兩位數,把它十位上的數字與個位數字對調,得到新的兩位數

2022-12-20 16:56:01 字數 2993 閱讀 6064

1樓:毅絲託洛夫斯基

解,設這兩位數是ab

ab的值=10a+b

調換位置ba的值=10b+a

兩者相減=10a+b-(10b+a)

=9a-9b

=9(a-b)

ab都是整數,所以a-b也是整數

兩者的差是a-b的九倍,所以他們能被9整除!

2樓:ko小刀

很簡單的,

假設原數的十位數上為a,個位為b,

原數表示為(10*a+b)新數表示為(10b*a)|(10*a+b)-(10*b+a)|=|9a-9b|=9|a-b|畢能被9整除。

3樓:匿名使用者

假設原數的十位數上為a,個位為b,

原數表示為(10*a+b)新數表示為(10b*a)|(10*a+b)-(10*b+a)|=|9a-9b|=9|a-b|畢能被9整除。

設這兩位數是ab

ab的值=10a+b

調換位置ba的值=10b+a

兩者相減=10a+b-(10b+a)

=9a-9b

=9(a-b)

ab都是整數,所以a-b也是整數

兩者的差是a-b的九倍,所以他們能被9整除!

4樓:超大蝗蟲

xyyx

xy-yx=10x+y-10y-x

=9x-9y

=9*(x-y)

一個兩位數,把它十位上的數字與個位數字對調,得到一個新的兩位數.試說明原來的兩位數與新兩位數的差一

5樓:匿名使用者

解:設原來的兩位數個位數為a,十位數

為b,則原來兩位數為:10b+a

個位與版10位數對調後兩位數為:權10a+b兩數作差得:

(10b+a)-(10a+b)

=10b+a-10a-b

=9b-9a

=9(b-a)

而9(b-a)有因數9,所以一定為9的倍數所以原來的兩位數與新兩位數的差一定能被9整除.

6樓:曾飛非

解:設原數個位數bai

為dux,十位數為y.

這個兩位數:10y+x

交換之zhi後:10x+y

原來的兩位dao數與回新答兩位數的差:

(10y+x)-(10x+y)=9y-9x=9(y-x)所以:原來的兩位數與新兩位數的差一定能被9整除。

7樓:匿名使用者

解:設原來兩位數是10a+b;那麼新兩位數是10b+a;依題意,10a+b

-(10b+a

)=9a-9b=9(a-b);

9(a-b)

÷9=a-b........是一個整數,

故,推論成立

8樓:趙煒濤

設原兩位數的個位為m,十位為n

則表示為:10n+m;

對調後個位為n,十專位為m

則表示為;10m+n

則(屬10n+m)-(10m+n)=9n-9m=9(n-m)即得到一個新的兩位數.試說明原來的兩位數與新兩位數的差一定能被9整除.

9樓:每天看一注

設十位數是x, 個位數是y

原數為10x+y

調換後為10y+x

原數-調換後為10x+y-(10y-x)=9x-9y除9後為:(9x-9y)/9=x-y 為整數,所以能被9整除

一個兩位數,把它十位上的數字與個位數字對調,得到一個新的兩位數。試說明原來的兩位數與新兩位數的差一定 5

10樓:匿名使用者

設原來兩位數十位為x,個位為y

則該數大小為10x+y

對調後大小為10y+x

然後相減即為

(10x+y)-(10y+x)=9x-9y=9*(x-y)則一定被九整除

11樓:匿名使用者

問題都沒有寫完整,怎麼回答???

12樓:匿名使用者

設十位上的數為y,各位上的數為x

則原來的兩位數位10y+x,新的兩位數為10x+y

兩者的差為9(y-x)

13樓:匿名使用者

設原來的兩位數的十位和個位數字為x,y,則兩位數可表示為10x+y,位置對調後,則新的兩位數為10y+x,他們的差=9y-9x=9*(y-x), 因此無論這兩個數是什麼,原來的兩位數與新兩位數的差一定能被9整除

一個兩位數的十位數字為a,個位上的數字比十位上的大3,這個數是多少?

14樓:風吹的小羊

個位上的數字比十位上的大3

所以個位是a+3

十位上的單位是10

所以十位數字的a代表10a

個位是a+3

10a+a+3=11a+3

答:這個數是11a+3

設原兩位數個位x,十位x+3,則有:

x * (x + 3) =  (10x + x + 3) / 2即 2x² -5x - 3 = 0

(x - 3)(2x + 1) = 0

解得 x1 = 3

x2 = -1/2(捨棄)

因此原兩位數即63

一個兩位數,把它的十位數字與個位數字對調,得到一個新兩位數....

15樓:匿名使用者

設十位數是a,個位數是b。

(10a+b)-(10b+a)=45

整理得:a-b=5

那麼:當a=6時,b=1;

當a=7時,b=2;

當a=8時,b=3;

當a=9時,b=4.完成。

16樓:榮譽o渴望

27和72…自己慢慢推算吧

17樓:我愛心怡一輩子

16 61 61-16=45 不會算

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兩位數,個位數與十位數的和是13,把個位數與十位數對調後所得的兩位數比原來小45,原來兩位數是多少

設個位數為x,則十位數為13 x,這個兩位數為10 13 x x 130 9x,把個位數與十位數對調後所得的兩位數為10x 13 x 9x 13,由題意得 130 9x 9x 13 45 x 4 原來兩位數是94 設個位數字為x 則十位數字為13 x 則原來的兩位數為 13 x 10 x 對調後得 ...

有兩位數,它的十位上的數字與個位上的數字之和等於這個兩位數的1 4,求這個兩位數

設十位上的數字為a,個位上的數字為b,則 這個兩位數 10a b 由題意 a b 1 4 10a b 解得 2a b即滿足這個關係的兩位數都可,如12 24 36 48 不定方程 反過來說,這個兩位數是數字和的4倍。設十位與個位分別是a b 則有 10a b 4 a b 化簡得 b 2a 當a分別 ...