1樓：淚比梨花冷
過點c作cp⊥bc交雙曲線於點p ，
設點p的橫座標為 x ，
則點p的縱座標為 16/x ，
∴ bp²=(x-2)²+(16/x-0)²=(x-2)²+(16/x)² 。
∵ c（4 ，4），
∴ bc²=(4-2)²+4²=20 ，∴ pc²=(4-x)²+[4-(16/x)]² ，∴ rt△bcp中 ，
bp²=20+(4-x)²+[4-(16/x)]² ，∴ (x-2)²+(16/x)²=20+(4-x)²+[4-(16/x)]² ，
∴ x²-12x+32=0 ，
∴ 解得：
x1=8 ，x2=4 (捨去) ，
∴ y=16/8=2 ，
∴ p點座標（8 ，2）。
∴ pc²
= (4-x)²+[4-(16/x)]²
= (4-8)²+[4-(16/8)]²
= 20
= bc² ，
∴ rt△bcp是等腰直角三角形 ，
∴ ∠pbc=45°。
∴ 在c點右側的雙曲線上存在點p，使角pbc=45°。
2樓：匿名使用者
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