=√2/2
又因為√2為無限不迴圈小數,所以此分式為最簡分式所以原假設不成立
所以√2不為常數
證明根號2不是分數,簡單些,我才初一,我能懂就行,不用太複雜。
6樓:匿名使用者
^反證法:假設根號2是分數,則可以表示為a/b(a,b均為整數且互質)
則a^2=2b^2
因為2b^2是偶數,所以a^2是偶數,所以a是偶數可設a=2c(c為整數)
則4c^2=2b^2
b^2=2c^2
所以b也是偶數
這和a,b互質矛盾。
所以,根號2是無理數
根號二怎麼證明不是一個分數
7樓:少陰司天
設根號2=p/q,
抄p、q都是整數,且p/q是最簡襲分數(即p、q的最大公約bai數是1)。du
兩邊平方,
zhi再乘
dao以q^2得,2*q^2=p^2
可知,p^2是偶數。
而只有偶數的平方才能是偶數,所以p是偶數。
令p=2*m
則2*q^2=p^2=(2*m)^2=4*m^2所以q^2=2*m^2
所以q^2是偶數,故q是偶數。
綜上,p、q有公約數2,與假設矛盾。
所以,根號2不可能是分數。
8樓:匿名使用者
^證明根
來號2是無理數
如果自√2是有理數,必
bai有√2=p/q(p、q為互質的正整數du)
兩邊平方:2=p^zhi/q^
p^=2q^
顯然p為偶dao數,設p=2k(k為正整數)有:4k^=2q^,q^=2k^
顯然q業為偶數,與p、q互質矛盾
∴假設不成立,√2是無理數 。既然√2是無理數,它就不是一個分數。
根號12為什麼等於2倍根號，根號12為什麼等於2倍根號3？
根號12等於根號下4 3.而4開根號的話就是2，拿到外面來。就是2倍根號3 根號12 根號4x根號3 根號4 2所以根號12為什麼等於2倍根號3.根號12 根號3 4 根號3 2 2 把2 2開出來就是2 所以為2根號3 根號12開方就等於2倍根號3。因為12 4 3 12 4 3 2 2 3 12...
根號21是無理數嗎,根號2為什麼不是有理數
如果2 1都在根號裡面 那麼就會變成 1 1,這就是有理數了 如果只有2在根號裡面 那就是 2 1,那麼仍舊是無理數 是的,無理數是無限不迴圈小數 無理數減去一個整數,還是無理數 根號2為什麼不是有理數?有理數指 抄整數可以看作分襲母為1的分數。正整數bai 0 負整du數 正分數 負zhi分數都可...
2倍根號3乘2倍根號3為什麼等於
2倍根號3乘2倍根號3 2x根號3x2x根號三 2x2x根號三x根號三 4x3 12 或 根號4x3乘以根號4x3 根號12x根號12 124是將2x2也就是2的平方 根號12為什麼等於2倍根號3?根號12等於根號下4 3.而4開根號的話就是2,拿到外面來。就是2倍根號3 根號12 根號4x根號3 ...