1樓：匿名使用者
方法一：也就是說：t^3-3t^2=a 有三個不同的解根據三次方程根與係數的版關係，則
x+y+z=3，
方法二權： 我們可以對t^3-3t^2=a 進行按根的形式(t-x)(t-y)(t-z)=0
則 t^3-(x+y+z)t^2+(xy+zx+yz)t-xyz=0比較係數可知: x+y+z=3
2樓：巴山蜀水
分享一種解法。∵x³-3x²=y³-3y²，有x³-3x²-y³+3y²=0。∴(x-y)(x²+y²+xy)-3(x-y)(x+y)=0。
又，x≠y。∴(x²+y²+xy)-3(x+y)=0①。
同理，∵x³-3x²=z³-3z²，有(x²+z²+xz)-3(x+z)=0②。由①-②得，內(y²+xy-z²-xz)-3(y-z)=0。
而，y≠z，∴x+y+z=3。
供參考。容
求函式f(x,y)=x^3-y^3+3x^2+3y^2-9x的極值
3樓：116貝貝愛
結果為：4個極值分別為27、23、-5、-9
解題過程如下：
f(x,y)=x^3-y^3+3x^2+3y^2-9x
解：對f（x，y）作x，y的一階偏微分得到
df（x，y）/dx=3x^2+6x-9
df（x，y）/dy=-3y^2+6y
極值時上式分別等於0
化簡可以得到
x=-3或者1
y=0或者2
兩兩組合一共有4個極值點
代入f（x，y）即可算出4個極值分別為：27、23、-5、-9
求函式極值的方法：
利用函式連續性，直接將趨向值帶入函式自變數中，此時要要求分母不能為0。
當分母等於零時，就不能將趨向值直接代入分母，因式分解，通過約分使分母不會為零。若分母出現根號，可以配一個因子使根號去除。
如果趨向於無窮，分子分母可以同時除以自變數的最高次方。（通常會用到這個定理：無窮大的倒數為無窮小）
採用洛必達法則求極限，當遇到分式0/0或者∞/∞時可以採用洛必達，其他形式也可以通過變換成此形式。符合形式的分式的極限等於分式的分子分母同時求導。
4樓：匿名使用者
對f（x，y）作x，y的一階偏微分得到
df（x，y）/dx=3x^2+6x-9
df（x，y）/dy=-3y^2+6y
極值時上式分別等於0
化簡可以得到
x=-3或者1
y=0或者2
兩兩組合一共有4個極值點
代入f（x，y）即可算出4個極值分別為
27,23，-5，-9
已知函式y=f（x）由方程x^3+y^3-3x+3y-2=0確定，求y=f（x）的極值
5樓：教學教研分享
對f(x,y)＝x^3+y^3-3x+3y-2求x的偏導數,令偏導數中y`=0,反解x＝1或x＝－1.
從而其極值點為（1,1）,（－1,0）
6樓：匿名使用者
^^對x^3+y^bai3-3x+3y-2=0求導du得zhi3x^2+3y^2*y'-3+3y'=0,所以(y^2+1)y'=1-x^2,
y'=(1-x^2)/(1+y^2),
由y'=0得x=土
dao1，專
x=1時y^3+3y-4=0,解得y=1;
x=-1時y^3+3y=0,解得y=0.
-10,y是增函式，屬
所以y極小值=0，y極大值=1.
2，y 1時，求多項式（2x 3 3x 2y 2xy 2x 3 2xy 2 y 3x 3 3x 2y y 3）
2x 3 3x 2y 2xy 2 x 3 2xy 回2 y 3 x 3 3x 2y y 3 2x 3 3x 2y 2xy 2 x 3 2xy 2 y 3 x 3 3x 2y y 3 2x 3 x 3 x 3 3x 2y 3x 2y 2xy 2 2xy 2 y 3 y 3 2y 3 經化簡多項答式的值...
已知2x 3 3y 3 4z 3,且1 z 1,求開立方 2x 2 3y 2 4z 2 的值
解 2x 2 3y 2 4z 2 2x 3 3y 3 4z 3 1 x 1 y 1 z 2x 3 3y 3 4z 3 2x 3 3y 3 4z 3 2x 2 3y 2 4z 2 3 3y 3 9y 3開立方 2x 2 3y 2 4z 2 開立方 9y 3 開立方9 y 令2x 3 3y 3 4z 3...
設實數x,y滿足 x 1 2 y 2 1,求（1）x 2 y 2的最大值（2）（y 1x 2 的最小值
1 可令x 1 cosa，則y sina，x 2 y 2 cosa 1 2 sin 2a cos 2a 2cosa 1 1 cos 2a 2cosa 2，當cosa 1時，原式 4為最大值 2 假設 y 1 x 2 k，則可認為，過 2，1 點的直線存在於圓 x 1 2 y 2 1有交點 切點 求直...