1樓：風遙天下
因為y=f(x)的影象關於直線x=1/2對稱,所以所以f(x+1/2)=f(1/2-x)
又f(x)是定義在r上的奇函式，所以f(1/2-x)=-f(x-1/2)
即 f(x+1/2)=-f(x-1/2)
令x+1/2=t,即x=t-1/2,得
f(t)=-f(t-1)=f(1-t)
所以f(3)=-f(2),f(5)=-f(4),f(1)=-f(0)所以f(3)+f(2)=0,f(5)+f(4)=0且f(x)是定義在r上的奇函式，所以f(0)=0=f(1)所以f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=0
2樓：宰桂枝汗媚
因為關於x=1/2對稱
f(x)=f(1-x)又因為是奇函式，f(1-x)=-f(x-1)所以f(x)=-f(x-1)
所以f(x)=f(x-2)
所以週期是2
因為是奇函式，f(0)=0
f(0)=f(2)=f(4)=0
因為關於x=1/2
f(0)=f(1)
f(1)=f(3)=f(5)=0
答案是0
3樓：盧望亭牢卿
y=f（x）的影象關於直線x=1/2對稱
所以f(x)=f(1-x)
f（x）是定義在r上的奇函式
所以f(1-x)=-f(x-1)
f(x)=-f(x-1)
f(x)+f(x-1)=0
f(2)+f(1)=0
f(3)+f(2)=0
f(4)+f(3)=0
f(5)+f(4)=0
所以f（1）+f（2）+f（3）+f（4）+f（5）=0
4樓：冼德文實念
關於x=1/2對稱所以f(1)=f(0)f(2)=f(-1)=-f(1)=-f(0)
先對稱，再奇函式以此類推，f(3)=f(-2)=-f(2)=f(0)f(4)=f(-3)=-f(3)=-f(0)f(5)=f(-4)=-f(4)=f(0)整理一下，原式=f(0)=0
奇函式關於原點對稱
5樓：鬥獵人的狐狸
由對稱知f(1)=f(0)=0,f(2)=f(-1)=-f(1)=0,f(3)=f(-2)=-f(2)=0,f(4)=f(-3)=-f(3)=0,f(5)=f(-4)=-f(4)=0.因此原式值為0.
設fx是定義在R上的奇函式,在0上有xfx
設g x xf x 則來g 自x xf x x f x xf x xf x f x 0,函式g x 在區間 0 上是減函式,f x 是定義在r上的奇函式,g x xf x 是r上的偶函式,函式g x 在區間 0,上是增函式,f 2 0,f 2 0 即g 2 0且g 0 0f 0 0,xf x 0化為...
已知定義在R上的奇函式,滿足f x 2f x ,且在區間上是減函式，比較
f x 2 f x 則f x 2 2 f x 2 即 f x f x 2 f x f x 2 所以 f x 2 f x 2 令x 2 t，則x 2 t 4 所以 f t f t 4 所以，f x 是一個周期函式，週期為4 f 40 f 0 f 7 f 1 f 25 f 1 f x 是奇函式，在 0,...
設函式f x 的定義在R上的函式,且滿足對於任意的x,y R,都有f x y f x f y ，且x0,f x
設函式f x 的定義在r上的函式,且滿足對於任意的x,y r,都有f x y f x f y 且版x 0,f x 0 1 求證 f x 是奇函式權，且在r上是增函式 2 求f x 在 2,4 上的最值 1 證明 f x 對一切實數x，y都有f x y f x f y 取x y 0有f 0 2f 0 ...