1樓：手機使用者
圓方程x²+y²≤x+y可改寫為：(x-1/2)²+(y-1/2)²≤1/2
積分割槽域關於x與y是輪換對稱的，因此有
∫∫f(x)/[f(x)+f(y)]dxdy=∫∫f(y)/[f(x)+f(y)]dxdy
因此有：
∫∫f(x)/[f(x)+f(y)]dxdy=∫∫f(y)/[f(x)+f(y)]dxdy
=1/2
=1/2∫∫[f(x)+f(y)]/[f(x)+f(y)]dxdy
=1/2∫∫1dxdy
被積函式為1，積分結果為區域面積，圓面積為：π/2
因此：∫∫f(x)/[f(x)+f(y)]dxdy=∫∫f(y)/[f(x)+f(y)]dxdy=π/4
原積分=∫∫(af(x)+bf(y))/(f(x)+f(y)) dxdy
=a∫∫f(x)/[f(x)+f(y)]dxdy+b∫∫f(y)/[f(x)+f(y)]dxdy
=πa/4+πb/4
=π(a+b)/4
2樓：
定積分嗎？積分割槽間關於原點對稱，被積函式是奇函式，所以積分是0
求二重積分x y）dxdy，積分割槽域D由直線y x及曲線y x圍成
y x 2,sint 2 cost 2,得 sint cost 2,i x y dxdy 0,4 dt 0,sint cost 2 d 1 3 0,4 dt 3 0,sint cost 2 1 3 0,4 sint 3 cost 6 dt 1 3 0,4 1 cost 2 dcost cost 6 ...
求二重積分11 x y dxdy,其中積分割槽域Dx,y x y 8，y
利用極座標計算，原二重積分 d rdr 1 r 2 1 2 其中r積分限為0到根號8，積分限為0到 則原積分 d 1 r 2 1 2 2 不好意思還有一個問題。求二重積分 y 根號下 1 x 2 y 2 dxdy,其中d是由直線y x,x 1,y 1所圍成 本題需要先積y，若先積x計算量會很大。y ...
二重積分當積分割槽域關於xoz面對稱如果被積函式關於y是奇函式，則積分的值為零這是為什麼
看奇函式的性質，y在xoz面兩邊，正部 負部正好是0 高等數學中的函式如何學習 要學好高等數 學的函式，首先了解高等數學的特點。高等數學有三個顯著的特點 高度的抽象性 嚴謹的邏輯性 廣泛的應用性。1 高度的抽象性 數學的抽象性在簡單的計算中就已經表現出來。我們運用抽象的數字，卻不是每次都把它們同具體...