1樓：
設直線在x軸上的截距是a，在y軸上的截距是b則直線的截距式方程是：x/a+y/b=1
因為直線過點p(1,4)，代入得
1/a+4/b=1，所以有
a+b=(a+b)×1
=(a+b)(1/a+4/b)
=1+(b/a)+(4a/b)+4
=5+[(b/a)+(4a/b)]
=5+2√[(b/a)(4a/b)]
=5+4
=9即a+b的最小值是9，當b/a=4a/b，b=2a時取最小值此時，1/a+4/(2a)=1，a=3，b=6直線的截距式方程是：x/3+y/6=1
化為一般式是：2x+y-6=0
2樓：匿名使用者
設截距分別為a,b，則有直線方程為
x/a+y/b=1,直線l經過定點p(1,4),則有1/a+4/b=1
a>0,b>0
(a+b)(1/a+4/b)=1+4a/b+b/a+4>=9(均值不等式)
此時4a/b=b/a即b=2a,又1/a+4/b=1a=3,b=6
直線方程為x/3+y/6=1
已知直線l經過點P（ 2，1若直線l的方向向量為（ 2， 3），求直線l的方程若直線l在兩坐
由l的方向向量為 2，3 可得斜率k 32，直線l的方程為 3x 2y 8 0 當直線l在兩內座標軸上的容截距為0時，直線l的方程為y 12x 當直線l在兩座標軸上的截距不為0時，設為x y a，代入點p 2，1 得直線l的方程為x y 1 0 已知直線l經過點p 2，1 1 若直線l的方向向量為 ...
已知直線l經過兩點A（2，4），B（3，5），求直線l的方程
直線l經過來點a 2,4 b 3,5 先求自斜率 k 5 4 3 2 1 5 所以bai設du直線方程 是zhi y x 5 b 把點dao 2,4 代入方程得 4 2 5 b 20 2 5b 5b 22 b 22 5 所以直線方程是 y 2 x 11 5 解 設直線 方程為y kx b 將a 2，...
定點A與B，l為通過A的動直線，證明 B關於l的對稱點軌跡是圓，該圓以A為圓心，以AB為半徑
取a 0,0 b a,0 設l的斜率為k,方程為y kx 1 設b關於l的對稱點為b m,n 線段bb 被垂直平分,bb 的斜率為 1 k,方程為 y 0 1 k x a y a x k 2 由 1 2 二者的交點為c a 1 k 2 ak 1 k 2 c為線段bb 的中點 a 1 k 2 a m ...