如圖,已知點A( 2,1),點B在直線y 2x 3上運動,若AOB 90,求此時點B的座標

2022-12-20 09:01:08 字數 611 閱讀 9761

1樓:雪狼

第一題,設b點座標為(x0,y0),向量oa垂直於向量ob,則-2x0+y0=0,又b在直線上,則y0=-2x0+3,聯立解得點b座標為(3/4,3/2).

第二題,可以有兩個方程解得e座標,先設e點座標為(x0,y0),則ae中點座標為(x0-2/2,y0-1/2),此中點在直線上,一個方程。可以先求出點a到直線的距離為d,則e到直線的距離也為d,第二個方程,由這兩個方程就可以求出e的座標。

2樓:唐衛公

(1) oa斜率為k = 1/(-2) = -1/2; ob斜率為k' = -1/k' = 2

ob的方程: y = 2x

與y = -2x + 3聯立, 得b(3/4, 3/2)或b(b, 3 - 2b)

ab² = ao² + ob², 得b

(2)y = -2x + 3斜率為-2; ae斜率為1/2, 方程: y - 1 = (1/2)(x + 2)

與y = -2x + 3聯立, 得交點b(2/5, 11/5)b為ae的中點, e(p, q):

(-2 + p)/2 = 2/5, p = 14/5(1 + q)/2 = 11/5, q = 17/5e(14/5, 17/5)

已知點M是橢圓C x2a2 y2b2 1(a b 0)上一點,FF2分別為C的左 右焦點,F1F 4,F1MF

已知點m是橢圓c x2 a2 y2 b2 1 a b 0 上一點,f1 f2分別為c的左 右焦點,f1f2 4,f1mf2 60 f1mf2的面積為4 3 求橢圓c的方程 設n 0,2 過點p 1,2 作直線l,交橢圓c異於n的a b兩點,直線na nb的斜率分別為k1 k2,證明 k1 k2為定值...

已知圓C x 2 y 2 9,點A 5,0 ,直線l x

分析 1 先求復與直線l垂直的制直線的斜率,可得其方程,利用相切求出結果 2 先設存在,利用都有pb pa 為一常數這一條件,以及p在圓上,列出關係,利用恆成立,可以求得結果 解答 解 1 設所求直線方程為y 2x b,即2x y b 0,直線與圓相切,l b l 2 2 1 2 3 得 b 3 5...

試求過點38且與曲線y2相切的直線方程

設所求直線方程為y 8 k x 3 將直線方程帶入曲線方程可得x 2 k x 3 8,由於直線與曲線相切,所以方程只有一個解,判別式為0,可解得k 4或8 對曲線y求導得2x,設直線方程y kx b,在直線與曲線交點處有y 2x平方 b,將點 3,8 帶入得18 b 8,b 10 k 6,即直線方程...