1樓：尹六六老師
題目應該是：若3x^3+ax^2+bx-12可以被x^2+3x-4整除，求a和b的值
【解析】x^2+3x-4=(x-1)(x+4)
設 f(x)=3x^3+ax^2+bx-12
則：f(x)=(x-1)(x+4)g(x)
∴ f(1)=f(-4)=0
得到方程組：
3+a+b-12=0
-192+16a-4b-12=0
即：
a+b=9
4a-b=51
解得，a=12，b=-3
2樓：岔路程式緣
如果3x^3+ax^2+bx-12可以被x^3+3x-4整除，因為兩者的最高次方是相同的（均為x^3）
所以它們的係數應該是成比例的，假定係數為k則3x^3+ax^2+bx-12＝k（x^3+3x-4）將右邊：3x^3+ax^2+bx-12＝kx^3+3kx-4k兩邊相同次方的係數是相等的，故得到：
3＝k(1)，a=0(2)，b=3k(3)，-12=-4k(4)由（1）和（4）得：k＝3
由（2）得：a=0
由（3）得：b=3k=9
解為：a=0，b=9
後記：結果為：3x^3+9x-12被x^3+3x-4除後的商為4.
【高數】若3x^3+ax^2+bx-12可被x^2+3x-4整除，求a和b的值。
3樓：匿名使用者
因為3x^3+ax^2+bx-12可被x^2+3x-4整除，所以3x^3+ax^2+bx-12=0有x=1和x=-4兩個根
代入可得a=12 b=-3
4樓：
x²+3x-4=(x+4)(x-1)
故x=-4, 1為f(x)=3x³+ax²+bx-12的零點f(-4)=-192+16a-4b-12=0, 得：4a-b=51f(1)=3+a+b-12=0, 得：a+b=9兩式相加得：
5a=60,
即a=12
故b=9-a=-3
5樓：歡歡喜喜
因為 x^2+3x-4=(x+4)(x-1)
又 3x^3+ax^2+bx-12可被 x^2+3x-4 整除，
所以 3x^3+ax^2+bx-12一定可同時被(x+4)和(x-1)整除，
所以 x=-4和x=1都是方程 3x^3+ax^2+bx-12=0的根，
所以 3*(-4)^3+a*(-4)^2+b*(-4)-12=0
3*1^3+a*1^2+b*1-12=0
即： 4a-b=51 (1)
a+b=9 (2)
(1)+(2)得：
5a=60
a=12
所以 b=9-12=-3.
若x^3+x^2+ax+b能被x^2-3x+2整除，則a=?,b=?
6樓：小茗姐姐
(1)令x^2-3x+2=(x-1)(x-2)=0則(2)原式=x^3+x^2+ax+b=0也成立由(1)得x1=1，x2=2代入(2)
(3)a+b=2
(4)2a+b=12
(3)一(4)
a=10b=8
7樓：匿名使用者
可以用長除法一次搞定.
x^3+x^2+ax+b 可以改寫成(x^2-3x+2) * q(x) + r(x)的形式. 其中 q(x)為商式, r(x)為餘式, 通過長除法, 得到r(x)後, 令r(x)=0, 就可以得到答案. 長除法由於書寫格式問題, 我就直接寫結果了.
長除和豎式除法原理一樣, 得到
x^3+x^2+ax+b = (x^2-3x+2) * (x+4) + [(a+10)x+(b-8)]
r(x)= (a+10)x+(b-8), 是恆等式問題. 只有係數a+10=0, 和常數b-8=0, 才能對任意x恆成立. 所以a=-10, b=8
8樓：匿名使用者
x + 4
x∧3+x∧2+ax+b
x∧2-3x+2|
x∧3-3x∧2+2x
4x∧2+(a-2)x
4x∧2-12x +8
(a+10)x+(b-8)
a+10=0
b-8=0
a=-10,b=8
9樓：匿名使用者
設(x+m)(x^2-3x+2)=x^3+x^2+ax+b，則m-3=1，因此m為4，
(x+4)(x^2-3x+2)=x^3+x^2-10x+8
得a=-10,b=8。
若x^4+ax^2-bx+2能被x^2+3x+2整除，則a，b的值等於？
10樓：匿名使用者
設x^4+ax^2+bx+2可以分成(x^2+3x+2)(x^2+kx+1)
去括號即x^4+(3+k)x^3+(2+1+3k)x^2+(3+2k)x+2
即0=3+k
a=2+1+3k=3+3k
b=3+2k
k=-3
a=3-9=-6
b=3-6=-3望採納
已知多項式ax 3 +bx 2 -47x-15可被3x+1和2x-3整除．試求a，b的值及另外的因式
11樓：海靈菇莫失
設多項式ax3 +bx2 -47x-15分解後的因式為（3x+1）（2x-3）（mx+n），
則上式得6mx3 +（6n-7m）x2 -（7n+3m）x-3n，將上式與多項式ax3 +bx2 -47x-15對比得a=6m ①6n-7m=b ②-(7n+3m)=-47 ③-3n=-15 ④，
解得n=5，m=4，b=2，a=24，
所以a=24，b=2，另外的因式為4x+5．
已知A 2x2 3ax 5x 1,B x2 ax 1,且3A 6B的值與x無關 求代數式 5a 2019的值
3a 6b的值與x無關，說明3a 6b中x的二次項係數與一次項係數都為0 所以 3 3a 5 6a 0 得a 1 所以 5a 2010 2010 5 2005 3a 6b 3 2x 3ax 5x 1 6 x ax 1 6x 9ax 12x 3 6x 6ax 6 6 6 x 9a 12 6a x 3 ...
高一數學等！！全集U R,若集合A X 3 x10,B x 2 x 7 CuACUB
由a cua x x 3或x 10 由b cub 所以cua cub 解 u a 3,10 b 2,7 cua 3 10,cub 2 7,cua cub 2 10,cua cub cua cub cua cub cua cub cua cub cua cub cua cub u a並b，即為x小於等...
已知f x ax 3 bx 2 x在x 1與x 3時都有
1 f x 3ax 2bx 1f x ax 3 bx 2 x在x 1與x 3時都有極值 3a 2b 1 0 27a 6b 1 0 解得 a 1 9,b 1 3 2 由 內1 得f x x 3 x 3 1 x 3 x 1 3 f x 0 1x 1,或容x 3 函式f x 的單調增區間為 1，3 函式f...