1樓：匿名使用者
首先y=sin|x|+ln|x|是偶函式，我們只需考慮x∈(0,+∞)的情況即可。
設f(x)=sinx+lnx，x∈(0,+∞)
當x>e時，lnx>1，而sinx>-1，則顯然f(x)>0，所以f(x)的零點只可能在(0,e]內
由於1<π/20，lnx>0.
即在[π/2,e]上f(x)>0，所以f(x)的零點只可能在(0,π/2)內
sinx、lnx在(0,π/2)上單調遞增，所以f(x)在(0,π/2)上單調遞增，
又f(1/e²)=sin(1/e²)+ln(1/e²)=sin(1/e²)-2<0，f(1)=sin1+ln1=sin1>0，1/e²,1∈(0,π/2)
所以在(0,π/2)上f(x)有且只有一個零點。
對稱地，在(-π/2,0)上f(x)也有且只有一個零點，
所以函式的零點個數為2，分別在(0,π/2)和(-π/2,0)內
2樓：匿名使用者
2個零點，如上圖所示
注意由於自然對數在靠近x=0時為無窮大，只是每間隔0.1畫一個點，而且直接跳過了x=0，所以曲線·畫出有限的了
3樓：匿名使用者
2個 函式為偶函式 函式圖象關於y軸對稱 只需考慮x》0的情況 乘2就是結果 ln（x）為單增函式 x=1時值為0 x=e時值為1 sin（x）在（0，e）均大於零，且（0,1）中單增 可知在x》0時只有一個零點，
函式f(x)=sin2x-|ln(x+1)的零點個數為
4樓：孤帆遠影
另其的零，畫出兩個函式影象，看其中交點的個數即可！
設y=y（x）由方程sin（xy）+ln（y-x）=x所確定，求dydx|x＝0的值
5樓：大妞
對方程sin（xy）+ln（y-x）=x兩邊同時求導，可得：
cos(xy)(y+xdy
dx)+dy
dx?1
y?x＝1
由於y=y（x），將x=0代入原方程，可得：
y=1，
所以將x=0，y=1代入求導後的方程可得：
1-（dy
dx?1）=1
故：dy
dx＝1
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