1樓：匿名使用者
點（an，a(n+1)）在函式f（x）=x^+2x的影象上a(n+1)=an^2+2an=(an+1)^2-1a(n+1)+1=(an+1)^2
令a'n=an+1
a'(n+1)=a'n^2
lg（1+an）=lga'n=2lg(a'(n-1))lga'n/lg(a'(n-1))=2
所以：是等比數列
即：數列是等比數列。
2. 是公比為2的等比數列
lg(1+a1)=lg3
lg(1+an)=2^(n-1)*lg3
1+an=10^[2^(n-1)*lg3]=(10^lg3)^[2^(n-1)]=3^[2^(n-1)]
an=3^[2^(n-1)]-1.
tn=（1+a1)（1+a2）.....（1+an）=3^[2^0+2^1+2^2+2^(n-1)]
=3^(2^n-1)
3. bn=1/an+1/(an+2)=1/[3^[2^(n-1)]-1]+1/[3^[2^(n-1)]+1]
=2*3^[2^(n-1)]/[3^(2^n)-1]=……題目寫錯了吧！
2樓：匿名使用者
(1)證明:
a(n+1)=an^2+2an
1+a(n+1)=an^2+2n+1=(an+1)^2an+1=[a(n-1)+1]^2
=...
=(a1+1)^[2^(n-1)]
=3^[2^(n-1)]
lg(1+an)=2^(n-1)lg3/2lg(1+an)是以lg3為首項,2為公比的等比數列.
(2)tn=(1+a1)(1+a2)...(1+an)=(1+a1)^[1+2+2^2+2^3+...+2^(n-1)]=3^(2^n-1)
兩道高中數學題，一道高中數學題
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直接上圖 我在草稿紙上寫的 手機畫素還不錯 x1 0,x2 0 a 2 4 a 2 4 0 x1 x2 a 0 x1x2 a 2 4 0 a 2 4a 2 16 0 3a 2 16 0 3a 2 16 a 2 16 3 4 3 1 2 3 a 4 3 1 2 3a 2 4 a 2ora 2 20,x...