1樓：暴躁的鶴
f'x(x,y)=2xy/(x^2+y^2)-2x^3y/(x^2+y^2)^2,f'y(x,y)=x^2/(x^2+y^2)-2x^2y^2/(x^2+y^2)^2
注意f(x,0)=f(0,y)=0，對不等於0的x,y成立。按定義可求得f在（0,0）的兩個偏導數都等於0。對（x,y)異於原點的點。
在一元函式中，導數就是函式的變化率。對於二元函式的「變化率」，由於自變數多了一個，情況就要複雜的多。
在 xoy 平面內，當動點由 p(x0,y0) 沿不同方向變化時，函式 f(x,y) 的變化快慢一般來說是不同的，因此就需要研究 f(x,y) 在 (x0,y0) 點處沿不同方向的變化率。
偏導數的表示符號為:∂。偏導數反映的是函式沿座標軸正方向的變化率。
2樓：方克申
z=logxy=lny/lnx
dz=d(lny/lnx)=(lnxdlny-lnydlnx)/(lnx)^2=((lnx)dy/y-(lny)dx/x)/(lnx)^2
=(1/(ylnx))dy-(lny/(lnx)^2)dx
求函式的一階偏導數(要過程)
3樓：
是不是這個
還是 這個：dz=1/【y*（tanx/y）】dx+x/【y的平方/（tanx/y）】dy,
一階偏導數怎麼求？
4樓：demon陌
一個多變數的函式的偏導數，就是它關於其中一個變數的導數而保持其他變數恆定。對某個變數求偏導數。就把別的變數都看作常數即可。比如f(x,y)=x^2+2xy+y^2
對x求偏導就是f'x=(x^2)'+2y *(x)'=2x+2y
一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。當函式f的自變數在一點x0上產生一個增量h時，函式輸出值的增量與自變數增量h的比值在h趨於0時的極限如果存在，即為f在x0處的導數。
在一元函式中，導數就是函式的變化率。對於二元函式研究它的「變化率」，由於自變數多了一個，情況就要複雜的多。
在 xoy 平面內，當動點由 p(x0,y0) 沿不同方向變化時，函式 f(x,y) 的變化快慢一般來說是不同的，因此就需要研究 f(x,y) 在 (x0,y0) 點處沿不同方向的變化率。
5樓：嗨丶zh先生
看對x還是對y啊！就把另外一項當做常數，比如對x求一階偏導數，把y視為常數，對x求導，至於怎麼算，多看書吧！例題吧！直接告訴你答案，下次遇到還是不會。
6樓：雲南萬通汽車學校
偏導數的計算完全用的是導數計算的公式,只需將其中一個變數看作變數,其餘變數當作常數,然後運用導數公式就行了,因此偏導數沒有自己的公式.
求這一道一階偏導數
7樓：一個人郭芮
你的題目具體是什麼？
求偏導數的函式在**
對x求偏導數
就把別的引數y，z等等看作常數
然後就按照一元函式的求導公式
進行導數計算即可
基本上沒有區別的
求一階偏導數
8樓：暴躁的鶴
f'x(x,y)=2xy/(x^2+y^2)-2x^3y/(x^2+y^2)^2,f'y(x,y)=x^2/(x^2+y^2)-2x^2y^2/(x^2+y^2)^2
注意f(x,0)=f(0,y)=0，對不等於0的x,y成立。按定義可求得f在（0,0）的兩個偏導數都等於0。對（x,y)異於原點的點。
在一元函式中，導數就是函式的變化率。對於二元函式的「變化率」，由於自變數多了一個，情況就要複雜的多。
在 xoy 平面內，當動點由 p(x0,y0) 沿不同方向變化時，函式 f(x,y) 的變化快慢一般來說是不同的，因此就需要研究 f(x,y) 在 (x0,y0) 點處沿不同方向的變化率。
偏導數的表示符號為:∂。偏導數反映的是函式沿座標軸正方向的變化率。
9樓：o客
1.∂z/∂x=e^(-xy)+xe^(-xy)•(-y)=(1-xy)e^(-xy).
∂z/∂y=xe^(-xy)•(-x)=-x^2 e^(-xy).
2.∂z/∂x=1/(1+x^y)•1/(2√x^y)•yx^(y-1).(由反三角、根式、冪函式求導公式）
=1/2•yx^(y-1)/[(1+x^y)√x^y].
∂z/∂x=1/(1+x^y)•1/(2√x^y)•x^y lnx.(由反三角、根式、指數函式求導公式）
=1/2•x^y lnx/[(1+x^y)√x^y].
求下列函式一階偏導數
10樓：想名字最討厭啦
方程是z=(1+x*y)^y
1.如果是對x求一階偏導，則將y看為常數
將括號裡的部分看為整體，進行求導 y*[(1+x*y)^(y-1)]；再乘上括號裡的部分求導 y ,最後結果就是z=y*[(1+y*x)^(y-1)]*y
2.如果是對y求一階偏導，將x看為常數
將括號裡的部分看為整體，進行求導 [ln(1+x*y)]*[(1+x*y)^y];再乘上括號裡的部分求導 x,最後結果就是z=[ln(1+x*y)]*[(1+x*y)^y]*x
11樓：浦桖瑤
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好的，稍等
提問還可以問其他問題麼？[淚奔]
回答可以，但儘量是同型別的，我不一定會
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一階偏導數怎麼求
一個多變數的函式的偏導數，就是它關於其中一個變數的導數而保持其他變數恆定。對某個變數求偏導數。就把別的變數都看作常數即可。比如f x,y x 2 2xy y 2 對x求偏導就是f x x 2 2y x 2x 2y 一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。導數的本質是通過極限的概念對...
什麼是一階導數二階導數,什麼是一階求導,什麼是二階求導
解答 對原函 bai數du求導數,zhi得到計算原函式上每一點的斜率的新函式 導函dao數,簡稱一 次導回數。一次導數可以答用來尋找原函式上的極值點的位置。對一次導函式求導,得到二次導函式。平時所說的導數其實都是指一次導函式。二次導函式的意義在於判斷原函式上每一點的凹凸性,判斷極值的特性,極大還是極...
設f具有一階連續偏導數，求uf（xy，x y）的偏導數
解題過程如下 bai圖 求法當函式zhi z f x,y 在 x0,y0 的兩dao個偏導數 f x x0,y0 與 f y x0,y0 都存在時，我們稱內 f x,y 在 x0,y0 處可導。如果容函式 f x,y 在域 d 的每一點均可導，那麼稱函式 f x,y 在域 d 可導。此時，對應於域 ...