1樓：匿名使用者
因為是等差數列，所以a4+a5=a2+a7又因為a2，a5，a7成等比數列，所以a5^2=a2*a7設公差為d
則，（7+d）^2=(7-2d)(7+3d)d=7/5
則a1=14/5
利用等差數列前n項和公式
sn=na1+n(n-1)d/2=n^2-2.1n
2樓：
由題可得a5*a5=a2*a7。
設等差數列公差為d。
則a5=a4+d=7+d，a7=a4+3d=7+3d，a2=a4-2d=7-2d
即(7+d)*(7+d)=(7-2d)(7+3d),解得d=7或d=-6.
當d=7時，a1=-14,an=a1+（n-1）d=-21+7n.sn=(7n-35)n/2
當d=-6時，a1=25,an=a1+（n-1）d=31-6n.sn=n(28-3n)
3樓：行雲ang流水
等差數列中，設公差為d，a4＝a1+3d=7a2，a5，a7成等比數列，a2/a5=a5/a7,a5^2=a2*a7,(a1+4d)^2=(a1+d)(a1+6d),解得，a1=-10d,代入a4=a1+3d=-7d=7,解得 d=-1，（d=0捨棄）a1=10
數列為10,9,8，...1,0,1,2,3,...n,當n<10時，前n項和=（21-n）n/2
當n>=10時，前n項和=55+（n-10）(n-11)/2
4樓：保佳寵齡
易知a5*a5=a2*a7,設公差為d。則(7+d)*(7+d)=(7-2d)(7+3d),解得d=7或d=-6.
當d=7時，a1=-14,an=-21+7n.sn=(7n-35)n/2
當d=-6時，a1=25,an=31-6n.sn=n(28-3n)
已知等差數列{an}滿足：a1=2，且a1，a2，a5成等比數列．（ⅰ）求數列{an}的通項公式；（ⅱ）記sn為數列{a
5樓：極限流
（ⅰ）設數列的公差為d，依題意，2，2+d，2+4d成比數列，故有（2+d）2=2（2+4d），
化簡得d2-4d=0，解得d=0或4，
當d=0時，an=2，
當d=4時，an=2+（n-1）?4=4n-2．（ⅱ）當an=2時，sn=2n，顯然2n＜60n+800，此時不存在正整數n，使得sn＞60n+800成立，當an=4n-2時，sn=n[2+(4n?2)]2=2n2，
令2n2＞60n+800，即n2-30n-400＞0，解得n＞40，或n＜-10（捨去），
此時存在正整數n，使得sn＞60n+800成立，n的最小值為41，綜上，當an=2時，不存在滿足題意的正整數n，當an=4n-2時，存在滿足題意的正整數n，最小值為41
6樓：法人代表
1、設差為n， 比為q 則a2=2+n=2q a5=2+4n=2q^2
根據題意可得：n=2q-2
得2+8q-8=2q^2
q=1或3
則n=0或4
根據題意n=4
an=2+4（n-1）
等差數列通項公式：an=a1+(n-1)*d，n為正整數等比數列通項公式：an=a1q^n-1，公比q≠0，等比數列a1≠ 0。
其中an中的每一項均不為0。注：q=1 時，an為常數列。
2、sn=2n+2n（n-1）=2n^2
2n^2＞60n+800
n＞40
最小為41
公差不為零的等差數列{an}中，a3=7，且a2，a4，a9成等比數列．（1）求數列{an}的通項公式；（2）設an=bn+
7樓：灼妃
（1）∵等差數列中，a2，a4，a9成等比數列，∴a42=a2?a9，即（a1+3d）2=（a1+d）（a1+8d），
整理得：6a1d+9d2=9a1d+8d2，即d2=3a1d，∵d≠0，∴d=3a1，
又a3=a1+2d=7a1=7，
∴a1=1，d=3，
則數列的通項公式為an=1+3（n-1）=3n-2；
（2）∵b1=1，an=3n-2，an=bn+1-bn，∴a1=b2-b1，a2=b3-b2，…，an-1=bn-bn-1，∴a1+a2+??+an-1=bn-b1，即(n?1)(a+an?
1)2=(n?1)(3n?4)
2=bn-1，
則bn=(n?1)(3n?4)
2+1=3n
?7n+62．
數學題數學題！！幫忙解答下等差數列中,a1 6,a6 9, 1 求通項an2 n為何值時Sn的最大值是多少
a6 6 5d 9 d 3 所以 通項an 6 3 n 1 9 3nsn 6 6 3 n 1 n 2 3 2 n 5 2 25 4 最大值在n 5 2附近，及n 2或3時的專sn值n 2時 屬sn 9 n 3時 sn 9 所以 n 2或3時 sn最大 an a1 n 1 d a6 a1 5d d 3...
等差數列，且a1 a3 8,a2 a4 12求
的首項a,公差d a1 a,a3 a 2d,a a 2d 8,a d 4 1 a2 a d,a4 a 3d,a d a 3d 12,2a 4d 12,a 2d 6 2 2 1 d 2 代入 1 a 2 an a1 n 1 d 2 n 1 2 2n 設an a1 n 1 b 則a2 a1 b,a3 a...
等差數列an中，a1 0，且3a8 5a13，則Sn中最大項為
根據題意 首項為a1,公差為d 3a8 5a13 因為 a8 a1 7d a13 a1 12d 所以 3 a1 7d 5 a1 12d 3a1 21d 5a1 60d a1 19.5d 由於a1 0 d 0 sn na1 1 2n n 1 d d 2 n 20 200d，sn為關於n的二次函式，且d...