1樓:齋溫邴珍
你鉛筆bai標示地方的原因是:引著duoa,因為在
zhix軸上,y=0,所dao以xy2=0,所以積分等於0;專
這個問題考察的
屬知識點可以這樣考慮:知道一個二元函式u(x,y)的微分表示式,如何去求這個二元函式。
注意到du=p(x,y)dx+q(x,y)dy,而是否任意的形如「p(x,y)dx+q(x,y)dy」都是某個二元函式的全微分形式呢?不是的。如dx+xdy就不會是某個二元函式的微分形式。
能寫成某個二元函式的全微分形式必定滿足:
這樣,原式是某個二元函式的全微分形式。而且這個函式在平面內都是可微的。
現在要求原函式的表示式,即求函式在(x,y)點的值,需要將全微分形式在兩個點之間的路徑上求積分。而由格林公式,可以知道,積分值與路徑無關。
這裡的左邊恰好等於0,l是閉路,可以拆成兩條路徑(方向相反)。
因此就有了答案所示。
答案不完善的地方是,題目應該給定在(0,0)點出函式值為0。
怎麼求高數中的全微分
2樓:匿名使用者
分別求偏導,然後加上微分符號就行啦.求偏導的時候要把另一個函式看到是常數.其實這一塊算是比較簡單的啦.關鍵是你要會求偏導.
怎麼求全微分啊
3樓:匿名使用者
你的題目具體式子是什麼?
對於求全微分的問題
實際上就是各個引數的偏導數
比如z=f(x,y)
那麼全微分就是
dz=f'x dx +f'y dy
引數更多以此類推即可
4樓:小君伴學
7全微分求解.mp4
高等數學中,全微分求原函式。
5樓:花德文香
aq/ax=ap/ay條件滿足了積分與路徑無關實際上求u(x,y)的時候u(x,y)=∫(x0到x)p(x,y0)dx+∫(y0到y)q(x,y)dy
是取了一條特殊的路徑,即先x方向的線段再y方向的線段:
從(x0,y0)到(x,yo),再從(x,yo)到(x,y)所以對x積分時常量y用確切數字y0代,而對y積分時常量x卻用變數x代
6樓:苑印枝黎妝
1、證明:假設f(x,y)-g(x,y)=c+h(x,y),則固定住y,兩邊對x求導得,df(x,y)-dg(x,y)=dh(x,y),因為
df(x,y)=dg(x,y),所以,dh(x,y)=0,故固定住y,h(x,y)為一常數,同理,固定住x,兩邊對y求導,
df(x,y)-dg(x,y)=dh(x,y),因為df(x,y)=dg(x,y),所以,dh(x,y)=0,故h(x,y)為一常數。綜上所述,
f(x,y)-g(x,y)=c。
2、這是一個多元函式積分得到的。
在高數解微分方程的時候,全微分方程的求解公式是怎麼來的?望達人告知一下推導過程!感激不盡!
7樓:匿名使用者
您是不是指得這個公式:
方程udx+vdy=0如果滿足du/dy=dv/dx則為全微分方程(簡便起見偏導我也用導數表示了),其通解為∫udx+∫vdy=0。
這個沒什麼好推導的,直接帶進去就行了。對原方程兩端同時乘以du/dy,注意到du/dy=dv/dx,原式可化為udv+vdu=0,注意到d(uv)=udv+vdu,所以原式可化為d(uv)=0,直接積分就可得uv=c為原方程的通解,其中c為待定常數,等價於∫udx+∫vdy=0。全微分方程之所以被叫做全微分方程,就是因為方程可以化為d(f(x,y))=0的形式,也就是說可以化為二元函式f(x,y)的全微分等於0的形式,方程通解就是f(x,y)=c。
一般情況下解全微分方程沒有用公式的,只要你把方程化為d(f(x,y))=0的形式,那麼通解就是f(x,y)=c。
8樓:水晶三鮮餃
微分方程的解的公式不只一個,你要找哪類方程的解的公式呢?
高等數學中，全微分求原函式全微分方程如何求原函式
aq ax ap ay條件滿足了積分與路徑無關實際上求u x,y 的時候u x,y x0到x p x,y0 dx y0到y q x,y dy 是取了一條特殊的路徑，即先x方向的線段再y方向的線段 從 x0,y0 到 x,yo 再從 x,yo 到 x,y 所以對x積分時常量y用確切數字y0代，而對y積...
高等數學湊微分，高等數學 湊微分
哈哈，細心一點哈！這是複合函式 1 x 1 求導的時候注意內導，就有負號了啊！負號需要，但因為是 所以負負抵消。其實就是求1 1 x 的原函式，上的步驟為驗證其正確性，關於負號問題是 1 x 為 1，這裡容易出錯，因為是求 x 的導數 dx 1 x 2 d 1 x 1 x 2 d 1 1 x 高等數...
高等數學函式求極限 5，高等數學函式求極限
高等數學函式求極限 分析 基本題，你的概念太差了，一點書都沒看，只是記了一下公式。以下詳細解答你的疑惑。答 1 求極限首要想到用洛必達法則，但是洛必達法則的條件是 必須是 或者0 0型，而所求極限的形式為 0 無窮大型，顯然不能直接求 2 對於指數式，有一個很簡單的變換是 x e lnx 初中內容，...