如圖,已知O是四邊形ABCD內一點,OA OB OC,ABC ADC 70,則AOD加DCO是多少度

2022-12-21 23:16:15 字數 1342 閱讀 5797

1樓:匿名使用者

應該是∠dao+∠dco是多少度吧

解法1:∵oa=ob=oc,

∴∠oab=∠oba,∠obc=∠ocb,∵∠abc=∠oba+∠obc=70°,

∴∠oab+∠oba+∠obc+∠ocb=140°,即∠oab+∠abc+∠ocb=140°,

又∵∠abc+∠bcd+∠adc+∠bad=360°,即∠abc+∠ocb+∠ocd+∠adc+∠dao+∠oab=360°,

∵∠adc=70°,∠oab+∠abc+∠ocb=140°,∴∠dao+∠dco=360°-140°-70°=150°.解法2:由ao=bo=co,可知o是三角形abc的外心,∠abc是圓周角,∠aoc是圓心角,

所以∠aoc=2∠abc=140°,

又∠d=70°,

所以∠dao+∠dco=360°-140°-70°=150°.故答案為:150.

2樓:

解:因為 角abc+角adc=70度+70度=140度,所以 角bad+角bcd=220度,因為 oa=ob=oc,

所以 角bao=角boa,角bco=角boc,所以。 角bao十角bco=角boa十角boc=角aoc,因為。 角bao十角bco十角aoc十角abc=360度,角abc=70度,

所以。 2(角bao十角bco)十70度=360度所以。 角bao十角bco=145度,

因為。 角bad十角bcd=220度,

所以。 角dao十角dco=75度。

說明一下:你題中求的角aod十角dco中的角aod是否寫錯?

如圖,已知o是四邊形abcd內一點,oa=ob=oc,∠abc=∠adc=70°,則∠ado+∠dco的大小是

3樓:匿名使用者

應該是∠dao+∠dco是多少度吧

解法1:∵oa=ob=oc,

∴∠oab=∠oba,∠obc=∠ocb,∵∠abc=∠oba+∠obc=70°,

∴∠oab+∠oba+∠obc+∠ocb=140°,即∠oab+∠abc+∠ocb=140°,

又∵∠abc+∠bcd+∠adc+∠bad=360°,即∠abc+∠ocb+∠ocd+∠adc+∠dao+∠oab=360°,

∵∠adc=70°,∠oab+∠abc+∠ocb=140°,∴∠dao+∠dco=360°-140°-70°=150°.解法2:由ao=bo=co,可知o是三角形abc的外心,∠abc是圓周角,∠aoc是圓心角,

所以∠aoc=2∠abc=140°,

又∠d=70°,

所以∠dao+∠dco=360°-140°-70°=150°.故答案為:150.

如圖,已知四邊形ABCD是正方形,四邊形AFEC是菱形,E F D在一條直線上,求證AE,AF

edh 45 fh dh x,ad a,af 2 aah 2 fh 2 af 2 a x 2 x 2 2 a 22x 2 2ax a 2 0 x1 3 1 a 2 x2 3 a a 2 捨去df 6 2 a 2 de 6 2 a 2 df de a 2 ad 2 df ad ad de 所以 adf...

如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,DF BE分別是ADC和CBA的角平分線,求證四邊形BED

因為四邊形abcd是平行四邊形 所以 a c b d ad bc而df be分別 是 adc和 cba的角平分線 所以 adf cbe 則,三角形adf全等於三角形cbe 角邊角 即 af ce 因此有fb de 又fb平行與de 根據平行且相等,所以四邊形bedf是平行四邊形 解 平行四邊形abc...

如圖,四邊形ABCD為平行四邊形,AD 2,BE AC,DE交AC的延長線於F點,交BE於E點

四邊形abcd為平行四邊形,ad bc,ab cd,ad bc 2,ab dc。作fg ab,be ac,即be af,fg ab,四邊形abfg為平行四邊形,af bg,ab fg。ab dc,ab fg,dc fg。在 dcf和 fge中,dc fg,cf ge,dcf fge。dc fg,dc...