1樓:手機使用者
|||連結ap,根據題意,|ap|=|cp|,則|pb|+|pa|=|pb|+|pc|=4>|ab|=2,故p的軌跡回
是以a,b為焦點,長軸長答為4的橢圓,且a=2,c=1,∴b=3
,∴點p的軌跡方程為x4+y
3=1.
已知點c(1,0),點a、b是⊙o:x 2 +y 2 =9上任意兩個不同的點,且滿足 ac ?
2樓:手機使用者
||(1)連線cp,由 ac
? bc
=0,知ac⊥bc
∴|版cp|=|ap|=|bp|=1 2
|ab| ,由垂徑定理知權|op|2 +|ap|2 =|oa|2 即|op|2 +|cp|2 =9(4分)設點p(x,y),
有(x2 +y2 )+[(x-1)2 +y2 ]=9化簡,得到x2 -x+y2 =4(8分)
(2)根據拋物線的定義,到直線x=-1的距離等於到點c(1,0)的距離的點都在拋物線y2 =2px上,其中p 2
=1 ,
∴p=2,故拋物線方程為y2 =4x(10分)由方程組 y2
=4x x2
-x+y
2 =4
得x2 +3x-4=0,解得x1 =1,x2 =-4(12分)
由於x≥0,故取x=1,此時y=±2,故滿足條件的點存在的,其座標為(1,-2)和(1,2)(14分)
已知點b′為圓a:(x-1)2+y2=8上任意一點、點b(-1,0).線段bb′的垂直平分線和線段ab′相交於點m.(
3樓:小褲衩
(bai1)連線mb,
∴mb=mb',ma+mb′du=ab′=22故ma+mb=2
2、而ab=2(4分)
∴點zhim的軌跡
dao是以a、b為焦點版且長軸長為2
2的橢圓.
∴點m的軌跡e的方程為x2+y
=1(8分)
(2)證明:設點p(3x
-22-x
,4y2-x
)關於直線x0x+2y0y=2的對稱點為q(a,b)所以4y
2-x-b
3x-2
2-x-a
=2yx
.即4y
-b(2-x)3x
-2-a(2-x
)=2y
x(10分)
∴bx0(2-x0)=2y0(2-x0)(權a+1).∵x0≠2
∴bx0-2y0(a+1)=0(14分)
因為上式對任意x0,y0成立,
故a+1=0
b=0所以對稱點為定點q(-1,0).(16分)
已知點a(1-m,0),b(1+m,0),圓c:x^2+y^2-8x-8y+31=0上存在一點p,使得向量pa*向量pb=0,則正實數m的最小值為
4樓:魚躍紅日
使得向量pa*向量pb=0
表示pa⊥pb
圓c:(x-4)2+(y-4)2=1
所以可設p(4+cosa,4+sina)
pa的斜率k1=(4+sina)/(4+cosa-1+m)pb的斜率k2=(4+sina)/(4+cosa-1-m)因pa⊥pb,所以k1*k2=-1
即(4+sin)2/[(4+cosa-1+m)(4+cosa-1-m)]=-1
m2=26+8sina+6cosa
=26+10sin[a+arc(3/5)]要使正實數m的最小,則需sin[a+arc(3/5)]最小=-1此時m2=26-10=16
解得m=4
正實數m的最小=4
a,b,c在圓x方+y方=1上運動且ab⊥bc,若p點座標為(2,0),則......(看圖)
5樓:匿名使用者
因為角abc為90°,所以ac為直徑。所以有(pa)+(pc)=2(po)。所以(pa)+(pb)+(pc)=2(po)+(pb)。
所以當b(-1,0)時有最大值為7。所以選b。
向量號不好打,用括號代替了。
已知點A（x1，y1），點B（x2，y2），點C（x3，y
反比例函式y 3 x中，k 3 0，此函式的圖象在 二 四象限，且在每一象限內y隨x的增大而增大，x1 x2 0 x3，a x1，y1 b x2，y2 在第二象限，點c x3，y3 在第三象限，y2 y1 y3 故選b 已知點a x1，y1 b x2，y2 c x3，y3 是反比例函式y 1x在第一...
已知三點A（x1,y1 ,B x2,y2 ,C x3,y3 在座標平面上求點P，使AP 2 BP 2 CP 2的值最小
設p點 p，q d ap 2 bp 2 cp 2 p x1 q y1 p x2 q y2 p x3 q y3 min，解法一 d對p和q求偏導數，設其為0，即可求出p，q值，結合實際情況，即可判斷在該點是否是d的最小值。偏d 偏p 2 p x1 2 p x2 2 p x3 2 x1 x2 x3 0，...
已知三角形三點Ax1，y1Bx2，y2CX3，y
三角形abc的頂點a x1,y1 b x2,y2 c x3,y3 三角形重心g x,y 座標公式 g x1 x2 x3 3,y1 y2 y3 3 在三角形abc中,三頂點的座標為 a x1,y1 b x2,y2 c x3,y3 bc a,ca b,ab c 有 一 重心。易知重心g 1 b 3,c ...